Добротность тпк

О качестве ТПК на рабочей частоте можно судить по величине угла потерь или обратной ей величине, называемой добротностьюQ:

(39)

Потери энергии в ТПК складываются из следующих составляю­щих:

- потерь энергии в диэлектрических слоях: в основном диэлек­трическом слое ТПК, в подложке, в защитном слое;

- потерь энергии в металлических элементах ТПК: обкладках, выводах конденсатора.

В связи с этим эквивалентную схему ТПК можно представить в виде последовательного соединения емкости без потерь С, эквива­лентного сопротивления диэлектрических потерь r_э.д и эквивалент­ного сопротивления потерь в металлических элементах конденсатора r_э.м (рис.11).

- температурный коэффициент сопротивления материала пленки; - относительное изменение сопротивления резистивной пленки в результате старения, %.

Определение технологического допуска

Так как все материалы, в том числе и резистивные, изменяют свои свойства в процессе старения и под воздействием температуры окружающей среды, заданное в электрической схеме значение до­пуска на номинал резистора необходимо скорректировать. В результате получим значение технологического допуска (допуска на изготовление):

где - относительная погрешность, обусловленная воздействием температуры окружающей среды в процессе эксплуатации;

- относительная погрешность, обусловленная наличием пере­ходного сопротивления контактов ТПР, обычно составляет 1...2% (величину необходимо выбрать, а после определения ширины ТПР - уточнить).

Погрешность вызвана медленным изменением структуры пленки во времени и ее окислением. Она зависит от материала пленки и эффективности зашиты, а также от условий хранения и эксплуа­тации микросхем.

Определение геометрических размеров тпр

Коэффициент формы ТПР определяется из соотношения

R/R□

При определении размеров резистора необходимоучитывать ог­раничения выбранного вида технологии, рассеиваемую резистором мощность и допуск на номинал.

При Кф >сначала определяется ширина ТПР из соотноше­ния

b = max {b', b'', b''' } (6)

Здесь b' - минимальная допустимая ширина резистивиой полоски (технологическое ограничение), выбирается из таб.1;

b" - ми­нимальная допустимая ширина резистора, обеспечивающая его нор­мальную работу при заданной рассеиваемой мощности,

b'' > (7)

Определение b'''. Величина b'" определяется из условия обеспечения заданной точности ТПР. Размеры резистора должны быть таковы, чтобы его сопротивление при заданных технологичес­ких погрешностях _R□, иc заданной вероятностью Ф_R попало в заданный допуск .

При изготовлении пленочных резисторов возникают погрешнос­ти воспроизведения геометрии, т.е. коэффициента формы, и полу­чения расчетного значения сопротивления квадрата R□. Как прави­ло, все отклонения носят случайный характер и распределяются по нормальному закону [4]. Следовательно, отклонение номиналов ре­зисторов случайно и имеет нормальный (гауссовский) закон распре­деления.

На основании выражения (1) дисперсию номинала резистора мож­но выразить через дисперсии R□, l и b:

_R□+(8)

где _R□ - относительное среднеrквадратическое отклонение R□, опре­деляемое технологическим процессом (см. табл. 1); - относительное среднеквадратическое отклонение длины ТПР;- относительное среднеквадратическое отклонение ширины ТПР.

Часть электрического поля конденсатора проходит по подложке, часть по воздуху или защитному слою.

Ёмкость компланарного конденсатора рассчитывается [2] по фор­муле , где- расчетное значение диэлектрическойпрони­цаемости, ;,- диэлектрическая проницаемость под­ложки и защитного слоя соответственно; - коэффициент, зависящий от соотношения размерова, b и d; l - длина совместной границы обкладок.

Коэффициент приd<<a и d<<b определяется из выражения

.

Произведение коэффициентов исоставляет погонную ем­кость конденсатора, показанного на рис. 10, а:

Полная емкость

При расчете конструкции компланарных конденсаторов размеры а и b следует брать в 3-5 раз больше зазора d, который, в свою очередь, определяется разрешающей способностью технологического процесса изготовления. Разработка конструкции конденсатора начинается с определения d, а и b затем определяются значения , и

,

.

Величины ,,и заданы или выбраны ранее.

При конструировании ТПК со ступенчатой подгонкой (рис. 9,6) ненастраиваемую часть С_осм определяют по формуле

откуда

, ,

Величина емкости подстраиваемой части ТПК, состоящей из сек­ций, определяется из выражения

а необходимое число секций

Площадь одной подгоночной секции вычисляется по формуле

размеры А' и В' определяются конструктором ( А'В' = S_c ). Размеры А' и В' не рекомендуется брать меньше 0,2 мм. Если это условие не удается выполнить, то следует использовать TTIK с плавной подгон­кой (рис. 9, а).

Расчет конструкции компланарного конденсатора

Компланарные конденсаторы (рис. 10) используются в колеба­тельных LC - контурах на основе плоских спиральных индуктивностей для частот более 50 МГц и в интегральных микросхемах СВЧ - диапазона. Обкладки этих конденсаторов расположены на под­ложке в одной плоскости и разделены небольшим зазором.

Значение (реальная дисперсия), определяемое выражением(8), не должно превышать допустимое значение дисперсии номинала резистора при заданном значении допуска и заданном значениивероятности выхода годного резистора Ф_R [2], т.е. должно выполняться соотношение

(9)

Величину , исходя из закона нормального распределения

погрешности сопротивления резистора, можно определить [4] из со­отношения

(10)

где технологический (суженный) допуск на номинал резистора(4); Z- аргумент интеграла вероятностей Ф_R [1],

Величина Z определяется по заданному значению Ф_R из табл. 3.

Зная значение, заданные значения _R□ , ,и заменяявеличину l на , из выражения (8) с учетом неравенства (9) получаем

(11)

Подставив это значение в выражение (6), определим ширину резистора b, а из выражения l = BK_ф - его длину.

В знаменателе выражения (11) может получиться "ноль" или отрицательное число. Это значит, что при выбранных технологичес-ких параметрах обеспечить требуемую точность резистора за счет увеличения его размерив невозможно, необходима подгонка.

Если длина резистора l > (5,..8) мм, целесообразно выполнять его изогнутым в виде "меандра" или использовать другую конструк­цию (см. рис.1).

Таблица 3

Значение интеграла вероятностей

x	Ф(x)	x	Ф(x)	x	Ф(x)	x	Ф(x)
0,00 02 04 06 08	0,0000 0226 0451 0676 0901	0,60 62 64 66 68	0,6039 6194 6346 6494 6638	1,20 22 24 26 28	0,9103 9155 9205 9252 9297	1,80 82 84 86 88	0,9891 9899 9907 9915 9922
0,10 12 14 16 18	1125 1348 1569 1790 2009	0,70 72 74 76 78	6778 6914 7047 7175 7300	1,30 32 34 36 38	9340 9381 9419 9456 9490	1,90 92 94 96 98	9928 9934 9939 9944 9949
0,20 22 24 26 28	2227 2443 2657 2869 3079	0,80 82 84 86 88	7421 7538 7651 7761 7867	1,40 42 44 46 48	9523 9554 9583 9610 9636	2,00 05 10 15 20	9953 9963 9970 9976 9981
0,30 32 34 36 38	3286 3491 3694 3893 4090	0,90 92 94 96 98	7969 8068 8163 8254 8342	1,50 52 54 56 58	9661 | 9684 9706 9726 9745	2,25 30 35 40 45	9985 9988 9991 9993 9995
0,40 42 44 46 48	4284 4475 4662 4847 5027	1,00 02 04 06 08	8427 8508 8586 8661 8733	1,60 62 64 66 68	9763 9780 9796 9811 9825	2,50 60 70 80 2,90	9996 9998 9999 9999 0,9999
0,50 52 54 56 58	5205 5379 5549 5716 0,5879	1,10 12 14 16 18	8S02 8868 8931 8991 0,9048	1,70 72 74 76 73	9838 9850 9861 9872 0,9882	3,00 20 40 60 3,80	1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Если конструируется ТПК с плавной подгонкой, то конструк­ция его может быть такой, как на рис. 8 а, или на рис, 9 а. Процесс подгонки заключается в удалении части верхней обкладки ТПК при помощи электроэрозии или «факельным разрядом. Расчетное значе­ние емкости такого ТПК определяется по формуле

где С - номинальное значение емкости ТПК; - относительное среднсквадратическое отклонение емкости ТПК после изготовления.

Для выбранного техпроцесса находится из соотношений (33) и (34); при этом предварительно необходимо определить

С₀ = min {C'₀ , C''₀}

(35)

Подставляя полученное из (35) значение в (34) и заменяя величину В на В = А/К_ф , получим уравнение с одним неизвестным А. Значения,, заданы или выбираются из табл. 5. Реше­ние уравнения (34) относительно А позволяет найти один из разме­ров верхней обкладки ТПК

(36)

при К_ф = 1 (квадратная форма верхней обкладки) получим

(37)

Второй размер верхней обкладки определяем как

Площадь ТПК, при которой обеспечивается заданная точность:

S = AB (38)

а величина удельной емкости C₀''' = С / S.

Подставив величину C₀''' в (29), получим значение С₀, а изсоотношения - площадь ТПК. Задаваясь одним из размеров верхней обкладки (А или В) из (38) найдем другой размер.

Если в схеме несколько ТПК, то С₀ определяется для каждого из них, затем выбирается наименьшее значение. Оно и принимается за значение С₀ для всех ТПК.