2.2 Расчет размеров рупора

Все расчёты рупора относятся к расчёту оптимального рупора, то есть фазовая ошибка в раскрыве рупора не превышает допустимой величины, и фронт волны в раскрыве считается плоским [1].

Тип рупора возьмём пирамидальный клинообразный. На рисунке 3 показаны основные размеры рупора в Н и Е плоскостях.

Рисунок 3 – Размеры рупора в Н и Е плоскостях

Зная диапазон частот, в которых должно работать проектируемое устройство, можно рассчитать минимальную, максимальную длины волн и среднюю длину волны по формулам соответственно:

, (1)

, (2)

, (3)

где c– скорость света, м/с;

- минимальная рабочая частота антенны, Гц;

- максимальная рабочая частота антенны, Гц.

Из заданного диапазона работы антенны берём максимальную рабочую длину волны антенны = 37,5 мм, тем самым обеспечим максимально заданную ширину диаграммы направленности рупора в самых плохих условиях [2].

По заданной ширине диаграммы направленности рассчитаем размеры раскрыва рупора a_p иb_p по формулам:

, (4)

, (5)

где: - максимальная ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 по мощности в рабочем диапазоне частот в горизонтальной плоскости;

- максимальная ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 по мощности в рабочем диапазоне частот в вертикальной плоскости.

Рассчитав a_p иb_p, находим оптимальные размеры рупораи:

, (6)

. (7)

Для пирамидального рупора размеры и могут быть различными и несовместимыми. В этом случае берётся наибольшее значение с тем, чтобы фазовые искажения в раскрыве рупора не превысили допустимых [1].

Вычислим углы раскрыва рупора:

, (8)

. (9)

Для оптимального пирамидального рупора коэффициент использования поверхности =0,52, тогда коэффициент направленного действия рупора найдём по формуле:

. (10)

Для рупоров коэффициент полезного действия =1, тогда коэффициент усиления рупора найдём по формуле:

. (11)

Значение волнового числа kнайдём по формуле:

. (12)

2.3 Расчёт размеров волновода

Рассчитаем размеры прямоугольного волновода размеры которого показаны на рисунке 4.

Рисунок 4 – Размеры прямоугольного волновода

Для обеспечения одномодового режима необходимо, чтобы выполнялись условия [1]:

, (13)

.

Получим пределы, из которых выберем размеры волновода по стандартным размерам:

.

Выберем стандартный размер волновода 23×10 мм.

Длина волновода от возбуждающего устройства до горловины рупора выбирается из условия фильтрации высших типов волн. Вблизи штыря кроме волныH₁₀ возбуждается множество высших типов волн, все они оказываются в за критическом режиме и по мере движения к рупору затухают по экспоненте. Высшие типы волн не должны проходить в горловину рупора, а затем в его раскрыв, для этого их амплитуда должна уменьшиться на длине примерно в 100 раз. Ближайшей к основной высшей волной в таком возбуждающем устройстве является волна H₂₀. Для уменьшения её амплитуды в 100 раз величину выражают из уравнения:

, (14)

где k_Н20,k_Н10– постоянные распространения волн Н₂₀и Н₁₀ соответственно.

Постоянные распространения волн k_Н20,k_Н10вычисляются по формулам:

, (15)

. (16)

Подставляя формулы (15) и (16) в формулу (14) находим :

. (17)

Вычисляя полученную формулу (17) в программе Mathcad 14 (Приложение А), находим =19,5 мм .

Эскиз с размерами рупорной антенны показан на рисунке 5.

Рисунок 5 – Эскиз рупорной антенны