- •Глава 1. Варианты контрольных заданий 5
- •Глава 2. Примеры решения задач 21
- •Введение
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Задача №6
- •Задача №7
- •Задача №8
- •Глава 2. Примеры решения задач Задача № 1
- •Решение
- •Решение системы уравнений матричным методом.
- •Решение системы уравнений по формулам Крамера.
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задача № 3
- •Решение
- •Задача № 4
- •Решение
- •Задача № 5
- •Решение
- •Задача №6
- •Решение.
- •Задача №7
- •Решение.
- •Задача №8
- •Приложения
- •Список рекомендуемой литературы
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4
Глава 1. Варианты контрольных заданий 5
Глава 2. Примеры решения задач 21
Решение 21
Приложения 43
Список рекомендуемой литературы 46
Введение
В настоящем пособии представлены задачи по учебной дисциплине «Математика», изучаемого студентами всех специальностей Волгоградского филиала Московского государственного университета коммерции на протяжении двух семестров первого года обучения.
Предлагаемое вашему вниманию учебное пособие состоит из двух глав и приложения.
В первой главе представлены варианты контрольных заданий. Каждое контрольное задание включает в себя 8 задач по основным разделам курса математики для экономических вузов. Все без исключения задачи имеют экономическое содержание и демонстрируют возможности применения математических методов к решению проблем практической деятельности коммерсанта, менеджера, экономиста.
К каждой задаче предлагаются 20 вариантов для самостоятельного решения. Номер варианта назначается преподавателем.
В приложении приведена справочная информация, необходимая для решения задач.
Следует отметить, что в Волгоградском филиале РГТЭУ студенты заочной формы обучения течение первого года занятий по учебному плану должны выполнить две контрольных работы. В пособии представлены задачи по обеим контрольным работам; выбор номеров задач для каждой из них остается за преподавателем.
Во второй главе пособия приводится подробный образец решения и оформления контрольных заданий. Большое внимание уделяется экономической интерпретации полученных результатов.
Хотя учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения, авторы надеются, что оно будет полезно студентам всех форм обучения, изучающих математику.
Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача № 1
Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов P1,P2, иP3; при этом использует сырье трех типов:S1,S2иS3. Норма и объем расхода каждого типа сырья на 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.
Полученную систему уравнений решить матричным методом, методом Гаусса и методом Крамера.
Вариант№1. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
7 |
3 |
4 |
280 |
S2 |
6 |
2 |
3 |
230 |
S3 |
5 |
9 |
1 |
250 |
Вариант№2. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
5 |
5 |
3 |
270 |
S2 |
3 |
2 |
4 |
230 |
S3 |
6 |
1 |
5 |
280 |
Вариант№3. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
4 |
3 |
1 |
120 |
S2 |
5 |
7 |
6 |
230 |
S3 |
2 |
4 |
9 |
170 |
Вариант№4. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
2 |
3 |
290 |
S2 |
3 |
2 |
2 |
270 |
S3 |
4 |
2 |
5 |
450 |
Вариант№5. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
1 |
2 |
2 |
170 |
S2 |
3 |
2 |
3 |
240 |
S3 |
4 |
3 |
5 |
380 |
Вариант№6. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
3 |
5 |
4 |
350 |
S2 |
2 |
4 |
1 |
140 |
S3 |
6 |
3 |
2 |
270 |
Вариант№7. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
7 |
2 |
5 |
650 |
S2 |
6 |
4 |
2 |
740 |
S3 |
3 |
3 |
1 |
470 |
Вариант№8. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
1 |
3 |
1 |
90 |
S2 |
4 |
2 |
2 |
120 |
S3 |
5 |
5 |
5 |
250 |
Вариант№9. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
3 |
2 |
3 |
130 |
S2 |
2 |
2 |
2 |
90 |
S3 |
5 |
9 |
1 |
145 |
Вариант№10. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
1 |
2 |
1 |
120 |
S2 |
3 |
3 |
2 |
230 |
S3 |
4 |
4 |
5 |
330 |
Вариант№11. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
4 |
2 |
280 |
S2 |
5 |
2 |
1 |
420 |
S3 |
3 |
2 |
3 |
380 |
Вариант№12. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
5 |
3 |
4 |
470 |
S2 |
2 |
3 |
4 |
380 |
S3 |
4 |
3 |
2 |
340 |
Вариант№13. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
4 |
1 |
350 |
S2 |
3 |
4 |
10 |
1080 |
S3 |
1 |
5 |
6 |
620 |
Вариант№14. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
4 |
1 |
170 |
S2 |
3 |
4 |
2 |
260 |
S3 |
1 |
7 |
6 |
410 |
Вариант№15. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
4 |
2 |
3 |
500 |
S2 |
1 |
3 |
4 |
390 |
S3 |
6 |
7 |
1 |
1000 |
Вариант№16. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
2 |
4 |
160 |
S2 |
3 |
1 |
3 |
170 |
S3 |
9 |
9 |
8 |
610 |
Вариант№17. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
3 |
1 |
3 |
255 |
S2 |
6 |
3 |
3 |
495 |
S3 |
7 |
9 |
8 |
1020 |
Вариант№18. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
2 |
3 |
1 |
130 |
S2 |
2 |
6 |
4 |
280 |
S3 |
2 |
5 |
9 |
350 |
Вариант№19. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
3 |
2 |
2 |
155 |
S2 |
7 |
3 |
2 |
310 |
S3 |
5 |
5 |
9 |
340 |
Вариант№20. | ||||
Вид сырья |
Нормы расхода сырья у. е. |
Расход сырья на 1 день у. е. | ||
|
P1 |
P2 |
P3 |
|
S1 |
3 |
7 |
3 |
420 |
S2 |
2 |
5 |
5 |
340 |
S3 |
4 |
9 |
7 |
590 |