Информатика 2011 - Тема 4– Кодирование информации в компьютере9

Единицы измерения количества информации

Внутреннее представление в компьютере информации любого вида является двоичным.

· Бит - минимальная единица количества информации, равна одному двоичному разряду.

Смысловое значение бита можно представить как:

- выбор ответа «да» или «нет» на поставленный вопрос;

- «есть сигнал/нет сигнала»;

- истина / ложь.

Одним битом можно закодировать два объекта.

Бит как единица информации слишком мала, поэтому постоянно используется другая более распространенная единица количества информации, производная от бита – байт.

· Байт – минимальная единица чтения/записи памяти компьютера, равная 8 битам:

1 байт = 8 бит.

При этом биты нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.

Одним байтом можно закодировать 256 объектов (2⁸ = 256), при этом каждому из 256 объектов будет соответствовать одно из 256 8-значных двоичных чисел.

1 килобайт = 1 Кб = 1 К = 1024 байта.

1 мегабайт = 1 Мб = 1 М = 1024 Кб.

1 гигабайт = 1 Гб = 1 Г = 1024 Мб.

1 терабайт = 1 Тб = 1 Т = 1024 Гб.

Представление различных видов информации в компьютере

Виды информации, обрабатываемые в компьютере:

- числовая;

- текстовая,

- графическая,

- звуковая.

Несмотря на исходную форму, вся информация в компьютере представляется в числовой форме.

1. Кодирование числовой информации в пк

Существует несколько вариантов представления чисел в ПК. Числа могут быть целые и дробные, положительные и отрицательные.

Целые положительные числа от 0 до 255 можно представить непосредственно в двоичной системе счисления, при этом они будут занимать один байт в памяти компьютера.

Число	Двоичный код
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
…	…
255	1111 1111

Целые отрицательные числа представлены особым образом: знак отрицательного числа кодируется обычно старшим битом, нуль интерпретируется как плюс, единица как минус. Поскольку один бит будет занят, то одним байтом могут быть закодированы целые числа в интервале от -127 до +127. Такой способ представления целых чисел называется прямым кодом.

Также существует способ кодирования отрицательных целых чисел в обратном коде. В этом случае положительные числа совпадают с положительными числами в прямом коде, а отрицательные получаются в результате вычитания из двоичного числа 1 0000 0000 соответствующего положительного числа, например, число -7 получит код 1111 1000. Целые числа больших диапазонов представляются в двухбайтовых и четырехбайтовых адресах памяти.

В вычислительных машинах применяются две формы представления дробных двоичных чисел:

• в естественной форме или форме с фиксированной запятой (точкой);

• в нормальной форме или форме с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

Пример. Пусть число представлено в виде m:n, где m - фиксированное число разрядов в целой части числа (до запятой), n - фиксированное число разрядов в дробной части числа (после запятой).

Например, m = 3, n = 6, тогда числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:

- 213, 560000; + 004, 021025; - 000, 007345.

Однако такое представление используется в основном для целых чисел, поскольку при выходе результата какой-либо операции за границы такой разрядной сетки дальнейшие вычисления теряют смысл.

С плавающей запятой все числа изображаются в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая - порядком. Причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок - целым числом.

В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено в виде:

N =  MP^{ r}

где M - мантисса числа ( M < 1);

r - порядок числа (r - целое число);

P - основание системы счисления.

Пример. Числа из предыдущего примера имеют вид:

- 0, 21356 10 ³; + 0, 402102510 ¹; - 0, 73450010 ^-2.

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основой в современных ПК.

Кроме двоичной системы счисления также широкое распространение получила двоично-десятичная система счисления. В этой системе все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде последовательно записываются друг за другом.

Полем называют последовательность нескольких бит или байтов.

В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

Поля постоянной длины:

1 байт;

слово - 2 байта;

двойное слово - 4 байта;

расширенное слово - 8 байт;

слово длиной 10 байт.

Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно кратный целому числу байтов.

Пример.

1) Двойное слово - 4 байта = 32 бита

1 бит	8 бит	23 бита
S	порядок	мантисса

2) Расширенное слово - 8 байт = 64 бита

1 бит	11 бит	52 бита
S	порядок	мантисса

3) Слово длиной 10 байт - 80 бит

1 бит	15 бит	64 бита
S	Порядок	мантисса

При этом S- поле знака:

если S = 0, число  0

если S = 1, число < 0.