Атом типа - А |
ЭНТРОПИЙНЫЕ |
|
МОДЕЛИ И МЕТОДЫ |
|
ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА |
|
МИКРО - И |
|
НАНОТЕХНОЛОГИЙ |
|
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ |
|
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ |
|
имени академика С.П. КОРОЛЕВА» |
|
Кафедра: «Наноинженерия» |
|
Доцент САНОЯН А.Г. |
Атом типа - В |
|
ДИНАМИКА
ПРОЦЕССА УМЕНЬШЕНИЯ РАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗДЕЛИЙ
( СЕРИЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО)
Год
выпуска изделия
1960
1970
1980
1990
2000
2010
2020 – 2030
Предел атомных технологий
(ЭЛЕКТРОНИКА, МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, МИКРООПТИКА)
Степень интеграции |
Минимальный |
||
функциональных |
размер элемента |
||
компонентов в изделии |
конструкции |
||
Элемент / мм3 |
мкм |
||
10-2 (биполярный транзистор) |
3∙103 |
||
0.1 ÷ 1.0 |
(микросборка) |
103 |
|
103 (ИС на биполяр. структурах) |
102 |
||
106 |
(ИС на МОП структурах) |
2 ÷ 10 |
|
109 |
(СБИС – 1 поколение) |
0.5 ÷ 1.0 |
|
1012 |
(СБИС – 2 поколение) |
10-1 |
|
1014 ÷ 1015 |
(прогноз) |
10-2 |
|
1019 ÷ 1020 |
10-4 |
||
Допуск на изготовление
элемента
конструкции
мкм
> 10
5 ÷ 10
3 ÷ 5
0.2 ÷ 1.0
0.05 ÷ 0.1
10-2
10-3
Технология атомной сборки
Целью энтропийного подхода является разработка (на основе
базовых принципов теории информации) показателей качества и методов анализа микро- и нанотехнологий, которые позволят:
сформировать объективные критерии и параметры сложности изделия и качества технологии
его |
промышленного производства, вне |
зависимости от отраслевой и функциональной |
направленности рассматриваемых изделий; |
|
|
ввести в производственно-техническую практику универсальные критерии оценки качества микро- и нанотехнологий вне зависимости от специфики базовых физико-химических принципов, лежащих в основе их реализации;
определить уровень информационно-измерительного обеспечения технологии
производства микро- и наноразмерных изделий, необходимый для достижения заданной вероятности выхода годных изделий;
определить предельно достижимые производственные показатели технологий (используемых для создания микро- и наноразмерных изделий), обусловленных воздействием факторов флуктуационного природы и температурных режимов проведения технологических процессов;
ввести в производственно-техническую практику параметр – «энтропийный запас качества» изделия, ответственный за обеспечение необходимого срока службы изделия (в рамках представлений о скорости производства энтропии в процессе эксплуатации изделия);
обеспечить предметный диалог между конструктором и технологом на этапах проектирования и производства изделий (на основе единых, с методологической точки зрения, физико-технических представлений и подходов);
обеспечить преемственность нано -, микро- и традиционных макроскопических методов анализа технологических процессов, используемых в конструкторско-технологической практике создания микро- и наноразмерных изделий.
СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СОЗДАНИЯ МИКРО – И НАНОСТРУКТУР
С позиции представлений
энтропийного подхода, под технологией создания микро- и
наноструктур |
следует |
понимать |
наличие |
комплекса мер, направленных на повышение вероятности размещения атомов необходимого типа в определенных атомных ячейках, расположенных в пределах физического объема изделия.
РАБОЧАЯ СРЕДА |
Атом типа - i |
ТЕХНОЛОГИЯ |
создания изделия |
ПОДЛОЖКА (изделие) |
ФОРМАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ МИКРО – И НАНОСТРУКТУР
V |
- объем физического пространства, в пределах которого реализуется изделие. |
N |
– количество элементарных атомных ячеек находящихся в объеме V. |
(m+1) – количество типов атомов (включая вакансии) имеющихся в рабочей среде.
Nc |
– мощность |
множества |
реализаций |
для случая |
«случайной |
технологии»: |
|
|
|
Nc = (m + 1) N . |
|
|
|
Nt |
- мощность |
множества |
реализаций |
для случая |
«реальной |
технологии». |
Ni |
- мощность множества реализаций, обеспечивающих проявление функционального |
|||||
|
назначения (качества) |
изделия. |
|
|
|
|
|
|
МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВА |
|
|
РЕАЛИЗАЦИЙ |
Nc |
Nt |
Ni |
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
(НА МИКРОСКОПИЧЕСКОМ УРОВНЕ РАССМОТРЕНИЯ)
Энтропия hi размещения атома в индивидуальной ячейке объема V:
m 1
ht pi lg pi ,
i 1
где pi - вероятность размещения в элементарной ячейке атома i го типа.
Избирательность технологии α - отношение вероятности размещения атома необходимого типа к сумме вероятностей размещения атомов
примесного (ошибочного) типа. |
|
/ |
α 1 |
|
h |
lg m α 1 lg α 1 α lgα |
|||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Показатель качестваKтехнологииh h K/ hна,атомном уровне рассмотрения:
c t c
где hc=lg(m+1) – энтропия единичного размещения атома для случая «случайной технологии»
ЭНТРОПИЙНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЕЙ ТЕХНОЛОГИИ
(НА МИКРОСКОПИЧЕСКОМ УРОВНЕ РАССМОТРЕНИЯ)
( m = 100; запись вида 0.9(4) означает значение показателя равное 0.9999; W – энергия активации элементарных физико-химических процессов.)
№ |
Уровень технологии |
|
α |
|
ht |
K |
|
||
|
(направление / отрасль) |
|
|
|
дит |
|
|
||
1 |
ПЕРСПЕКТИВНЫЙ |
(нанотехнология / наноиндустрия) |
108 |
÷ 109 |
10-8 ÷ 10-9 |
0.9(8) ÷ 0.9(9) |
|||
2 |
ВЫСОКИЙ |
(микротехнология / микроэлектроника) |
106 |
÷ 107 |
10-6 |
÷ 10-7 |
0.9(6) ÷ |
0.9(7) |
|
3 |
СРЕДНИЙ |
(мезо – макротехнология / машиностроение) |
104 |
÷ 105 |
10-4 |
÷ 10-5 |
0.9(4) ÷ |
0.9(5) |
|
4 |
НИЗКИЙ |
(макротехнология / легкая промышленность) |
102 |
÷ 103 |
10-2 |
÷ 10-3 |
0.98 ÷ |
0.99 |
|
5 |
СВЕРХНИЗКИЙ |
|
(макротехнология / стройиндустрия) |
101 |
÷ 102 |
10-1 |
÷ 10-2 |
0.93 ÷ |
0.95 |
6 |
СЛУЧАЙНЫЙ |
|
(отсутствие технологии как таковой) |
10-2 |
2.004 |
0 |
|
||
7 |
Биологический |
(ДНК) |
а) уровень нуклеотида |
> 1010 |
<10-10 |
>0.9(10) |
|||
|
|
|
б) субатомный уровень |
> 1012 |
<10-12 |
>0.9(12) |
|||
8 |
Критический |
(уровень проявления флуктуационных эффектов в технологических средах) |
|
|||
|
А) W = 1эВ |
Температура процесса: |
Т = 300 К. |
1021 |
10-21 |
0.9(21) |
|
|
Температура процесса: |
Т = 600 К. |
109 |
10-9 |
0.9(9) |
|
Б) W = 0.5эВ |
Температура процесса: |
Т = 300 К |
109 |
10-9 |
0.9(9) |
|
|
Температура процесса: |
Т = 600 К. |
105 |
10-5 |
0.9(5) |
ЭНТРОПИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА ИЗДЕЛИЯ
(С ПОЗИЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ)
Технологический процесс рассматривается как последовательность независимых размещений (η) атомов (случайной величины ζi ) в пределах физического объема изделия:
η= (ζ1,…., ζN) ↔ «изделие»,
где ζi принимает одно из двух значений (1 - «правильное размещение атома» или |
0 - |
«неправильное размещение атома» ) соответственно с вероятностями p и q = 1 - p . |
|
Рассматриваются энтропийно устойчивые технологические процессы создания изделий, основанных на использовании упорядоченных микро- и наноструктур.
ИЗДЕЛИЕ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последовательность |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размещений N атомов |
|
|
|
|
ВРЕМЯ |
||||||||
|
|
Согл |
асно |
теореме об |
|
асимптотическо |
й |
равновероятност |
|
и р |
еализаций |
последовательност |
|
ей |
разм |
ещения N |
||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
атомов, для энтропии производства изделия в целом имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ht = N∙ht = lgNt , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
где: Nt – мощность множества различных равновероятных реализаций изделия, с учетом фактора |
|||||||||||||||||||
|
избирательности технологии; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
hi - энтропия размещения атомов определенного типа в индивидуальной |
N |
атомной ячейке, с целью |
||||||||||||||||
|
создания упорядоченной структуры изделия |
(последовательности из |
атомов) обладающей |
|||||||||||||||||||
|
функциональным качеством. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ЗАВИСИМОСТЬ ЭНТРОПИИ Ht
И КОЛИЧЕСТВА РАВНОВЕРОЯТНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ Nt
ОТ УРОВНЯ ТЕХНОЛОГИИ И ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА ИЗДЕЛИЯ
( m = 100; случай вырожденной технологии - |
) |
|
Таблица № 2 |
№
УРОВЕНЬ п/п ТЕХНОЛОГИИ
1ПЕРСПЕКТИВНЫЙ
(нанотехнология)
α = 109
2ВЫСОКИЙ
(микротехнология)
α = 107
3 СЛУЧАЙНЫЙ
(отсутствие технологии)
α = 10-2
Ht Nt Ht Nt Ht Nt
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЪЕМ ИЗДЕЛИЯ
1 |
10-3 |
10-6 мкм3 10-9 |
мкм3 |
мкм3 |
мкм3 |
105 |
102 |
10-1 |
10-4 |
10100000 |
10100 |
1.995 |
1.000 |
107 |
104 |
10 |
10-2 |
1010000000 |
1010000 |
1010 |
2. 016 |
1012 |
109 |
106 |
103 |
> |
> |
101000000 |
101000 |
1010000000 |
1010000000 |
|
|
ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫХОДА ГОДНЫХ ИЗДЕЛИЙ
В РЕАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ СОЗДАНИЯ МИКРО- И НАНОСТРУКТУР
Bероятность выхода годных изделий P зависит от степени перекрытия множества реализаций Nt
(обусловленных |
избирательностью |
технологии) и множества реализаций Ni (обеспечивающих |
||||||||
функциональное качество изделия), и определяется выражением: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P = Ni / Nt , |
|
||
|
|
|
lg m i |
|
|
|
lg m t |
|
||
где: |
i 10 |
|
i |
; |
t |
10 |
|
t |
; N – количество атомов в изделии. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
При выполнении условий: α >> 1; ht > hi (условия типичные для случая реальной технологической
практики производства микро- и наноразмерных структур) для параметра P имеем:
|
lg m i |
lg m k i |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
i |
k i |
|
|
|
|||
где: αi – избирательность технологии, необходимая для обеспечения функционального назначения изделия;
k = αt / αi , при выполнении условия: αt < αi (типичная производственная ситуация)
Задача по определению параметра Ni ( или эквивалентного ему - αi ), ответственного за обеспечения функционального назначения (качества) изделия, относится к проблематике конструктора изделия.