5. Показатели качества реальных микро- и нанотехнологий

Ввиду сложности определения параметра N_i прямыми теоретическими (конструктором изделия) и экспериментальными методами, проведем его оценку на основе использования традиционных производственных показателей. Из всей совокупности последних, в качестве параметра, определяющего взаимосвязь между параметрами H_t и H_i, уместно рассматривать вероятность выхода годных изделий. Представляется очевидным, что, в первом приближении, вероятность выхода годных изделий P зависит от соотношения между избирательностью технологии _t и избирательностью _i , заложенной конструктором изделия для безусловного (P=1) достижения функционального качества устройства (на практике, как правило, выполняется условие:  _t <  _i ):

.

(8)

С учетом выражения (4) и (8) для необходимой энтропии единичного размещения h_i, при условии _i >> 1 (что имеет место для случаев микро- и нанотехнологий), имеем:

(9)

В таблице 3 представлены значения параметров _i и h_i, в зависимости от уровня технологии и вероятности выхода годных устройств, при значении параметра m=100.

Таблица 3.

Зависимость избирательности и энтропии единичного размещения h_i от уровня технологии и вероятности выхода годных устройств (при m=100).

№	Уровень технологии	Пока- затель	Вероятность выхода годных устройств
			10-3	10-2	10-1	0,5	1,0
	Перспективный (нано-:  t = 1010)	hi	1,5 10-12	1,4 10-11	1,3 10-10	6,2 10-10	1,2 10-9
		i	1013	1012	1011	2 . 1010	1010
2	Высокий (микро-:  t = 108)	hi	1,3 10-10	1,2 10-9	1,1 10-8	5,2 10-8	10-7
		i	1011	1010	109	2 10-8	10-8

Согласно данным таблицы 3.8 следует, что достижение приемлемой в промышленной практике эффективности производства (Р > 0,1) возможно для изделий с показателями _i  10¹¹ и 10⁹, соответственно для перспективного и высокого уровней технологии.

В таблице 4 представлены значения N_i в зависимости от объема и вероятности выхода годных устройств, полученные на основании данных табл. 3.

Таблица 4

Зависимость количества реализаций N_i от физического объема и вероятности выхода годных устройств (при m= 100).

№	Уровень технологии	Объем мкм3	Вероятность выхода годных устройств
			10-3	10-2	10-1	0,5	1,0
1	Перспективный (нанотехнологии:  t = 1010)	1	31	(14)	(130)	(620)	(103 )
		10-3	1,00	1,03	1,34	4,23	15,8
		10-6	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
2	Высокий (микротехнологии:  t = 108)	1	(130)	(103 )	(104 )	(5 .104 )	(105 )
		10-3	1,34	15,8	(11)	(52)	(102 )
		10-6	1,00	1,00	1,02	1,12	1,26

Примечание: запись вида (14) означает, что lgN_i = 14.

Наличие в таблице 3.9 значений N_i близких единице свидетельствует о том, что для данных позиций конструктором закладывается, а технологу необходимо реализовать (при приемлемой вероятности выхода годных изделий) практически вырожденные конструкции, которым соответствуют единичные реализация размещения атомов. В то же время следует отметить, что для современных устройств (V > 1 мкм³) количество реализаций N_i при P > 0,1 достигает значений N_i >10¹³⁰.

В свете вышеизложенного, весьма важным моментом является установление взаимосвязи между сложностью изделий (закладываемой конструктором на этапе проектирования) и возможностью их практической реализации технологом. Указанная взаимосвязь может быть установлена на основании выражений (7) ,(8) и (9) в виде:

(10)

Последнее выражение устанавливает эффективность согласования конструкторских решений (параметр - С) с технологическими возможностями изготовления (параметр - К) устройств, для типичных производственных ситуаций, удовлетворяющих условию: (Это условие позволяет обеспечить нормировку параметраP в виде: 0 < P< 1. При выполнении условия ,имеет место тривиальный результат:P = 1!).