ПР3
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ИС
Отчет по практической работе №3
по дисциплине «ИКСиС»
Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа
|
Вариант №24 |
||
Студент гр. 1371 |
|
|
Татанов С.М. |
|
|
|
Воробьев А.И. |
|
|
|
|
Преподаватель |
|
|
Верзун Н.А. |
|
|
|
|
Санкт-Петербург
2023
Цель работы:
Изучить принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчета их основных вероятностновременных характеристик на примере системы с СВД.
Исходные данные:
rпр [бит] – длина преамбулы = 16 rф [бит] – длина флага = 8
rу [бит] – длина поля управления = 16
rкр [бит] – число контрольных разрядов = 16 k [бит] – длина пакета = 256
nкв [бит] – длина квитанции = 16 N – число станций в сети = 28
Vc [бит/c] – скорость передачи в сети = 2,3*109 D [км] – длина канала = 2,6
p – вероятность ошибки в канале = 0
кг – коэффициент готовности канала данных = 1 qб – вероятность отсутствия блокировок = 1
tдкк [мс] – время декодирования кадра = 0,5
tдккв [мс].– время декодирования квитанции = 0,06 Tдоп [с] – среднее допустимое время старения = 4,5
Физическая структура заданной сети
Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая. Поток простейший.
Заданный формат кадра
Кадр |
|
|
|
|
|
Преамбула |
rпр |
|
|
|
|
Флаг |
rф |
|
|
|
|
Управление |
rу |
|
|
|
|
Адрес |
|
|
(отправителя и |
rа |
|
получателя) |
|
|
|
|
|
Данные |
k |
|
|
|
|
Контрольные |
rкр |
|
разряды |
||
|
||
|
|
324 бит Время затрачиваемое на передачу кадра tк [c] = nк / Vc = 140 нс
Время затрачиваемое на передачу квитанции tкв [c] = nкв / Vc = 6,96 нс
Среднее расстояние между передающей и приёмной станциями tрij [c] = D / 0,7 / c = 12,4 мкс
Длительность временного окна
Tок [c]= tк + tрij + tдкк + tкв + tрij + tдккв = 585 мкс
rа 10
nк 322
tк 1,40E-07
tкв 6,96E-09
tрij 1,24E-05
Tок 5,85E-04
Рис. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ
Математическая модель Задана СМО M/G/1/∞/FIFO
Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s)
ПЛС функции распределения времени обслуживания (непосредственной передачи) B(s)
Загрузка (вероятность занятости канала передачи)
Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО
Вероятность своевременной доставки (Q)
Среднее время задержки при передаче кадра
Информационная скорость сети (общего применения - ОП):
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:
Информационная скорость сети реального времени (РВ):
Формулы для расчёта ВВХ
Вероятность своевременной доставки (Q)
|
= |
= 1 |
|
= |
1− ок − ок |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||
|
|
− + −ок |
= |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|||
ок= 28 5,85 10−4 |
= 0,01638 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
= 1/4,5 = 0,22 |
|
|
|
|
|
|
= 0,99637 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
= − ок |
= −0,22·0,01638 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Среднее= |
0,22 1− 0,01638 |
0,99637 |
= |
|
0,22 1− 0,01638 |
|||||||||||||||||||||
время0,22−передачи+ |
кадра: |
|
|
|
0,22+ 0,004 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99637 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
=− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|||||
· |
' |
= |
|
1− ок − ок |
|
= |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
− + −ок |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1− ок |
|
−ок ' − + −ок |
− − + −ок ' −ок |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ок |
|
|
|
|
− + −ок 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= |
|
|
− 1 |
|
|
|
−ок |
|
|
−ок |
|
|
|
|
−ок |
|||||||||||
lim |
|
|
|
|
|
|
|
− ок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1− ок |
|
|
|
|
− + |
|
|
− 2 |
1− |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
− + |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−ок |
|
|
|
ок |
|
|||||
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
ок |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,00027 · −0,03275 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
ок |
|
|
|
|
|
ок |
|
|
|
ок |
|
|
0,03275· −2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
−1 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Информационная скорость сети:
с 
= = 256 28 = 7168
Информационная скорость сети реального времени: |
||||
РВ |
|
= с · |
= 7168 |
0,22 1− 0,01638 |
с |
0,22− 0,004 |
|||
Пример расчёта ВВХ |
|||
Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов = 50 пак/с. |
|||
= |
0,22 1− 0,01638 |
= 0,0993 = 9,9% |
|
0,22+ 0,004 |
|
||
|
0,00027 · −0,03275 |
= 0,0534 с= 53 мс |
|
0,03275· −2 |
|||
= |
|
||
с= 7168·50 = 358000 бит/с= 43,75 Кбайт/сРВс = с = 35600 бит/с= 4,34 Кбайт/с
Графики ВВХ
1
Максимальное значение эргодичности
= ок= 1/0,01638 = 61,06
с-РВ
- с
Вывод
На основе принципов математического моделирования СМО удалось рассчитать их основные вероятностно-временные характеристики на примере системы с синхронно-временным доступом.
При увеличении интенсивности λ среднее время задержки передачи кадра возрастает и стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.
Вероятность своевременной доставки кадра при нулевой интенсивности потока равна 1, при увеличении λ вероятность уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности.
Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности.
Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 74820 бит в секунду и убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.