Графическое решение уравнений
Для решения уравнения графически нужно выполнить следующие шаги:
Построить график функции на отрезке. Решением является точка пересечения с осью X . Для получения значения корня щелкнуть ПКМ в области графика, выбрать Trace(трассировка), на графике появятся две пунктирные линии, и откроется окно трассировки. Установить курсор мыши точно на линию и нажать ЛевуюКМ. Не отпуская клавишу, подвести линии к точке пересечения и добиться получения значения Y, близкого или равного нулю (в окне трассировки открыты окна значений для Y и для X).
Как только такое значение будет получено, отпустите клавишу и нажмите кнопку Copy(Копировать) в окне трассировки. Ниже показано окно трассировки.
Значения X и Y появятся в буфере обмена, причем из буфера обмена можно полученное графически приближенное значение корня вставить на лист Mcad.
Решение уравнений с использованием функции Root()
Для получения точного значения корня задать функцию Root(f(x),x), где f(x) – уравнение, x – первое приближение к корню.
Конечно, получение точного решения уравнения – это сочетание графического метода и применения функции Root(), т.к. графическое решение даёт нам первое приближение по значению x
Действия выполнять в следующей последователь-ности:
Задать уравнение в виде f(x):=, где в левой части выражение.
Присвоить начальное приближение корня в виде x:=0. Начальное приближение далеко не всегда равно нулю, но есть приближение, полученное графически.
Подставить его в функцию Root() и получить точное значение корня уравнения.
Для получения функции Root из списка необходимо в Окне вставки функции из категории Решение выбрать имя функции Root, затем Добавить и ОК.
Ниже приведен пример использования функции Root() для функции f(x),определенной выше.
Для получения корней квадратного уравнения в общем виде выполнить следующие действия:
Задать уравнение в виде ax2+bx+c.
Установить курсор на переменную x !!!!!
Выполнить последовательно команды меню Symbolics (Символика), Variable (Переменная), Solve (Решить).
После выполнения MathCad выдаст формулу нахождения корней в общем виде (символьное решение).
Для получения значений корней нажмите знак =(равно, а не присвоить) в регионе полученных корней в общем виде.
Ниже приведен пример, причем в первом случае необходимо собрать коэффициенты при одинаковых степенях, для чего установить курсор в уравнение и выполнить команды Symbolics(Символика), Собрать.
Для получения числовых значений корней нужно нажать знак =(равно, а не присвоить) около правой скобки.
Если коэффициенты уравнения заданы в виде имен, то перед получением корней этим коэффициентам следует присвоить числовые значения.
Ниже приведен пример решения уравнения с мнимыми корнями.
В примере ниже дано решение уравнения четвертой степени, при этом имена переменных a,b,cc подчеркнуты – т.е. на этом листе Mcad эти переменные уже получали свои значения, следовательно, сделано переприсваивание.
