2. Показатели качества технологий на микроскопическом уровне рассмотрения

Рассмотрим процесс размещения атома определенного типа в индивидуальной пространственной ячейке атомного масштаба объема как случайное событие. В этом случае, в соответствии с основополагающими положениями теории информации, для информационной энтропии процесса размещения единичного атома в соответствующей индивидуальной ячейке, имеем:

		(2)
где: ht - энтропия размещения единичного атома при наличии технологии;pi- вероятность размещения в индивидуальной ячейке атомаi-го типа.

Выражение (2) является базовым для последующего рассмотрения энтропийного подхода в вопросах оценки качества микро- и нанотехнологий. Однако, его практическое использование сопряжено с трудностями, обусловленными необходимостью определения значений параметров p_i для всей совокупности атомов примесного характера. Эту трудность, в первом приближении, можно обойти следующим образом. Введем в рассмотрение понятие избирательности технологии  в виде отношения вероятности размещения необходимого атома к суммарной вероятности размещения остальных m типов атомов, выступающих в качестве нежелательной примеси. Следует отметить, что для современного уровня развития технологии обработки материалов вероятность размещения необходимого атома P ≈ 1. В этой связи, количественную оценку параметра  можно, в первом приближении, произвести согласно выражению:

(3)

где: n_{0 -} полная концентрация атомов в технологических рабочих средах, включая как необходимые атомы, так и атомы примесного характера;n- полная (по всей совокупности типов примесных атомов) концентрация атомов примесного характера.

С учетом допущения о равной вероятности размещения атомов примесного типа и выражения (2), для энтропии размещения единичного атома имеем:

(4)

Примем в качестве показателя качества технологии на микроскопическом (атомном) уровне рассмотрения параметр:

(5)

где - энтропия единичного размещения атома при случайной технологии.

В таблице 1 представлены значения рассмотренных показателей (K , , h _t, h _c ) при значении параметра m = 100, характерные для различных уровней технологии (определение параметра  проведено на основании предельно допустимой концентрации атомов примесного характера, согласно выражению (3)).

Первые две позиции таблицы 1 характеризуют соответственно перспективный (нано-) и достигнутый (микро-) уровни технологий, используемых при создании современных интегральных схем.

Таблица 1.

Зависимость избирательности технологии , энтропии единичного размещения h_t и показателя качества технологии  от уровня технологии (при: m=100 ).

№	Уровень технологии				h t	
1.	Нанотехнология	(наноэлектроника)		109 - 1010	1  10-9	0,9(9)
2.	Микротехнология	(микроэлектроника)		107 - 108	1  10-7	0,9(7)
3.	Макротехнология	(машиностроение)		104 - 106	8  10-4	0,9996
4.	Случайный	(отсутствие технологии)		10-2	2 . 004	0
5.	Биологический: (объект - ДНК)	а) уровень нуклеотида		>1010	<1  10-9	>0,9(9)
		б)атомный уровень		>1012	<1  10-11	>0,9(11)
6.	Критический (обусловленный влиянием проявлений флуктуационного характера)
	а) Wа = 1 эВ		Т = 300 К	1021	2  10-20	0,9(20)
			Т = 600 К	109	1  10-8	0,9(8)
	б) Wа = 0,5 эВ		Т = 300 К	109	1  10-8	0,9(8)
			Т = 600 К	105	1  10-5	0,9(4)

Примечание: запись вида 0, 9⁽³⁾ означает 0,999.

Данные позиции №3 позволяют оценить уровень технологий, используемых в микроэлектронике, по отношению к возможностям макротехнологий, нашедших применение в других отраслях техногенной деятельности.

Данные позиции № 5 (исходные данные взяты из литературных источников) являются своеобразными ориентирами показателей качества антропогенных технологий. Сравнивая показатели избирательности  по позициям №1 и №5 можно сделать вывод о том, что современный уровень нанотехнологий по своим показателям качества весьма близко отстоит от уровня природных «биологических технологий». Последнее обстоятельство становится понятным, если учесть, что одним из направлений развития современной нанотехнологии является технология атомной сборки изделий.

В позиции № 6 приведены значения предельно достижимых энтропийных показателей в зависимости от показателей температурных режимов проведения технологических процессов и энергии активации элементарных физико-химических процессов. При определении количественных показателей этой позиции использовано допущение о термоактивационном механизме протекания элементарных физико-химических процессов (см. раздел 3.3). Данные этой позиции свидетельствуют о недопустимости использования в нанотехнологиях высокотемпературных режимов обработки материалов. Эти же данные свидетельствуют о проблематичности достижения избирательности  >10⁸ (характерной для производства устройств современной микроэлектроники) при температурах проведения технологических процессов более 600^оК и значений энергий активации элементарных процессов (с учетом фактора одновременного протекания процессов деградации на этапе производства изделия) менее 0,51,0 эВ.

Данные позиции № 4 («случайная технология») приведены исключительно для сравнения, и позволяют оценить абсолютный уровень развития различных типов (макро-, микро-, нано-) современных технологий.