I этап. Условная оптимизация.
1-й шаг: k = 3.
Предположим,
что все средства в количестве
млн. руб. отданы третьему предприятию.
В этом случае максимальный доход, как
это видно из таблицы 3, составит
тыс, руб., следовательно:
Таблица 3.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0 |
0 |
– |
– |
– |
– |
– |
0 |
0 |
|
1 |
– |
2,8 |
– |
– |
– |
– |
2,8 |
1 |
|
2 |
– |
– |
5,4 |
– |
– |
– |
5,4 |
2 |
|
3 |
– |
– |
– |
6,4 |
– |
– |
6,4 |
3 |
|
4 |
– |
– |
– |
– |
6,6 |
– |
6,6 |
4 |
|
5 |
– |
– |
– |
– |
– |
6,9 |
6,9 |
5 |
2-й шаг: k = 2.
Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между вторым и третьим предприятиями. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
на основе которого составлена таблица 4.
Таблица 4.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0 |
0+0 |
– |
– |
– |
– |
– |
0 |
0 |
|
1 |
0+2,8 |
2+0 |
– |
– |
– |
– |
2,8 |
0 |
|
2 |
0+5,4 |
2+2,8 |
3,2+0 |
– |
– |
– |
5,4 |
0 |
|
3 |
0+6,4 |
2+5,4 |
3,2+2,8 |
4,8+0 |
– |
– |
7,4 |
1 |
|
4 |
0+6,6 |
2+6,4 |
3,2+5,4 |
4,8+2,8 |
6,2+0 |
– |
8,6 |
2 |
|
5 |
0+6,9 |
2+6,6 |
3,2+6,4 |
4,8+5,4 |
6.2+2,8 |
6,4+0 |
10,2 |
3 |
3-й шаг: k = 1.
Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между первым и двумя другими предприятиями, используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:
на основе которого составлена таблица .
Таблица 5.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0 |
0+0 |
– |
– |
– |
– |
– |
0 |
0 |
|
1 |
0+2,8 |
2,2+0 |
– |
– |
– |
– |
2,8 |
0 |
|
2 |
0+5,4 |
2,2+2,8 |
3+0 |
– |
– |
– |
5,4 |
0 |
|
3 |
0+7,4 |
2+5,4 |
3+2,8 |
4,1+0 |
– |
– |
7,4 |
1 |
|
4 |
0+8,6 |
2,2+7,4 |
3+5,4 |
4,1+2,8 |
5,2+0 |
– |
8,6 |
2 |
|
5 |
0+10,2 |
2,2+8,6 |
3+7,4 |
4,1+5,4 |
5,2+2,8 |
5,9 |
10,2 |
3 |
II этап. Безусловная оптимизация.
Определяем компоненты оптимальной стратегии.
1-й
шаг. По
данным из таблицы 5 максимальный доход
при распределении 5 млн. руб. между тремя
предприятиями составляет: 
.
При этом первому предприятию нужно
выделить
млн. руб.
2-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю второго и третьего предприятий:
млн.
руб.
По
данным таблицы 4 находим, что оптимальный
вариант распределения денежных средств
размером 4 млн. руб. между вторым и третьим
предприятиями составляет:
при выделении второму предприятию
млн. руб.
3-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю третьего предприятия:
млн.
руб.
По
данным табл. 5.4.5. находим:
млн. руб.
Таким
образом,
оптимальный план инвестирования
предприятий: 
,
который обеспечит максимальный доход,
равный
млн.
руб.