Основы цифровой обработки сигналов

Цифровой ввод данных (DigIn)

Предназначен для ввода цифровых данных, например, из макетной платы. В поле Lines to Read в выпадающем меню можно изменять номер порта – набор из 8 цифровых линий, с которых и будет осуществляться считывание информации (порт 0: линии 0-7; порт 1: линии 8-15; порт 2:

линии 16-23). Виртуальный прибор NI ELVISmx Digital Reader (рис. 12)

предусматривает возможность считывания текущего состояния цифрового порта по требованию (однократный запуск) или непрерывно.

Рис. 12. Прибор цифрового ввода данных

Если датчик времени работает корректно, нулевой бит порта будет подсвечиваться. Если этого не происходит, используйте цифровой мультиметр NI ELVISmx Digital Multimeter в режиме измерения напряжения для проверки напряжения на контактах микросхемы.

Цифровой вывод данных (DigOut)

Предназначен для вывода цифровых данных, например, на макетную плату. Макетная плата ELVIS имеет набор из восьми зелёных светодиодов с контактными разъёмами с названием User Configurable I/O LED <0-7>. Они могут быть использованы как индикаторы цифровых логических состояний (On – горит – HI или Off – выключен – LO). Прибор (рис. 13) позволяет осуществлять диагностику цифровых линий и выставлять любой из 8-битов в положение либо логической единицы (HI), либо логического нуля (LO).

11

Анализатор вольтамперных характеристик двухполюсных и трехполюсных цепей (2-Wire и 3-Wire)

Эти приборы (рис. 15) предназначены для получения ВАХ нелинейных элементов – диодов, стабилитронов и т.п. ELVIS позволяет анализировать биполярные транзисторы.

Пользователь имеет возможность задавать диапазон изменения напряжений и токов, шаг приращения напряжения, масштаб графика (линейный или логарифмический). Диапазон рабочих токов двухпроводного анализатора равен ±40 мА. Напряжения могут варьироваться от -10 В до +10 В. Полученные данные могут записываться в файл.

Рис. 15. Анализатор ВАХ (3-Wire)

ПОДГОТОВКА ЛАБОРАТОРНОГО КОМПЛЕКСА К РАБОТЕ

1.Убедитесь, что выключатель питания станции NI ELVIS II, расположенный на задней стенке устройства, выключен.

2.Для преподавателя: осторожно вставьте плату панели Emona DATEx в разъём NI ELVIS II.

3.Включите и загрузите компьютер.

4.Установите переключатель Control Mode (режим управления) на модуле DATEx (в верхнем правом углу) в положение Manual (ручной).

5.Включите питание NI ELVIS II (выключатель расположен на задней стенке устройства), затем включите питание панели Emona DATEx (выключатель расположен справа вверху на станции NI ELVIS II).

6.Запустите из меню «Пуск» в папке «National Instruments» про-

грамму «NI ELVISmx Instrument Launcher». Появится окно для запуска программ виртуальных измерительных приборов (см. рис. 4).

13

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Преобразование сигнала в цифровую форму выполняется аналогоцифровыми преобразователями (АЦП). Как правило, они используют двоичную систему счисления с определенным числом разрядов в равномерной шкале. Увеличение числа разрядов повышает точность измерений и расширяет динамический диапазон измеряемых сигналов.

Потерянная из-за недостатка разрядов АЦП информация невосстановима, и существуют лишь оценки возникающей погрешности «округления» отсчетов, например, через мощность шума, порождаемого ошибкой в последнем разряде АЦП. Для этого используется понятие отношения «сигнал/шум» – отношение мощности сигнала к мощности шума (в децибелах).

Наиболее часто применяются 8-, 10-, 12-, 16-, 20- и 24-разрядные АЦП. Каждый дополнительный разряд улучшает отношение сигнал/шум на 6 децибел. Однако увеличение количества разрядов снижает скорость дискретизации и увеличивает стоимость аппаратуры. Важным аспектом является также динамический диапазон, определяемый максимальным и минимальным значением сигнала.

Рассмотрим дискретизацию аналогового сигнала x(t) с финитным спектром. Такой сигнал обладает спектром с ограниченной максимальной частотой m. В соответствии с теоремой отсчетов Котельникова необходимо, чтобы m < д/2, где д – частота дискретизации. При этом спектр дискретного сигнала Xд(j ) в основной полосе частот до частоты Найквиста н = д/2 совпадает (до постоянного множителя преобразования Фурье) со спектром аналогового сигнала Xа(j ) как показано на рис. 16 а.

В этом случае возможно точное восстановление аналогового сигнала x(t) по его дискретным выборкам х(nTd) (Td – период дискретизации) с помощью идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) с прямоугольной частотной характеристикой (ПЧХ). Сигнал на выходе ФНЧ будет соответствовать обратному преобразованию Фурье от спектра дискретного сигнала Xд(j ) в основной полосе частот.

Если сигнал с финитным спектром дискретизируется с частотой д< 2 m , то спектр дискретного сигнала в основной полосе частот отличается от спектра аналогового сигнала.

Периодизация спектра Ха(jω) при дискретизации приводит в данном случае к перекрытию и суммированию его с соседними смещенными по частоте спектрами, как показано на рис. 16 б. Это явление называют наложением спектров при дискретизации. Связанные с ним погрешности дискретизации также называют погрешностями, или искажениями наложения.

14

При наложении спектров невозможно точное восстановление аналогового сигнала по его дискретному спектру в основной полосе частот с использованием обратного преобразования Фурье.

а

б

Рис. 16. Спектры сигналов

Как видно из рис. 16 б, при дискретизации сигналов с частотой, не отвечающей теореме отсчетов Котельникова, происходит сворачивание участков спектра аналогового сигнала, выходящих за основную полосу частот дискретного сигнала ±ωд/2, внутрь этой полосы путем их зеркального отражения от ее границ, т.е. вертикальных линий, соответствующих граничным частотам ±ωд/2. Из рис. 16 видно, что исходный

аналоговый спектр Ха(jω) не равен дискретному спектру Xд(j ) в основной полосе частот.

В данной работе исследуются процессы дискретизации и восстановления сигналов.

15

На рис. 17 а показан простейший входной сигнал (сообщение) в виде синусоиды. Ниже расположены импульсы выборки сигнала с периодом дискретизации, который можно изменять в ходе эксперимента. Еще ниже показан результат выборки сигнала (исходного сообщения) с частотой, определяемой сигналом дискретизации. Такой способ дискретизации называют естественным потому, что во время импульса выборки дискретизированный сигнал повторяет форму напряжения входного сигнала. На рис. 17 б внизу показан сигнал, уровень которого в течение каждого интервала дискретизации остается постоянным. Такой сигнал формируется устройством выборки и хранения (УВХ), называющимся также амплитуд- но-импульсным модулятором (АИМ).

Дискретизированный сигнал представляет собой произведение сигнала выборки (с частотой дискретизации) и исходного сообщения. Сигнал выборки состоит из постоянной составляющей, основной гармоники и высших гармоник.

Рис. 17. Message – входной сигнал (сообщение), Sampling signal – сигнал выборки, Sampled message – дискретизированное сообщение

Если сообщение представляет собой синусоидальный сигнал, то соответствующий дискретизированный сигнал состоит из следующих спектральных составляющих:

–гармоника той же частоты, что и исходное сообщение;

–пара гармоник, частоты которых представляют собой сумму и разность частот сигнала выборки и исходного сообщения;

–остальные пары гармоник, частоты которых представляют собой суммы и разности частот высших гармоник сигнала выборки и частоты сообщения.

16

Таким образом, дискретизированный сигнал состоит из множества гармоник, но одна из них имеет ту же частоту, что и исходное сообщение. Следовательно, для восстановления исходного сигнала дискретизированный сигнал нужно пропустить через фильтр нижних частот (ФНЧ), который, как следует из названия, пропускает более низкие частоты и подавляет более высокие частоты.

Методика проведения работы

Вметодике экспериментов использованы определенные значения напряжений и частот, которые должны быть заменены на заданные параметры. Задание по работе выдается преподавателем в виде таблицы исходных значений напряжений, частот для каждого студента.

Вэтом эксперименте используется панель DATEx для дискретизации сообщения без запоминания уровня сигнала в момент выборки («естественная» дискретизация) и с запоминанием – до следующей выборки (с помощью устройства выборки и хранения). Далее вам нужно будет выполнить спектральный анализ дискретизированного сообщения с помощью анализатора спектра (Dynamic Signal Analyzer - DSA) [1]. Наконец, вам бу-

дет необходимо восстановить исходное сообщение и исследовать влияние эффекта наложения (aliasing – «алиазинга») спектров.

Дискретизация аналогового сигнала

В данном эксперименте предстоит произвести дискретизацию простейшего сигнала (сообщения) двумя способами с помощью модуля «Dual Analog Switch» (Сдвоенный аналоговый ключ).

Соберите схему, как показано на рис. 18.

Черные штекеры кабеля осциллографа необходимо вставить в гнезда GND, находящиеся на панели в разных функциональных блоках.

Приведенную на рис. 2 схему можно представить блок-схемой (рис. 19). Сигнал исходного сообщения берется с выхода «2kHz SINE» (Синусоида частотой 2 кГц) модуля Master Signals (Генератор опорных сигналов) и через электронный аналоговый ключ Dual Analog Switch передается на выход. Управление ключом производится сигналом «8kHz DIGITAL» (цифровой сигнал прямоугольной формы частотой 8 кГц), который также формируется генератором опорных сигналов.

На рис. 19 показано: Master Signals – генератор опорных сигналов, Dual Analog Switch – сдвоенный аналоговый ключ, In – вход сигнала сообщения, Control – управление, Message To Ch.A – сообщение, подключаемое к каналу осциллографа CH 0, Sampled message To Ch.B – дискретизированное сообщение, подключаемое к каналу осциллографа

CH 1.

17

Рис. 18

Рис. 19

Запустите программу виртуального осциллографа (Scope). Установите режимы работы осциллографа.

Выберите Source – Scope CH 0 и такой масштаб по оси времени (Timebase), чтобы на экране были видны два или три периода гармонического сигнала с выхода «2kHz SINE» генератора опорных сигналов Master Signals.

Включите канал 1 осциллографа нажатием на кнопку Enabled в поле Channel 1 Settings для наблюдения дискретизированного сообщения на выходе сдвоенного аналогового ключа.

18

Копировать изображение для отчета в Word нужно с приборов либо через кнопку «Print» в окне прибора, либо через клавиатурную комбина-

цию Alt+PrintScreen.

Внесите изменения в схему согласно рис. 20. Новые соединения показаны на рис. 18, имеющиеся соединения показаны пунктирной линией.

Рис. 20

Эту схему можно представить блок-схемой, приведенной на рис. 21, где вместо электронного ключа используется устройство выборки и хранения (УВХ). Сигнал сообщения (синусоида частотой 2 кГц или согласно заданию) и сигнал выборки (последовательность импульсов частотой 8 кГц или согласно заданию) остаются те же самые.

Рис. 21

Master Signals – генератор опорных сигналов, Dual Analog Switch –

сдвоенный аналоговый ключ, S/H – устройство выборки и хранения (УВХ),

19

In – вход сигнала сообщения, Control – управление, Message To Ch.A – сообщение к каналу осциллографа CH 0, Sampled message To Ch.B – дискретизированное сообщение к каналу CH 1.

Зафиксируйте график дискретизированного сообщения на оставленном для него месте в том же масштабе, что и исходное сообщение, и сигнал выборки.

Дискретизация речевого сигнала

В предыдущем разделе был рассмотрен пример дискретизации сообщения, представляющего собой синусоиду частотой 2 кГц. На самом деле в цифровых системах связи коммерческого назначения в качестве сообщений передаются музыкальные и речевые сигналы. При выполнении последующих действий вы увидите, как выглядят дискретизированные речевые сигналы.

Отсоедините разъемы от выхода 2kHz SINE модуля генератора опорных сигналов Master Signals. Присоедините их к выходу модуля Speech (Преобразователь речевых сигналов) согласно рис. 22.

Соединения, которые следует оставить без изменений, показаны пунктирной линией.

Рис. 22

Установите масштаб по оси времени (Timebase) осциллографа 20 mS (мс). Теперь микрофон будет воспринимать звуковые волны, которые вам нужно зафиксировать с экрана осциллографа при развертке 20 mS (мс) – получите вид огибающей звука и при 200 uS (мкс) – получите осциллограмму самого сигнала и его дискретную форму.

20