МУ

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Как можно заметить (см. табл. 9), нормированный коэффициент корреляции практически не изменился, значимость критерия Фишера улучшилось. Уравнение регрессии имеет вид:

yˆ 42277 18841 X 2 1116 X 3 1143 X 9 26152 X13

Таблица 9.

Проанализируем теперь наличие автокорреляции и гетероскедастичности.

Для этого скопируем остатки, перенесем их на лист «Задача 3_4».

Для проверки автокорреляции скопируем столбец остатков (столбец

A) и вставим его в столбец В на одну строку ниже.

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Вызовем функцию «Корреляция» мастера анализа данных и найдем коэффициент корреляции между данными столбца А (А3:А51) и столбца В

(В3:В51) (табл. 10).

Таблица 10.

Корреляция

Коэффициент корреляции равен r=0.376.

Для оценки значимости составим критерий Стьюдента:

Для доверительного уровня 5% и числа степеней свободы 22

критическое значение критерия найдем при помощи функции

«СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(α; k)».

t0.05;22 2.074

Т.к. t t0.05;22 , то гипотезу о наличии автокорреляции отвергаем.

Проверим теперь гипотезу о гомоскедастичности. Для этого отдельно скопируем верхнюю половину столбца остатков и поместим его в столбец D, а нижнюю – в столбец Е.

Через мастера анализа данных вызовем функцию «Двухвыборочный

F-тест для дисперсии» (рис. 13-14).

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Рис. 13. Выбор функции

Рис. 14. Пример заполнения панели F-теста

Результат расчетов приведен в табл. 11.

Расчетное значение критерия Фишера равно 0.237, в то время как критическое значение – 0.504.

Т.к. Fрасч<Fкрит, то гипотезу о гомоскедастичности принимаем.

Таким образом, полученным уравнением регрессии можно пользоваться (на уровне значимости 0.05).

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Таблица 11.

Двухвыборочный F-тест для дисперсии

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

ЗАДАЧА 4. Система эконометрических уравнений

Требуется проверить гипотезы о факторах, определяющих уровень занятости населения в экономике региона, размеры инвестиционных вложений в основной капитал, стоимость валового регионального продукта и о взаимодействии этих трех процессов.

1.Постройте систему рекурсивных уравнений, выполните расчет параметров каждого уравнения;

2.Проанализируйте результаты.

3.Выполните прогноз уровня занятости, размера инвестиций и стоимости валового регионального продукта (ВРП) при условии, что экзогенные переменные увеличатся на заданный процент прироста от своих средних значений.

Для изучения проблемы предлагается рассмотреть следующие показатели и их значения по территориям Центрального федерального округа за 2001 г: (источник: файл РЕКУРССИСТ.doc).

y1 – стоимость валового регионального продукта (валовая добавленная стоимость) млрд руб.;

y2 – инвестиции в основной капитал за год, млрд руб.;

y3 – среднегодовая численность занятых в экономике региона, млн чел.; x1 – численность мигрантов за год, тыс. чел.;

x2 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд руб.;

x3 – доля социальных выплат в денежных доходах населения, %;

x4 – доля инвестиций в активную часть основных фондов экономики, %;

x5 – оборот розничной торговли за год, млрд руб.

Необходимо проверить следующие предположения:

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

у1 f (x2 , x4 , x5 )

y2 f ( y1 )

y3 f ( y2 , x3 )

Имеем набор данных (табл. 12).

Таблица 12.

Показатели ВРП

Расчеты будем проводить двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК) в предположении, что связи линейные.

Скопируем таблицу, перенесем ее в Excel (лист «Задача 4») и удалим ненужные столбцы данных (x1).

1. Определим уравнение регрессии для эндогенной переменной y1 в

зависимости от экзогенных переменных x2, x4, x5.

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Перенесем данные указанных переменных на лист «Задача 4_1» и

найдем коэффициенты уравнения регрессии с помощью мастера «Анализ данных». Результаты представим в табл. 13.

Таблица 13.

ВЫВОД ИТОГОВ

Коэффициенты уравнения регрессии значимы, коэффициент

детерминации составляет 0.835, значимость критерия Фишера менее одной

десятитысячной.

Уравнение регрессии имеет вид:

yˆ1 15.850 0.121 x2 0.336 x4 1.116 x5

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

2. Т.к. эндогенная переменная y2 также входит в левую часть третьего уравнения системы, то для него также необходимо найти

уравнение регрессии по всем экзогенным переменным.

Это уравнение построим на имеющихся данных на листе «Задача

4_2». Результаты сведены в табл. 14.

Таблица 14.

Коэффициент детерминации составляет 0.648, значимость его и уравнения регрессии по критерию Фишера хорошая, значим только один коэффициент уравнения регрессии (для x2). Поэтому пересчитаем уравнение регрессии для одной переменной (табл. 15).

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Таблица 15.

ВЫВОД ИТОГОВ

Уравнение регрессии имеет вид: yˆ2 2.081 0.065 x2

3. Определим теперь зависимость второй эндогенной переменной от первой, используя исходные данные (лист «Задача 4_3») (табл. 16).

Уравнение регрессии адекватно, коэффициент при факторе значим.

Уравнение регрессии имеет вид: y2 1.346 0.265 y1

С.В. Юдин. Лабораторные работы по эконометрике. Методические указания

Таблица 16.

ВЫВОД ИТОГОВ

3. Т.к. третья эндогенная переменная зависит от второй эндогенной и экзогенных переменных, то при построении уравнения регрессии необходимо использовать не точные значения y2, а расчетные по уравнению регрессии.

Скопируем исходные данные на лист «Задача 4_4», удалим ненужные переменные и вычислим новый столбец (см. рис. 15).