Интеграллы и ДУ

Разделяем переменные:

Разделяем переменные:

Данное уравнение – однородное.

Замена:

Решаем методом Бернулли.

Замена:

Сокращаем на х

- линейное уравнение.

Решаем методом Бернулли.

Замена:

Решаем без правой части.

Ответ:

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:

Правой части уравнения соответствует число , которое не является корнем характеристического уравнения.

Частное решение ищем в виде:

Итого получаем:

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:

Правой части уравнения соответствует число , которое не является корнем характеристического уравнения.

Частное решение ищем в виде:

Итого получаем:

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:

Правой части уравнения соответствует число , которое является корнем характеристического уравнения.

Частное решение ищем в виде:

Итого получаем: