Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную
Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную несколько схож из переводом из двоичной в восьмеричную, однако, в этом случае число в двоичной системе счисления необходимо разбивать на тетрады, т.е. кодирование осуществляется четырьмя битами, а не тремя. И перевод производится согласно таблице:
Двоичная система |
Шестнадцатеричная система |
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
10 |
2 |
|
11 |
3 |
|
100 |
4 |
|
101 |
5 |
|
110 |
6 |
|
111 |
7 |
|
1000 |
8 |
|
1001 |
9 |
|
1010 |
A |
|
1011 |
B |
|
1100 |
C |
|
1101 |
D |
|
1110 |
E |
|
1111 |
F |
Переведем число 1001001, предварительно запишем его как: 0100 1001, что равняется 49.
Перевод с помощью MS Excel следует воспользоваться функцией ДВ.В.ШЕСТН или BIN2HEX, если работа ведется в англоязычной версии офиса.
Перевод из десятичной системы в восьмеричную
Для осуществления данного перевода необходимо произвести операцию деления и пошагового перевода в соответствии с алгоритмом:
Делится десятичное число на 8. Частное от деления остается для следующего шага, а остаток от деления записывается как бит числа в восьмеричной системе счисления (справа на лево).
Если частное не равно 0, то повторяется первый шаг, однако в качестве делимого берется уже частное. Новый остаток записывается в число в восьмеричной системе счисления справа на лево.
Шаги выполнять до тех пор, пока частное не станет равно 0, а остаток от деления меньше 8.
Для примера возьмем число 157.
157/8 = частное 19, остаток 5
19/8 = частное 2, остаток 3
2/8=частное 0, остаток 2
Итого, записав справа на лево числа, получаем: 235.
Перевод с помощью MS Excel следует воспользоваться функцией ДЕС.В.ВОСЬМ или DEC2OCT, если работа ведется в англоязычной версии офиса.
Перевод из десятичной системы в двоичную
Перевод осуществляется путем деления числа на 2 и перевода в соответствии с алгоритмом:
Делится десятичное число на 2. Частное от деления остается для следующего шага, а остаток от деления записывается как бит числа в двоичной системе счисления (справа на лево).
Если частное не равно 0, то повторяется первый шаг, однако в качестве делимого берется уже частное. Новый остаток записывается в двоичное число справа на лево.
Процедура выполняется до тех пор пока частное не станет равно 0, а остаток от деления – 1.
Возьмем число 157.
157/2 = частное 78, остаток 1
78/2 = частное 39, остаток 0
39/2 = частное 19, остаток 1
19/2 = частное 9, остаток 1
9/2= частное 4, остаток 1
4/2 =частное 2, остаток 0
2/2 = частное 1, остаток 0
1/2 = частное 0, остаток 1
Итог: 10011101
Для осуществления перевода с помощью MS Excel следует воспользоваться функцией ДЕС.В.ДВ илиDEC2BIN, если работа ведется в англоязычной версии офиса.
