Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Факультет фундаментальной подготовки
Кафедра теоретических основ связи и радиотехники (ТОС и Р)
располагается на 6-м этаже В аудиториях №607, №609, №611, 613.
Дисциплина
Общая теория связи
Лектор:
Заведующий кафедрой
Шумаков Павел Петрович
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция |
|
№4 |
1 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Лекция № 4
Спектрально-корреляционный анализ детерминированных сигналов в инфотелекоммуникации.
Учебные вопросы:
1.Энергетические модели сигналов.
2.Корреляционные модели детерминированных сигналов.
3.Свертка сигналов.
4.Аналитический сигнал.
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и |
|
сигналы. Лекция №4 |
2 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Литература:
Стр. 48..50; 53..54; 63..70
Используя MathCAD расчитать и построить АКФ :
1)Интегрированием по определению АКФ.
2)ОПФ от энергетического спектра.
Нечетные номера: треугольный и косинусоидальный . Четные номера : Прямоугольный и SINC- образный .
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
|
Лекция №4 |
3 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Домашнее задание:
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
4 |
|
Лекция №4 |
||
|
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция |
5 |
№4 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Спектры периодических сигналов.
sT t s t k T ,
Формы спектрального представления периодического сигнала
Квадратурная
s( t k T ) |
s ( t ) |
a0 |
|
a |
|
cos( 2 kt ) b |
sin( 2 kt ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
k |
|
k |
|
|
|
|
2 |
T |
T |
|||||||
|
|
k 1 |
|
|
|
|
||||
ak |
|
2 |
T / 2 |
S( t )cos( 2 kt )dt àì ï ëèò óäà ñèí ô àçí ûõ ãàðì î í èê |
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
T T / 2 |
T |
|
|||||
bk |
|
|
2 |
T / |
2 |
S( t )sin( 2 kt )dt ам п лит уда квадрат урн ых гарм о н ик |
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
T T / |
2 |
|
T |
|
|||||
a0 |
|
|
2 |
|
T / 2 |
|
S( t )dt п о ст о ян н ая со ст авляю щ ая |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
T T / 2 |
|
|
|
|||||
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
6 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лекция №4 |
|
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Амплитудно – фазовая форма ряда Фурье
|
|
s |
|
( t ) s( t k T ) |
|
a0 |
|
|
A cos( x |
|
|
|
) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
k |
k |
||||||||||||||||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
k |
cos x |
k |
b |
sin x |
k |
|
a |
2 |
b 2 |
cos( x |
k |
|
k |
) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
k |
|
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
xk |
2 kt k2 f1t k 1t k t ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bk |
|
|
|
|
|
|
|||
|
a 2 |
b |
2 A |
|
À× Ñ |
|
|
k |
arctg |
|
|
|
Ô × Ñ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
k |
|
|
k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
ak |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ak |
Ak cos( k ) |
|
bk |
Ak |
sin( k ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
|
Лекция №4 |
7 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Спектры периодических сигналов линейчатыеили дискретные.
s t s t k T ,
|
|
|
|
|
|
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники» |
|
|
cos x e jx e jx |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комплексная форма ряда Фурье |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& j T |
|
kt |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
s( t k T ) Ck e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
& |
|
1 |
T / 2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j T kt |
dt |
|
|
|
|
j k |
|
|
|
j k |
|
ak jbk |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Ck |
T |
s( t )e |
|
|
|
|
Ck |
|
|
e |
|
2 |
Ak e |
|
2 |
||||||||||||||
|
|
T / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
& |
ak |
|
|
|
|
& |
|
|
|
jbk |
ak |
1 |
|
& |
|
& |
|
bk j |
1 |
& |
& |
||||||||
Ak |
jbk , A k ak |
2 |
Ak A k |
2 |
Ak |
A k |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
Ak |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
à÷ñ |
|
|
Ck |
|
2 |
|
ô ÷ñ k arg Ck |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
АЧС –четная функция частоты (обладает симметрией в области положительных и отрицательных частот)
ФЧС – нечетная функция (обладает центральной симметрией)
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
|
Лекция №4 |
9 |
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Комплексная форма ряда Фурье
& |
|
|
Ak |
|
|
j k |
|||
Ck |
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
2 |
|
|
|||||
& |
|
|
|
|
|
|
|||
ak |
jbk |
||||||||
Ak |
|||||||||
ak |
|
1 |
|
|
& |
||||
2 |
Ak |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
ì î äóëü
|
|
|
1 |
|
T / 2 |
|
|
|
j |
2 |
kt dt |
|
||||||
|
|
|
|
|
S( t )e |
T |
|
|||||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
T / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
, |
|
|
& |
|
ak jbk |
|
|
|
||||||||||
|
A k |
|
|
|
||||||||||||||
& |
|
|
|
|
|
bk j |
1 |
|
& |
& |
|
|||||||
A k |
|
|
|
|
2 |
Ak |
A k |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
Ak |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Ck |
|
|
|
|
2 |
|
|
À× Ñ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
Ô × Ñ |
|
|
|
|
аргум ен т |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
k arg Ck |
|||||||||||||
АЧС –четная функция частоты (обладает симметрией в области положительных и отрицательных частот)
ФЧС – нечетная функция (обладает центральной симметрией)
Шумаков П.П. Общая теория связи/Радиотехнические цепи и сигналы. |
|
Лекция №4 |
10 |