ОФТТ / Физика твердого тела - Перлин

Е.Ю. ПЕРЛИН, Т.А. ВАРТАНЯН, А.В. ФЕДОРОВ

Физика твердого тела

Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

Санкт-Петербург

2008

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Е.Ю. Перлин, Т.А. Вартанян, А.В. Федоров

Физика твердого тела

Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2008

Перлин Е.Ю., Вартанян Т.А., Федоров А.В. Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов. Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. С. 216. Рис. 71. Табл. 5. Библ. 33.

Рассматриваются различные типы кристаллических и твердых тел, их электронные и колебательные подсистемы, элементарные возбуждения и взаимодействия между ними, свойства границ твердых тел, основные типы оптических процессов в твердых телах и наноструктурах.

Учебное пособие предназначено для магистрантов первого и второго курса факультета фотоники и оптоинформатики. Материал может быть рекомендован для студентов старших курсов физико-технических специальностей, а также при подготовке магистров и аспирантов, специализирующихся в области применения оптических методов в нанотехнологиях.

Рекомендовано к изданию Ученым Советом факультета Фотоники и оптоинформатики. Протокол Совета № 6 от 28.02.08 г.

В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики.

©Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2008.

©Перлин Е.Ю., Вартанян Т.А., Федоров А.В., 2008.

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

3

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

4

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

5

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий учебный курс представляет собой развернутое введение к магистерской дисциплине «Оптика наноструктур». В рамках курса студенты должны получить представление о типах кристаллических решеток, электронной зонной структуре кристаллов, о силах сцепления, обусловливающих стабильность кристаллической решетки, о твердотельной плазме, о колебаниях решетки, об электрон-колебательном взаимодействии, об основных свойствах поверхности твердого тела, о типах оптических переходов в твердых телах и наноструктурах.

Для освоения данной дисциплины необходимы знания, полученные в рамках общего курса физики, курсов теоретической механики, электродинамики, квантовой механики, а также математических дисциплин — линейной алгебры, анализа, теории функций комплексного переменного. В свою очередь, знания, умения и навыки, полученные в рамках данного курса, используются при изучении курсов по нанофизике, нанооптике и нанотехнологиям, по оптической спектроскопии, в том числе, нелинейной, конденсированных сред.

Твердые тела можно классифицировать, исходя из их электрических свойств: это могут быть проводники, полуметаллы, полупроводники и изоляторы. Типичные проводниками являются металлы, а типичными изоляторами – ионные кристаллы. Если одинаковое напряжение приложить к металлу и изолятору, то через металл пойдет сильный ток, а через изолятор – совсем слабый ток. Проводимость полуметаллов на несколько порядков меньше, чем у металлов, однако она, так же как в металлах, падает с ростом температуры. Проводимость полупроводников при низких температурах такая же, как у изоляторов. С увеличением температуры проводимость полупроводников быстро возрастает.

Имеется связь между электрическими свойствами твердых тел и их кристаллической структурой. Для металлов типичны структуры с плотной упаковкой атомов. Наиболее распространенными являются следующие три структуры металлов: гранецентрированная кубическая, объемно-центрированная кубическая и гексагональная структура с плотной упаковкой. Соответствующие решетки изображены на рис. В.1. Наиболее важным фактором, определяющим металлический характер проводимости, является именно высокая плотность упаковки. При плавлении металла кристаллическая структура исчезает, плотность атомов остается высокой. При этом металлическая проводимость сохраняется.

В типичных изоляторах, таких как NaCl, кристаллическая решетка образована чередующимися положительными и отрицательными ионами Na+ и Cl-, причем ионы каждого типа по отдельности образуют гранецентрированную кубическую структуру (см. рис. В.2). Изолирующие

6

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

свойства ионных соединений мало зависят от деталей кристаллической структуры и обусловлены, прежде всего, чередованием ионов, на которых локализованы заряды разных знаков. При кристаллизации большинство молекулярных соединений и инертные газы становятся изоляторами. В молекулярных кристаллах превалируют межатомные связи внутри молекул, а относительное пространственное расположение молекул играет меньшую роль. На это указывает следующий факт: изолирующие свойства молекулярных кристаллов сохраняются при плавлении, когда молекулы обычно не разрушаются, а лишь меняется их относительное положение.

Рис. В.1. Типы кристаллических решеток: а – гранецентрированная кубическая,

б – объемно-центрированная кубическая, в – гексагональная плотноупакованная структура

7

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

Типичные полупроводники, к которым относятся элементы IV группы германий и кремний, кристаллизуются в т.н. структуру типа алмаза. Последняя получается из двух кубических гранецентрированных решеток с помощью сдвига одной относительно другой на четверть диагонали куба (см. рис. В.3).

В структуре типа алмаза каждый атом оказывается помещенным в центр тетраэдра, а его ближайшие четыре соседа находятся в вершинах этого тетраэдра. Плотность упаковки в такой решетке примерно вдвое меньше, чем в решетках металлов или полуметаллов. Если полупроводниковые кристаллы кремния или германия расплавить, то плотность упаковки атомов возрастает, а проводимость принимает металлический характер.

Рис. В.3. Решетка типа алмаза

Многие полупроводниковые соединения A3B5 или A2B6 кристаллизуются в решетку типа цинковой обманки (ZnS), которая отличается от решетки типа алмаза тем, что гранецентрированные кубические подрешетки образованы атомами различных элементов.

Указанным особенностям упаковки атомов в твердых телах различных типов соответствуют различия в пространственном распределении электронной плотности. В металлах и полуметаллах валентные электроны равномерно распределены по объему. В полупроводниковых материалах с преимущественно ковалентной связью большая часть плотности заряда валентных электронов сосредоточена вдоль линий, соединяющих соседние атомы. В случае изоляторов с преимущественно ионной связью валентные электроны переходят с атома металла на атомы неметалла. В пространстве между атомами плотность заряда мала.

Изоляторы, полупроводники и металлы часто имеют аморфную структуру, где отсутствует дальний порядок. Физика аморфных материалов весьма содержательна, однако небольшой объем данного курса заставляет нас ограничиться, в основном, рассмотрением свойств кристаллических твердых тел.

8

Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов

При подготовке данного учебного пособия использовалась имеющаяся учебная и научная литература, которая, может быть рекомендована студентам для самостоятельного углубленного изучения тех или иных вопросов. Список рекомендованной литературы приведен в конце данного пособия.

9