Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
АКФ периодического вещественного сигнала s(t+kT).
Это действительная периодическая корреляционная функция , измеряемая единицами средней мощности за период повторения (ВАТТЫ), четная по аргументу τ , максимумы
повторяются через период повторения T. |
T |
|
||||||
|
|
T |
|
|
||||
Rs ( ) |
1 |
2 |
s( t )s( t |
)dt 2 |
s( t )s( t )dt . |
|||
T |
||||||||
|
|
T |
|
|
T |
|
||
|
|
2 |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
АКФ периодического сигнала связана с его линейчатым спектром через ряд Фурье:
|
|
& |
|
2 |
|
j |
2 |
k |
|
a0 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|||||||||
Rs ( ) |
|
Ck |
|
|
e |
|
|
|
|
2 |
Ak |
|
cos( |
T |
k |
k ). |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Примеры:
Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦ и С) |
32 |
|
Лекция №3 |
||
|
Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича
Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
Свертка двух сигналов во временной и частотной области
Под сверткой понимается математическая операция , которая выполняется в соответствии со следующим алгоритмом:
1.Второй сигнал отображается зеркально симметрично.
2.Второй сигнал задерживается по времени от – ∞ до +∞ .
3.Для каждого времени задержки находится произведение с первым сигналом.
4.Результаты произведений , полученные при каждом времени задержки суммируются.
ys ,g ( t ) s( )g( t )d s( t ) g( t ).
Согласно свойства преобразования Фурье свертке во временной области соответствует перемножение спектров двух сигналов в частотной области.
ys ,g ( t ) s( t ) g( t ) |
Ys ,g ( j ) S( j ) G( j ). |
Если второй сигнал является зеркальной комплексно-сопряженной копией первого сигнала , то результатом свертки таких сигналов является АКФ сигнала.
Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦ и С) |
33 |
|
Лекция №3 |
||
|