ОФТТ / Твердотельная электроника - Гуртов

зависимость Rxy = f (Γn) наблюдается легко при изменении Γn путем вариации напряжения на затворе VG. При наличии квантования по магнитному полю

Рис. 12.7. Распределение двумерных электронов в p-пространстве

а) без магнитного поля B = 0; б) в сильном магнитном поле B px , py

число электронов Γn определяется выражением (12.42). Подставляя соотно-

шение (12.42) в (12.43), получаем

Из уравнения (12.44) следует, что в случае полного заполнения i-того уровня Ландау, величина холловского сопротивления будет равна:

Отметим, что состояния полного заполнения i-того уровня Ландау по оси плотности электронов ничем, вообще говоря, не выделены по сравнению с неполностью заполненными уровнями. На рисунке 12.8 приведены точками расчетные значения 1-го, 2-го, 3-го и т.д. уровней Ландау.

431

а) в отсутствие магнитного поля; б) расчетная зависимость, точками обозначены состояния полного заполнения уровней Ландау; в) экспериментальная зависимость

Экспериментальное исследование на холловских МДП-транзисторах показало, что на месте полного заполнения уровней Ландау возникают ступеньки на зависимости холловского сопротивления Rxy от избытка электронов Γn. Величина холловского сопротивления на этих ступеньках Rxy определяется только универсальными физическими постоянными – постоянной Планка h и зарядом электрона q. Само значение Rxy при i = 1 равно:

и в настоящее время служит в качестве эталона Ома.

Появление ступенек на зависимости холловского сопротивления Rxy от величины избытка электронов Γn или индукции магнитного поля B получило название квантового эффекта Холла. Автор открытия, западногерманский физик Клаус фон Клитцинг, удостоен Нобелевской премии 1985 года по физике.

Контрольные вопросы

12.1.Как меняется плотность квантовых состояний при переходе от трехмерного к двумерному и одномерному электронному газу?

12.2.Уровни Ландау для двухмерного электронного газа в сильном магнитном поле?

12.3.Почему холловское сопротивление для двухмерного электронного газа в квантующих магнитных полях постоянно при некотором изменении концентрации носителей в инверсионном канале?

12.4.Какова точность эталона Ома при использовании в качестве эталона Ома квантового эффекта Холла?

432

Глава 13. Полупроводниковые приборы при экстремальных температурах

13.1.Полупроводниковые материалы для высокотемпературной электроники

В собственном полупроводнике концентрация свободных носителей ni определяется двумя основными параметрами – шириной запрещенной зоны Eg и температурой Т. Как было показано в первой главе, концентрация свободных носителей ni определяется следующим соотношением:

Из соотношения (13.1) следует, что чем больше ширина запрещенной зоны Eg, тем меньше собственная концентрация при одной и той же температуре. В таблице 13.1 приведены значения ширины запрещенной зоны и собственной концентрации для перспективных полупроводниковых материалов.

На рисунке 13.1 представлена зависимость концентрации собственных носителей от температуры для широкозонных полупроводников – кремния, арсенида и фосфида галлия, карбида кремния и нитрида галлия. Видно, что при изменении ширины запрещенной зоны в диапазоне от 1,1 эВ для кремния до 3,4 эВ для нитрида галлия, собственная концентрация ni при комнатной температуре Т = 300К изменяется от значения 1010 см-3 до 10-10 см-3.

433

По мере роста температуры Т собственная концентрация ni возрастает. Определим температурную границу возможности использования полупроводника в приборах как температуру Тгр, при которой значение собственной концентрации ni сравняется со значением концентрации основных носителей, определяемой легирующей концентрацией ND. Известно, что Eg и NC,V зависят

434

от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая что n0 = ND, после преобразования получим

Выберем для значения легирующей концентрации стандартную величину

ND = 1015 см-3.

Рассчитанные по соотношению (13.2) значения граничной температуры составляют для кремния 270 °С, а для нитрида галлия 1300 °С. В таблице 13.1 приведены для различных полупроводников рассчитанные по соотношению (13.2) значения граничной температуры.

Отметим, что описанный выше критерий является верхней температурной границей, обусловленной выбранными физическими ограничениями. При использовании в полупроводниковых приборах электронно-дырочных переходов в качестве ограничения может выступать обратный ток p-n перехода.

Как уже отмечалось в главе 4, при обратном смещении ток диода обусловлен дрейфовой компонентой тока неосновных носителей. Для несимметричного p-n+ перехода (NA << ND) концентрация неосновных носителей в p-области существенно выше, чем в n-области (np0 >> pn0). Обратный ток p-n перехода в этом случае будет обусловлен дрейфовой электронной компонентой, определяемой концентрацией неосновных носителей np0. Величина кон-

реальных случаях на зависимость тока будет также влиять температурная зависимость диффузионной длины Ln и времени жизни τn.

Для прямого тока p-n перехода зависимость тока от температуры существенно слабее.

На рисунке 13.2 приведена зависимость от температуры прямого и обратного тока для кремниевого диода. Видно, что при температуре Т = 175 °С характеристики еще удовлетворительны, но при температуре Т = 200 °С обратный ток кремниевого диода уже сравняется с прямым током.

435

Рис. 13.2. Вольт-амперные характеристики кремнтевого диода 2Д216 при различных температурах [77, 80] :

а) при прямом смещении; б) при обратном смещении

Другими параметрами, которые ограничивают рабочую температуру приборов твердотельной электроники, являются термодинамические характеристики материалов и условия отвода джоулевой мощности, выделяемой при работе этих устройств. По мере роста температуры Т возрастают коэффициенты диффузии акцепторной и донорной примеси, формирующие электрон- но-дырочные переходы. При температурах Т = 800 °С начинается взаимодиффузия примесей в p- и n-областях полупроводников, ограничивающая надежность и срок службы полупроводниковых приборов. Для решения проблемы теплоотвода широкозонные материалы являются весьма привлекательными, поскольку возрастают допустимые плотности мощности и температуры p-n переходов. Но при этом уменьшается площадь, с которой отводится тепло, и необходимо использовать вместо медных уже алмазные теплоотводы. Тем не менее, для высокотемпературной электроники перспективными являются широкозонные полупроводники типа карбида кремния и нитрида галлия, а также гетероструктуры на их основе.

436

13.2. Твердотельные приборы на SiC

Карбид кремния – бинарное полупроводниковое соединение с большой шириной запрещенной зоны 2,8 – 3,1 эВ в зависимости от модификации. Модификаций карбида кремния насчитывается около 170, но только две из них 4H-SiC и 6H-SiC применяются при производстве полупроводниковых приборов. Карбид кремния является третьим по твердости веществом после алмаза. Материал устойчив к окислению вплоть до температур 1400 °С. При комнатной температуре SiC не взаимодействует ни с какими кислотами. Эти свойства обуславливают технологические трудности при создании приборов твердотельной электроники на его основе.

Вто же время приборы на основе карбида кремния способны функционировать при высоких температурах вплоть до 600 °С, обладают стабильностью электрических характеристик при воздействии температуры и времени. SiC имеет теплопроводность в 3 раза больше, чем у Si, и в 10 раз больше, чем

уGaAs, устойчив к воздействию радиации. Эти качества определяют перспективность этого материала для приборов твердотельной электроники.

Внастоящее время разработаны и производятся на основе карбида кремния мощные высоковольтные диоды Шоттки, мощные ВЧ и СВЧ транзисторы и светодиоды повышенной светоотдачи. Все эти приборы показывают стабильные характеристики при экстремальных температурах.

На рисунке 13.3 приведены типичные вольт-амперные характеристики мощного диода Шоттки на основе карбида кремния 4H-SiC при различных температурах. Для диода Шоттки прямой ток составлял 10 А и обратное напряжение 600 В.

437

Рис. 13.3. Вольт-амперные характеристики диода Шоттки на основе карбида кремния при различных температурах [22, 31] :

а) при прямом смещении; б) при обратном смещении

При прямом токе через диод 10 А падение напряжения составляет 1,5 В при комнатной температуре. С ростом температуры ток уменьшается при том же значении прямого напряжения, что обусловлено снижением подвижности электронов с ростом температуры. При 200 °С при токе диода 10 А падение напряжения составляет 2,0 В. Отрицательный температурный коэффициент прямого тока позволяет соединять диоды параллельно, при этом неравномерного распределения токов не возникает.

Обратная ветвь вольт-амперной характеристики диода Шоттки на основе карбида кремния также слабо зависит от температуры. При напряжении 600 В обратный ток при комнатной температуре составляет 50 мкА, а при увеличении температуры до 200 °С ток возрастает всего лишь до 70 мкА. Такие характеристики диодов Шоттки сохраняются до температуры 275 °С.

Динамические характеристики диодов Шоттки на основе карбида кремния также показывают слабую температурную зависимость. На рисунке 14.4 приведены для сравнения динамические вольт-амперные характеристики диода Шоттки на основе карбида кремния и кремниевого pin-диода при различных температурах. Диод Шоттки на основе карбида кремния, как диод с переносом тока основными носителями, восстанавливается за максвелловское время ралексации. В обратной компоненте тока при выключении диода Шоттки ток неосновных носителей отсутствует, имеется только небольшой

438

ток смещения, требуемый для перезарядки барьерной емкости перехода ме- талл-полупроводник и не зависящий от температуры.

Для кремниевого pin-диода с ростом температуры ток выключения существенно возрастает и при температуре 150 °С достигает значения прямого тока. В ключевых схемах это приводит к увеличению потерь на переключение и значительным нагрузкам на элементы импульсных схем силовой электроники.

Время, х10-7 с

Рис. 13.4. Динамические вольт-амперные характеристики диода Шоттки на основе карбида кремния и кремниевого pin-диода при различных температурах [22, 31]

13.3. Твердотельные приборы на GaN

Нитрид галлия GaN имеет ширину запрещенной зоны еще большую, чем карбид кремния SiC. Поэтому высокая рабочая температура твердотельных устройств на основе GaN также, как и для карбида кремния, является одним из преимуществ этого материала.

На рисунке 13.5 приведены передаточные характеристики полевого транзистора с затвором в виде барьера Шоттки и эмиттерным гетеропереходом AlGaN – GaN ГПТШ при комнатной температуре Т = 25 °С и при температуре Т = 600 °С. Видно, что при экстремальной температуре Т = 600 °С вид пере-

439

даточных вольт-амперных характеристик сохраняется, хотя значение тока стока при фиксированном напряжении на стоке уменьшается в два раза.

Рис. 13.5 Передаточные характеристики полевого транзистора с затвором в виде барьера Шоттки и эмиттерным гетеропереходом AlGaN – GaN ГПТШ [22, 27] :

а) при комнатной температуре Т = 250С, пунктир – расчет; б) при температуре Т = 6000С

В настоящее время достигнута долговременная стабильная работа в полевых транзисторах с затвором в виде барьера Шоттки и эмиттерным гетеропереходом на основе GaN при температуре 350 °С – 400 °С.

Контрольные вопросы

1.Какими физическими характеристиками полупроводниковых материалов определяется максимальная рабочая температура полупроводниковых приборов на их основе?

2.Какие полупроводники предпочтительнее для высокотемпературной электроники?

440