МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра: «Наноинженерия»

А.Г. САНОЯН

Физические основы

МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ

(Варианты тестовых заданий)

Специальность 211000 – «Конструирование и технология электронных средств»

Код учебного плана СГАУ: 211000.1.62-2011-О-П-4г00м

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ к разделу №1

1.1 Вероятностные волны де Бройля.

1. Вычислить длину волны де Бройля для газовых молекул в объеме, имеющим комнатную температуру.

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   Тип молекулы	H2	O2	N2	CO2	H2 O	OH

2. Определить энергию (в электрон вольтах), которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его длина волны де Бройля уменьшилась вn раз от начального значения

n	нм.
	1	10	102	103	104	105	108	1010
10	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8
100	№9	№10	№11	№12	№13	№14	№15	№16

Примечание: во внутренних позициях таблицы приведен порядковый № варианта.

3. Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен поток моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии - L, ширина центрального дифракционного максимума D= 100 мкм. Ширину щели диафрагмы принять раиной 0,01 мм.

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   L, м.	0.5	0.1	0.2	0.5	1.0	2.0

4. Определить отношение длин волн де Бройля для электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U .

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   U, кВ.	10-2	10-1	1.0	10	102	103

5. Кинетическая энергия микрочастицы равна удвоенному значению ее энергии покоя (2m_о×с²). Вычислить длину волны де Бройля для случаев:

№ варианта	1	2	3	4	5	6
Тип микрочастицы	электрон	протон	H	O	OH	CO

1.2. Соотношение неопределенностей.

6. Определить величину фазового объема приходящегося на индивидуальную микрочастицу в импульсном подпространстве, при известных значениях неопределенностей координат расположения микрочастицы

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   , м.	1.0	10-2	10-4	10-6	10-8	10-10

7. Оценить минимальную кинетическую энергию электрона, при его движении внутри одномерного потенциального ящика, имеющего протяженность L.

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   L, мкм.	10-4	10-3	10-2	10-1	1.0	10

8. Используя соотношение неопределенности определить наименьшую погрешность в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью .

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   . мкм.	10-10	10-6	10-2	1.0	10	100

9. Какова должна быть кинетическая энергия электрона в моноэнергетическом пучке, используемого для проведения микроскопических исследований структуры с линейными размерами L.

   № варианта	1	2	3	4	5	6
   L. мкм.	10-11	10-10	10-9	10-8	10-4	10-2

10. Используя соотношение неопределенностей, оценить протяженность одномерного потенциального ящика, в котором задана минимальная энергия электрона E_min.

    № варианта	1	2	3	4	5	6
    Emin. эВ.	0.1	1.0	10	103	104	106

11. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет t≈ 10^–8с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого равнаn нм. Оценить ширину , излучаемой веществом спектральной линии, если ее уширение не происходит за счет других процессов (воспользоваться дополнительным соотношением принципа неопределенности:где- энергия кванта света).

    № варианта	1	2	3	4	5	6
    n.	200	500	1000	2000	5000	10000

12. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность радиуса электронной орбиты и неопределенность импульса электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: иИспользуя эти соотношения, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода (в приближении концепции свободных частиц).

13. Моноэнергетический пучок электронов в электронном литографе высвечивает на фотошаблоне пятно радиусом r ≈ 0.1 мкм. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность х координаты электрона в направлении, перпендикулярном направлению движения электронного луча, меньше размера r пятна. Длину электронного луча принять равной 0.6 м, а ускоряющее напряжение - U = n кВ.

№ варианта	1	2	3	4	5	6
n.	0.1	1.0	10	20	50	100