posobie

неориентированных графов и контуров в ориентированных графах.

Затем строятся причинно-следственные диаграммы,

на совокупности которых основывается системно-

динамическая модель и определяются элементы модели и их взаимосвязи. Моделирование и анализ эко-лого-

экопомпческих систем (ЭЭС) состоит из двух больших блоков: модели загрязнения окружающей среды и модели использования ресурсов. В случае глобальной модели ЭЭС в первом блоке используются в основном модели загрязнения атмосферы; для моделей регионального плана используются также и модели загрязнения водной среды и ландшафтов. Во втором блоке рассматривают три вида моделей использования ресурсов: неоклассическую экономическую модель (без учета ограниченности запасов ресурсов в ресурсной экосистеме и накапливания отрицательных последствий их использования), приро-

доохранную модель (с необходимостью жестких ограничений на техногенную деятельность и даже с концепцией «нулевого роста» — одним из основных требований движения «зеленых»), обобщенную модель

(учитывающую условия устойчивого развития).

При построении модели основное внимание уделяется структуре системы, которая воспроизводила бы динамику протекающих в ней процессов. В качестве

261

своебразных «кирпичиков» используются контуры обратной свяли; при этом параметры задания обратной связи могут быть заданы с значительными погрешностями

— это несущественно скажется на результатах моделирования. Указанное свойство систем мо-

дпнамических моделей позволяет моделировать сложные системы при наличии неполноты исходной информации или с использованием преимущественно качественной информации.

Идентификация системно-динамических моделей состоит из следующих основных моментов:

модель должна выходить на все равновесные траектории,

присущие системе;

модель должна адекватно отражать время перехода от состояния к состоянию (равновесные или квазистанионарные состояния);

модель должна отражать характер динамики процессов,

протекающих в системе — как установившихся, так и переходных.

При соблюдении указанных условий системно-

динамический подход может служить удобным инструментом изучения сложных систем в различных сферах экономики и находить оптимальные стратегии при принятии решений.

4.5 Глобальные имитационные модели

262

Структура системно-динамических моделей ЭЭС включает в себя шесть секторов: население,

капиталовложения (фонды), сельскохзяйственные фонды, ресурсы, загрязнение и управление. Такая структура была впервые предложена Дж. Форрестером и реализована в модели «Мир-2».

Математическим аппаратом системной динамики являются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Модель «Мир-2» была построена с использованием 82 уравнений, описывающих взаимосвязи между элементами системы. Сейчас, благодаря созданию объектно-ориентированных языков программирования,

стало возможным создание больших моделей,

включающих тысячи переменных, которые могут на достаточно достоверном уровне описывать динамику сложных систем.

В качестве иллюстрации приведем модель одного из шести указанных выше секторов — модель использования природных ресурсов в ресурсном секторе модели «Мир-3»,

разработанной в МГУ и включающей в себя всего около

280уравнений.

1.Пусть РN(t) — потенциально используемые ресурсы,

Vd— скорость (интенсивность) открытия новых ресурсов, Vr.

— скорость восстаповления ресурсов, зависящая от потраченных ресурсов. Тогда динамика потенциально

263

используемых ресурсов описывается задачей Коши для дифференциального уравнения первого порядка:

где Vrc1 — скорость переклассификации ресурсов (часть потраченных или истощенных ресурсов рассматриваются

в качестве разрабатываемых);

Vex — скорость разработки ресурсов;

V1— скорость потерь ресурсов при их добыче.

3. Для используемых ресурсовс учетом скорости

потребления ресурсов Ус и скорости рециклирования ресурсов (их вторичной переработки) Уп, зависящих от спроса, задача Коши имеет вид

К уравнениям (4/19)-(4.22) добавляется еще система соотношений между величинами в правых частях этих уравнений и неизвестными функциями полученных из соотношений баланса. Таким образом, для ресурсного сектора мы имеем задачу Коши для системы, состоящей

264

из четырех дифференциальных уравнений первого порядка.

Аналогичные системы дифференциальных уравнений составляются для каждого из перечисленных выше секторов, причем все неизвестные функции «зацеплены» друг с другом посредством ряда соотношений.

В качестве примера приведем результаты имитационного моделирования, проведенных по модели

«Мир-2», разработанной еще Дж. Форрестером и Д.

Медоузом. Здесь важна качественная интерпретация этих результатов. В качестве нулевого отсчета времени был выбран 1900 г. - начало XX столетия, — с тем чтобы уточнить идентификацию модели по данным до середины

70-х гг. этого века. Для разных сценариев (вариантов переменных модели) рассчитывалась динамика восьми величин: невозобновимые ресурсы (1), производство продуктов питания (2), численность населения (3), выпуск промышленной продукции на душу населения (4),

загрязнение окружающей среды (5), общий темп смертности

(6), общий темп рождаемости (7), производство услуг на душу населения в год (в долларовом эквиваленте) — (8). На рис. 11.2 показаны соответствующие графики как результаты расчетов на 200 лет вперед в предположении о том, что никаких изменений в характере функционирования в глобальной ЭЭС не произойдет. Следует сразу отметить,

265

что масштабы кривых по вертикальной оси разные,

однако здесь важна прежде всего тенденция и направленность процессов во времени. Результаты говорят о крахе системы в результате истощения невозобновимых природных ресурсов к 2100 г., хотя в 1970 г. запас ресурсов еще около 95% от 1900 г. Рост капитала приводит к расходованию большей части ресурсов, а когда пены на них начинают расти, вследствие возрастания объема инвестиций в ресурсных отраслях объемы инвестиций в других отраслях падают. Наступает крах промышленной производственной базы, что обусловливает деградацию сельскохозяйственного производства п производства услуг. Вследствие инерционного роста населения социальная обстановка ухудшается — увеличивается темп смертности из-за недостатка питания и медицинских услуг.

Переход к стадии деградации приходится примерно на первую половину XXI в., после пика развития. Точное время наступления этих событий не является значимым из-за высокого уровня агрегирования переменных модели,

однако значение имеет тот факт, что рост прекращается задолго до 2100 г.

2100

266

темп смертности к 2100 г. нарастает вследствие быстрого роста загрязнения окружающей среды, падает численность населения, хотя выпуск продукции и услуг на душу населения растет.

При реализации в модели достижений научно-

технического прогресса, позволяющих избежать истощения ресурсов и быстрого загрязнения окружающей среды (полагалось, что с 1975 г. загрязнения от всех источников снижаются в 4 раза), но в условиях прежних стратегий использования ресурсов результаты прогноза являются более оптимистичными (рис. 45). Все пики смещаются к 2100 г., причем общий уровень загрязнения окружающей среды возрастает.

Рис. 45 – Результаты имитационного моделирования

(изменения в функционировании ЭЭС).

268

При достижении предела орошаемых земель производство продуктов питания падает, и р ос т промышленной продукции замедляется из-за оттока капитала в сектор производства продуктов питания.

В так называемой «Стабилизированной модели мира-1» к ограничивающим стратегиям добавлены также стратегии научно-технического прогресса, включающие в себя вторичную переработку ресурсов, контроль над окружающей средой, увеличение срока службы капитала всех видов, восстановление утраченных из сельскохозяйственного оборота земель. Аспект управления состоит в том, что усилен акцент па производство услуг и продуктов питания, остановлен прирост населения, инвестиции в промышленный капитал равны его амортизации. Результаты этого сценария показаны на рис. 43. При снижении ресурсов примерно на треть все основные показатели стабилизируются на уровне примерно 2000 г.

Анализируя системно-динамический подход в целом, необходимо отметить следующие аспекты прогнозирования.

1 . Все сценарии прогноза нужно воспринимать прежде всего с качественной стороны, что само по себе уже крайне важно.

269

2.Прогнозы на длительные сроки заведомо неустойчивы, поскольку они представляют собой экстраполирование современных экономических и технологических возможностей на далекое будущее.

3.Как известно, мультипликатор научно-

технического прогресса является экспоненциально растущим по времени. В силу этого цикл смены технологии сильно сокращается: если раньше от составлял десятки лет, то теперь высокие технологии обновляются всего за несколько лет. Следовательно, мы сейчас стоим на пороге разработки и внедрения принципиально новых ресурсосберегающих, ресурсозаменяющих и замкнутых технологий производства. Разумеется, процесс использования таких технологий будет далеко не равномерным по разным странам и регионам.

4. По-видимому, в ближайшем будущем имеет смысл проводить прогноз с использованием системно-

динамических моделей с обновленными программными модулями отражающими новые технологии, причем в силу возрастающей интенсивности темпов развития этих технологий вряд ли имеет смысл прогнозирование на период более 50 лет.

5. Ввиду активизации процессов глобализации мировой экономики следует уделять большее внимание аспекту координированного управления экономическими

270