Добавил:
kane4na@yandex.ru Полоцкий Государственный Университет (ПГУ), город Новополоцк. Что бы не забивать память на компьютере, все файлы буду скидывать сюда. Надеюсь эти файлы помогут вам для сдачи тестов и экзаменов. Учение – свет. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Развитие мышления __ 6

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.12.2023
Размер:
495.88 Кб
Скачать

ПОДАРИТЬ ПРЕМИУМ

Развитие мышления

Научитесь выполнять сложные арифметические действия в уме, быстро анализировать ситуацию, давать вероятностные оценки и принимать решения.

Курсы

Развитие мышления

Урок 6. Числовые последовательности (часть 1)

ПОДКЛЮЧИТЬ НАСТАВНИКА

Часть 10/10

Числовые последовательности (часть 1)

Упражнение 1

Мысленно или вслух продолжите следующие числовые последовательности:

А) вверх, с шагом 1: 1, 2, 3, 4, …, 100

вниз, с шагом 1: 100, 99, 98, 97, …, 1

Важно! Следите за темпом и качеством произнесения элементов последовательности. Это два самых простых ряда, наиболее близко знакомые нам, поэтому сложности в их воспроизведении в высоком темпе, скорее всего, у вас не будет.

Усложняем задачу и увеличиваем шаг.

Б) вверх, с шагом 2: 2, 4, 6, 8, …, 100

ИЛИ 1, 3, 5, 7, …, 99

 

вниз, с шагом 2: 100, 98, 96, 94, …, 2

ИЛИ 99, 97, 95, 93, …, 1

 

вверх, с шагом 3: 3, 6, 9, 12, …, 99 ИЛИ 2, 5, 8, 11, …, 98 ИЛИ 1, 4, 7, 10, …, 100

вниз, с шагом 3: 100, 97, 94, 91, …, 1

ИЛИ 99, 96, 93, 90, …, 3

ИЛИ 98, 95, 92, 89, …, 2

и тд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, …

 

Важно! Принцип формирования рядов понятен: выбираем направление последовательности (восходящая или нисходящая), задаем шаг между ее элементами. С увеличением шага ряда возрастает и сложность воспроизведение информации. Эти

последовательности в жизни мы встречаем значительно реже, поэтому они нам

непривычны. Здесь и начинается умственная гимнастика, которая день ото дня доводит до автоматизма воспроизведение этих рядов.

Не переходите к более сложным последовательностям, пока не доведено до автоматизма воспроизведение более простых рядов. Меняйте отправную точку отсчета: это может быть любое число, 37, 64 или 125, главное - соблюдайте направление последовательности и шаг.

Усложняем задачу: будем воспроизводить двойные последовательности.

В) вверх, с шагом 2 и 3: 2-3, 4-6, 6-9, 8-12, …, 66-99 ИЛИ 1-2, 3-5, 5-8, 7-11, …, 65-98

вниз, с шагом 2 и 3 : 100-99, 98-96, 96-93, 94-90, … ИЛИ 99-100, 97-97, 95-94, 93-91, …

вверх, с шагом 3 и 1: 3-1, 6-2, 9-3, 12-4, … ИЛИ 2-3, 5-4, 8-5, 11-6, … и тп вниз, с шагом 3 и 1: 100-100, 97-99, 94-98, 91-97, … ИЛИ 99-74, 96-73, 93-72, 90-71, … и тп

и тд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, …

Важно! В таком варианте тренировки вы работаете одновременно с несколькими рядами, к тому же условия их формирования разные, что значительно увеличивает нагрузку на мышление.

Если вы сбились, начните заново, уменьшите скорость воспроизведения информации. Начтите с малого. Регулярные тренировки постепенно разовьют данный навык.

В этом упражнении мы оттачиваем не только счетные навыки, тренируется также концентрация и переключение внимания. Вы почувствуете, насколько легче вам станет переходить от одной задачи к другой и возвращаться обратно, ясно помня, на чем вы остановились и какие дальнейшие шаги планировали сделать.

Для варьирования сложности меняйте темп воспроизведения, отправные точки отсчета и шаги последовательностей.

Усложняем задачу: будем воспроизводить двойные последовательности с разным направлением.

Г) вверх, с шагом 2 и вниз с шагом 1: 2-100, 4-99, 6-98, 8-97, … ИЛИ 3-64, 5-63, 7-62, 9-61, … и тп

вниз, с шагом 3 и вверх с шагом 2 : 100-1, 97-3, 94-5, 91-7, … ИЛИ 52-37, 49-38, 46-39, 4340, …

итд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, …, изменением отправных точек отсчета

инаправлений рядов. Со временем рекомендую перейти к тройным и четверным последовательностям разной направленности.

Упражнение 1 можно проводить в любом месте и в любое время. Оно не требует специальной подготовки и выделение длительного времени на реализацию. Стоите ли

вы в пробке, прогуливаетесь с собакой или чистите зубы, проведите это время с

пользой для вашего мышления. Прокачайте мозг.

Эта тренировка проста в своем исполнении и крайне эффективна.

Упражнение 2

Назовите в восходящем порядке числа от 1 до 100:

содержащие цифру 7 (или 4, или 8, или 3); содержащие цифры 4 или 6 (2 или 5, 9 или 1); в которых сумма цифр равна 7 (или 6, или 9, или 2);

в которых сумма цифр кратна 3 (или 4, или 9, или 7).

Упражнение 3

Продолжите числовую последовательность.

Задание

Ключ

 

 

Обратите внимание на 5, 8, 11, 14, ?, … разницу между соседними

элементами ряда.

Обратите внимание на то,

как каждый следующий 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?, … член последовательности

связан с несколькими предыдущими.

Ответы

 

Ответ

-

17.

 

Перед нами восходящая

 

последовательность с

 

шагом 3.

 

Ответ

-

21.

 

Перед нами восходящая последовательность чисел Фибоначчи: каждый

следующий элемент ряда равен сумме двух предыдущих.

Обратите внимание на

7, 14, 28, 56, 112, ?, … отношение между

соседними элементами ряда.

НАЗАД

Ответ

-

 

 

224.

 

Каждый следующий элемент ряда в два раза больше предыдущего.

ДАЛЕЕ

Ответ

36

1, 4, 9, 16, 25, ?, …

16

15

17

14

?

Рассмотрите числитель и

 

 

 

 

 

знаменатель дробей как

32

33

31

34

?

 

 

 

 

 

две разные числовые

 

 

 

 

 

Один из вариантов образования этой последовательности такой.

Перед нами восходящий ряд квадратов

натурального ряда: 12, 22, 32, 42, 52,62, ...

Можно определить и другую логику в последовательности. К примеру,

То есть разница между соседними элементами

это возрастающая последовательность нечетных чисел с шагом 2

Существуют и другие варианты определения логики этой последовательности. Надеюсь, вы откроете их для себя.

 

Ответ

-

 

 

 

 

 

Один из вариантов

 

 

решений -

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

Будем рассматривать верхние и нижние числа карточек как разные последовательности.

Тогда первый ряд 16 15 17 14… представляет

собою двойную последовательность с

шагом 1: 16 15 17 14

последовательности. Одна последовательность возрастает с шагом 1: 16, 17, 18, 19,.. Другая убывает с шагом 1: 15, 14, 13, 12,..

В нижнем ряде карточек мы видим также двойную последовательность с шагом 1: 32 33 31 34

Последовательность 32, 31, 30, 29,.. убывает с шагом 1; последовательность 33, 34, 35, 36,.. возрастает с шагом

1.

О П Р О Е КТ Е

Н АУКА

СО Т РУД Н ИЧ Е С Т В О

Д РУГО Е

+7 (495) 133 86 63

© Викиум.ру 2013 – 2021

Юридическое наименование: ООО «Викиум» ИНН: 7725805647; ОГРН: 1137746937460

Юридический адрес: 115054, Москва, ул. Дубининская, д.57, стр.2, помещение II, комната 14