011000.62 Механика. Прикладная математика

1. Укажите формулу, описывающую связь между лагранжевым и эйлеровым тензорами малых деформаций.

2. а	.
   б	.
   в	.

   В какой системе координат тензор напряжений имеет простой вид?

   а	В любой декартовой системе координат.
   б	В системе координат, совпадающей с площадками максимальных касательных напряжений.
   в	В осях координат, совпадающих с главными направлениями тензора напряжений.

3. Как определяются материальные производные по времени от,,?

   а	,,.
   б	,,.
   в	,,.

4. Как записывается закон сохранения механической энергии для термомеханического континуума?

   а	.
   б	.
   в	.

5. Что такое П-плоскость?

6. а	.
   б	.
   в	.

   В чем состоит уравнение Бельтрами – Митчелла?

7. а	.
   б	.
   в	.

   Укажите уравнение Леви-Мизеса.

8. а	.
   б	.
   в	.

   В чем состоит эффект ползучести для модели Кельвина?

9. а	В увеличении деформации со временем при постоянном напряжении, ,.
   б	В уменьшении напряжения со временем при постоянной деформации, ,.
   в	В увеличении напряжения со временем при постоянной деформации, ,.

   В чем состоит закон Гука через упругие модули в прямой и обратной форме?

10. а	и .
    б	и .
    в	и .

    Каким выражением определяется равновесие сил и моментов?

а	.
б	.
в	.

Разработчик	/А. И. Хромов/
	23 декабря 2012 г.

БИЛЕТ № 2

контроля остаточных знаний студентов

по дисциплине «МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА»

Специальность

011000.62 Механика. Прикладная математика»

1. Из чего состоят обобщенные модели Максвелла и Кельвина?

2. а	Обобщенная модель Максвелла состоит из параллельного соединения моделей Максвелла; обобщенная модель Кельвина состоит из параллельного соединения моделей Кельвина.
   б	Обобщенная модель Максвелла состоит из последовательного соединения моделей Максвелла; обобщенная модель Кельвина состоит из последовательного соединения моделей Кельвина.
   в	Обобщенная модель Максвелла состоит из параллельного соединения моделей Максвелла; обобщенная модель Кельвина состоит из последовательного соединения моделей Кельвина.

   Что такое функция нагружения?

3. а	.
   б	.
   в	.

   Укажите типы статических задач.

4. а	1. на всей границе заданы деформации, 2. на всей границе заданы напряжения, 3. на части границы заданы деформации, а на остальной поверхности – напряжения.
   б	1. на всей границе заданы плотности деформации, 2. на всей границе заданы перемещения, 3. на части границы заданы плотности деформации, а на остальной поверхности – перемещения.
   в	на всей границе заданы перемещения, на всей границе заданы напряжения, на части границы заданы перемещения, а на остальной поверхности – напряжения.

   Как записывается теорема об изменении момента количества движения в интегральной и дифференциальной форме?

   а	,.
   б	,.
   в	,.

5. Как определяется тензор завихренности?

   а	.
   б	.
   в	.

6. В чем состоит геометрический смысл недиагональных элементов тензора линейных деформаций?

7. а	.
   б	.
   в	.

   Из каких уравнений определяются главные напряжения и главные значения?

   а	- главные напряжения,- главные значения.
   б	- главные напряжения,- главные значения.
   в	- главные напряжения,- главные значения.

8. Что такое стандартное линейное твердое тело?

9. а	Стандартное линейное твердое тело описывается последовательным соединением вязкого элемента и модели Кельвина.
   б	Стандартное линейное твердое тело описывается последовательным соединением упругого элемента и модели Максвелла.
   в	Стандартное линейное твердое тело описывается последовательным соединением упругого элемента и модели Кельвина.

   В чем состоит уравнение Навье-Коши?

а	.
б	.
в	.

10. Что называется коэффициентом длины и какова его связь с тензором конечных деформаций?

а	Коэффициентом длины называется выражение ; Его связь с тензором конечных деформаций дается формулой если.
б	Коэффициентом длины называется отношение ; Его связь с тензором конечных деформаций дается формулой если.
в	Коэффициентом длины называется отношение ; Его связь с тензором конечных деформаций дается формулой если.

Разработчик	/А. И. Хромов/
	23 декабря 2012 г.

БИЛЕТ № 3

контроля остаточных знаний студентов

по дисциплине «МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА»

Специальность