Расчетные геометрические зависимости в ременной передаче

Рис. 52

₁, ₂ - углы обхвата;

R₁, R₂ - радиусы шкивов;

A - межцентровое расстояние;

;

Свободная теоретическая длина ремня:

Диаметр малого шкива по опытной формуле Саверина:

N - мощность в кВт;

n - число оборотов в минуту.

D₂ = D₁i, уточненно D₂ =D₁ i(1 - ), где - коэффициент упругого скольжения ремня. Диаметры шкивов округляются до ближайшего значения по ГОСТ.

Упругое скольжение ремня

Рис. 53

По формуле Эйлера для трения гибких тел натяжение набегающей ветви ремня S₁ больше, чем натяжение сбегающей S₂:

:

Здесь:  - угол обхвата ремня;

 -угол упругого скольжения ремня;

f - коэффициент трения ремня по шкиву;

е - основание натуральных логарифмов.

Так как натяжение ветвей ремня неодинаково, то и относительное удлинение их по закону Гука также будет неодинаковым. На дуге  эти удлинения выравниваются, что может иметь место лишь при условии упругого скольжения ремня, величина дуги  зависит от передаваемой нагрузки. Если нагрузку все время увеличивать, то в пределе дуга достигнет дуги . Физически это будет соответствовать полному буксованию ремня, что совершенно недопустимо. Относительное удлинение ветвей ремня:

; .

Относительное упругое скольжения ремня:

.

Упругое скольжение ремня под нагрузкой вполне закономерно, оно обычно не превышает 0,02 (2%); если передачу перегрузить, то упругое скольжение переходит в недопустимое буксование.

Силы, действующие в ременной передаче

Рис .54

1. Окружное усилие .

2. Усилие предварительного натяжения ветвей ремня - S₀

3. Усилие натяжения ветвей ремня в работе. На основе равновесия гибкой нити:

Теорема Понселе: Сумма усилий натяжения ветвей ремня в состоянии покоя и движения под нагрузкой есть величина постоянная:

Следствие теоремы Понселе: При переходе от состояния покоя к состоянию работы под нагрузкой усилие набегающей ветви увеличивается на величину половины окружного усилия, усилие сбегающей - на столько же уменьшается.

;

4. Нагрузка на валы и подшипники:

; .

Коэффициент тяги и кривые скольжения ремня

Коэффициентом тяги называется отношение полезного окружного усилия к полному усилию натяжения ветвей ремня.

По физическому смыслу коэффициент тяги характеризует степень загрузки передачи:

Рис.55

Зависимость между коэффициентом тяги и коэффициентом упругого скольжения ремня, выраженная графически, носит название кривых: скольжения ремня. Эти кривые для различные типов ремней строятся опытным путем на установках, где рост нагрузки сравнивается с относительным скольжением ремня. До критического значения ₀ зависимость линейная, что соответствует упругому скольжению ремня; за критической точкой начинается нелинейная зависимость, соответствующая буксованию ремня. Оптимальный режим работы ремня при высшем значении КПД близок к критической точке, но должен находиться в зоне упругого скольжения. На основании кривых скольжения определяются допускаемые напряже­ния в ремне.