Развитие мышления __7
.pdf
ПОДАРИТЬ ПРЕМИУМ
Развитие мышления
Научитесь выполнять сложные арифметические действия в уме, быстро анализировать ситуацию, давать вероятностные оценки и принимать решения.
Курсы |
Развитие мышления |
Урок 7. Числовые последовательности (часть 2) |
ПОДКЛЮЧИТЬ НАСТАВНИКА
Часть 9/9
Числовые последовательности (часть 2)
Упражнение 1
Необходимо расставить знаки сложения и вычитания среди последовательности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 так, чтобы равенство было верным.
Цифры остаются в своей первоначальной последовательности. Арифметические знаки + и –ставятся только в левой части равенства, между любыми числами.
Мне известны восемь вариантов решений этой головоломки. Попробуйте найти девять.
|
Один из вариантов решения |
- |
|
|
1+2+34-5+67-8+9=100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнение 2
Вставьте пропущенное число.
Задание |
Ключ |
Ответы |
|
|
|
|
Ответ |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69. |
|
|
|
|
Обратите внимание на |
Эта последовательность с |
|
|
|
|
взаимосвязь соседних элементов. |
чередующимся шагом. Она |
|
|
4 9 17 35 ? 139 |
Помните, что существуют |
образована по принципу |
|
|
|
|
|
последовательности с |
удвоения предыдущего |
|
|
|
|
чередующимися шагами. |
члена ряда ± 1, то есть 4, |
|
|
|
|
|
(2*4+1), (2*9-1), (2*17+1), |
|
|
|
|
|
(2*35-1), (2*69+1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
- |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
6. |
|
|
2 5 7 |
|
Третье число в каждом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 7 5 |
Обратите внимание на столбцы. |
столбце равно половине |
|
|
|
суммы первых двух чисел. В |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 6 ? |
|
первом столбце (2+4)/2 = 3, |
|
|
|
|
|
|
во втором – (5+7)/2 = 6, в |
|
|
|
|
|
третьем – (7+5)/2 = 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
- |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
26. |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
Если посмотреть на ряд 10, |
|
|
|
|
|
18, 34, 66 и тд, видно, что |
|
|
|
|
|
это возрастающая |
|
|
|
|
|
последовательность, шаг |
|
|
|
|
|
которой начинается с 8 и |
|
|
|
|
|
далее увеличивается |
|
|
|
|
|
каждый раз вдвое: |
|
|
|
|
|
18 - 10 = 8 |
|
|
|
|
|
34 - 18 = 16 |
|
|
|
|
|
66 - 34 = 32 и тд |
|
|
|
|
|
Если же посмотреть на |
|
|
|
|
Обратите внимание на разницу |
разницу между членами |
|
|
|
|
основного ряда, видно |
|
|
|
|
|
между соседними числами |
следующее: |
|
|
|
|
данного ряда и на разницу между |
|
|
|
8 10 14 18 ? 34 |
числами ряда, начиная с 10 и |
|
далее через одно число, т.е. в |
||
50 66 … |
||
ряду 10, 18, 34, 66, ... Какие |
||
|
||
|
взаимосвязи вы видите между |
|
|
этими двумя |
|
|
последовательностями? |
9 4 20
8 5 12 |
Обратите внимание на строки. |
7 6 ?
Начните изучать
Проявив внимательность и проведя аналогию, вы отметите, что разница
между искомым числом и числами, стоящими слева и справа от него, т.е. 18 и 34, будет одинаковая + при
сложении этих двух одинаковых чисел образуется 16.
Соответственно разница между искомым числом и соседними равна 8. Тогда искомое число - 26.
Ответ |
- |
4.
Третье число в каждой строке равно произведению разности первых двух чисел и четырех. В первом столбце (9-4)*4 = 20, во втором – (8-5)*4 = 12, в третьем – (7-6)*4 = 4.
Ответ |
- |
32.
Исходные ячейки с числами 1 и 2. Получаем числовой ряд 1, 2, 2, 4, 8, ?
последовательность от ячейки с числом 1 и далее вправо, по часовой стрелке.
Обратите внимание на взаимосвязь большого треугольника из чисел и содержащегося внутри него маленького числового треугольника.
Проанализировав отношение соседних чисел, замечаем, что каждый
следующий элемент последовательности – есть
произведение двух предыдущих.
Ответ |
- |
6.
Сумма чисел в большом треугольнике равна сумме чисел в малом треугольнике.
НАЗАД |
ДАЛЕЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнение 3
Вставьте пропущенные арифметические знаки, чтобы было достигнуто равенство.
Арифметический знак должен стоять в каждом круге. Используйте арифметические знаки +, – , ×, ÷.
По ходу вычислений не должно быть дробных и отрицательных чисел. Существует несколько вариантов решений каждого из примеров. Постарайтесь найти хотя бы две комбинации знаков и чисел в каждом случае.
О П Р О Е КТ Е
Н АУКА
СО Т РУД Н ИЧ Е С Т В О
Д РУГО Е
+7 (495) 133 86 63
© Викиум.ру 2013 – 2021
Юридическое наименование: ООО «Викиум» ИНН: 7725805647; ОГРН: 1137746937460
Юридический адрес: 115054, Москва, ул. Дубининская, д.57, стр.2, помещение II, комната 14