1.3. Энергетическое состояние микрочастицы в потенциальном ящике.
Частица находится в одномерном, прямоугольном потенциальном ящике с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти величину разности
между
соседними энергетическими уровнями
энергииW(ni)
частицы для
случаев:
;
;
;
;
.Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной L = n нм. Определить (в электрон-вольтах) наименьшую разность энергетических уровней электрона, находящегося в этом потенциальном ящике.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
n. |
0.1 |
0.5 |
1.0 |
10 |
50 |
100 |
Частица находится в возбужденном состоянии (n = 3). в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной L. Определить, в каких точках интервала 0 < x < L плотность вероятности нахождения частицы принимает максимальное и минимальное значения.
В прямоугольной потенциальной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками находится частица в основном энергетическом состоянии. Найти вероятность местонахождения этой частицы в интервале длин
<x
<
.Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциалом ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы в правой четверти ящика?
Амплитудная волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид:
, гдеА
— некоторая
постоянная; a
— первый боровский радиус орбиты. Найти
для основного состояния атома водорода
наиболее вероятное расстояние электрона
от ядра атома.Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной L. В каких точках в интервале значений 0 < х < L плотности вероятности нахождения электрона расположенного на втором и третьем энергетических уровнях будут одинаковы?
Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид:
, гдеА
— некоторая
постоянная; a
— первый боровский радиус орбиты. Найти
для основного состояния атома водорода
среднее значение потенциальной энергии.
1.4. Зонные энергетические диаграммы твердого тела.
Какова вероятность нахождения электрона на самом нижнем энергетическом уровне зоны проводимости полупроводника при температуре 300 К.
№ варианта
1
2
3
4
Тип полупроводника
Ge
Si
InSb
InAs
,
Эв0.66
1.12
0.18
0.35
Определить долю свободных электронов в металле (при температуре Т = 30О К), энергии которых заключены в интервале значений: 1/2∙Wmax - Wmax.
Германиевый кристалл, ширина запрещенной зоны в котором равна
=0,66 эВ, нагревают от температурыt1=
0°С до температуры t2.
Во сколько раз возрастет его удельная
проводимость?№ варианта
1
2
3
4
5
6
t2, °С
10
20
50
100
150
300
При нагревании кремниевого кристалла от температуры t1= 0° до температуры t2= 10°С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину
запрещенной зоны в кремнии.Найти минимальную энергию Wmin, необходимую для образования пары электрон—дырка в кристалле GaAs, если его удельная электропроводность
изменяется
в 10 раз при изменении температуры от
3 °С до 20°С.Сопротивление кристалла PbS при темпера туре T1=20°С равно R1 = 104 0м. Определить его сопротивление R2 при температуре T2= 80°С.
Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 10 К, энергии которых отличаются от максимальной на n %.
№ варианта
1
2
3
4
5
6
n , %.
1
5
10
20
30
50
Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 100 К, значения энергии которых отличаются от максимальной на n %.
№ варианта
1
2
3
4
5
6
n , %.
1
5
10
20
30
50
Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 10 К, энергия которых заключена в интервале значений от 0 до 1/n Wmax .
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
n . |
1 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
0.005 |
Определить длину волны излучаемого кванта света λ (в вакууме) для случая прохождения процессов рекомбинации в собственных полупроводниках.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Тип полупроводникового материала |
Si |
Ge |
InSb |
GaAs |
|
Ширина запрещенной зоны (при Т = 300 К), эВ. |
1.21 |
0.72 |
0.17 |
1.42 |
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ к разделу №2