ФОЭ / Tema_2_zadachi

Задачи и упражнения к разделу №2

2.1. Подвижность носителей заряда в кристаллических структурах

1. Подвижность носителя заряда при пролетном механизме его движения описывается выражением Определить значения подвижности при различных длинах свободного пробега для случая ансамбля электронов, находящегося в кристаллической структуре при температуре 300 К.

   № варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
   , нм	1	2	5	10	20	50	100	200

2. Определить среднюю скорость движения носителя заряда (при механизме перемещения пролетного типа: = 10 нм; T = 300 K) при различных значениях напряженности электрического поля E.

№ варианта	1	2	3	4	5	6
E, В/м	1	10	102	104	106	108

3) Определить величину отношения векторизованной (при пролетном механизме движения) скорости и броуновской при различных значениях (E = 10³ Вм; T = 300 K).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
, нм	0.5	1	2	5	10	20	50	100

4. Подвижность носителя заряда в кристаллической структуре при прыжковом механизме его движения описывается выражением Определить значения подвижности при различных значениях W_a для случая: a = 10^-10 м; T = 300 К, = 10¹⁵ Гц.

   № варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
   Wa, эВ	0.5	1.0	1.25	1.5	2.0	2.5	3.0	5.0

5. Определить среднюю скорость движения носителя заряда (при механизме перемещения прыжкового типа: a = 10^-10 м; T = 300 К; = 10¹⁵ Гц) при различных значениях напряженности электрического поля E.

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   E, В/м	1	10	102	104	106	108

6. Определить величину отношения векторизованной (при прыжковом механизме движения) скорости и броуновской при различных значениях W_a (a = 10^-10 м; T = 300 К; = 10¹⁵ Гц).

   № варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
   Wa, эВ	0.1	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0

7. Коэффициент прозрачности D для случая потенциального барьера конечной толщины определяется выражением , где D₀ – постоянный коэффициент, близкий по порядку величины единице. Построить зависимость при известных значениях параметра

   № варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
   , эВ	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	1.0	2.0	3.0

8. Определить скорость движения носителя заряда (электронов) в различных полупроводниковых материалах при различных значениях напряженности электрического поля: Е (В/м)=а) 10²; б)10³; в)10⁴; г)10⁶.

   № варианта	1	2	3	4	5
   Тип полупроводника	Si	Ge	InSb	GaAs	InSb
   Подвижность, м2/В·с	0.135	0.382	7.74	8.35	26.3

9. Определить время прохождения носителями заряда (электроны) слоя полупроводникового материала толщиной d при значениях напряженности электрического поля: Е (В/м)= а) 10²; б)10³; в)10⁴; г)10⁶.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мкм	0.01	0.05	0.1	0.5	1.0	2.0	5.0	10.0	20.0	50.0

Примечание: при решении воспользоваться данными и результатами задачи № 8.

2.3. Транспорт носителей заряда в наноразмерных структурах

12) Определить скорость векторизованного движения микрочастиц, находящихся во внешнем электрическом поле при значениях параметров: q = 10^-19 Кл; m = 10^-20 кг; 10^-8 м (в рамках классического приближения воспользоваться выражением (2.112)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
E, В/м	10	102	103	104	105	106	107	108

13) Определить значения максимальной скорости векторизованного движения носителя заряда в направлении пространственного ограничения наноразмерной структуры с протяженностью при значениях параметров: m = 10^-20 кг; a = 10^-10 м; 10^-23 эВ (воспользоваться выражением (2.114)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
L, нм	0.5	1.0	5	10	20	50	100	500

14) Определить значения дебаевской длины экранирования L_Д для кристаллических структур полупроводникового типа (воспользоваться выражением (2.102)).

№ варианта	1	2	3	4	5
	2	4	6	8	10

15) Оценить масштабы значений вероятностей реализации энергетических переходов в наноразмерных структурах (в рамках представлений об активационном характере процессов), стимулированных влиянием внешнего электрического поля (воспользоваться выражением (2.85)), при q = 10^-19 Кл; T = 300 К).

, В/м	нм
	1	10	102	103	104	105	108	1010
102	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8
104	№9	№10	№11	№12	№13	№14	№15	№16
106	№17	№18	№19	№20	№21	№22	№23	№24
108	№25	№26	№27	№28	№29	№30	№31	№32
1010	№33	№34	№35	№36	№37	№38	№39	№40

16) В направлении размерного ограничения наноструктура кристаллического типа представляет собой атомную цепочку в количестве атомов. Оценить масштаб флуктуационных вариаций термодинамических параметров наноструктуры при различных значениях длины атомной цепочки наноструктуры (воспользоваться выражением (2.79)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
N	5	10	20	50	100	200	500	1000

17) Определить значения частной статистической энтропии размещения атомов в пределах регулярной наноструктуры при различных значениях количества атомных ячеек N и размещаемых атомов n (воспользоваться выражением (2.80)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
N	5	10	15	20	25	30	35	40
n	3	7	10	12	6	9	14	8

18) Определить вероятность реализации макросостояния системы i^го типа (т.е. размещения микрочастиц в объеме А и размещения микрочастиц – в объеме Б) (воспользоваться выражением (2.81)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
N	5	10	15	20	25	30	35	40
n	3	7	10	12	6	9	14	8

19) Определить значения поверхностного потенциала в зависимости от поверхностной концентрации адсорбированных атомов акцепторного типа и протяженности участка изгиба энергетической разрешенной зоны у поверхности раздела сред при ; q = 10^-19 Кл (воспользоваться выражением (2.110)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
, см-2	104	105	106	107	108	109	1010	1011
, нм	0.5	1.0	5.0	10	20	50	100	500

20) Определить значения критической напряженности электрического поля E_кр для модели подвижности носителей заряда пролетного типа при условии справедливости допущения вида >> (воспользоваться выражением (2.11)).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
Т, ° С	100	200	300	400	500	600	800	1000
, нм	5.0	10	50	100	5.0	10	50	100