Задание 6

Установите модулятор «ФМ-8» (меню «Параметры СПДС / Модулятор / Вид модуляции / ФМ-8» или щелчками по модулятору).

Исследуйте процедуру формирования сигналов с решетчатой кодовой модуляцией (сигнально-кодовой конструкции) для решетки с четырьмя состояниями в схеме с ФМ-8. Для ее реализации используются тройки битов, состоящие из не кодированных нечетных битов и выходных дибитов сверточного кодера (1/2) с длиной кодового ограничения К = 3, получаемых из четных битов входной информационной последовательности.

1) Введите в кодер некоторое количество пар входных битов, достаточное для получения не менее пяти разных сигнальных точек, занося в поле ответа номера полученных сигнальных точек вместе с соответствующими им тройками выходных битов кодера (в формате Х-ХХХ У-УУУ ...) и нажмите кнопку «Ответ».

2) Обнулите регистр, сотрите осциллограммы и нажатием кнопки «RND» введите в кодер случайную последовательность из 40 входных битов. Проанализировав осциллограммы, решетчатую диаграмму кодера и сигнальное созвездие внесите в поле ответа последовательности из номеров сигнальных точек и соответствующих им троек выходных битов кодера для сигналов с номерами от 0 до 4.

3) Обнулите регистр, сотрите осциллограммы и нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 40 входных битов. Нажмите кнопку «Инверсия», инициируя ввод в кодер измененной в указанном нечетном разряде первоначальной последовательности битов. В поле ответа введите номера тактов, в которых наблюдается различие в путях переходов на решетчатой диаграмме кодера и сигнальный просвет (суммарное евклидово расстояние между сигнальными точками этих различных путей). При расчете расстояний принять радиус R окружности СКК равным 1 (R = 1).

4) Обнулите регистр, сотрите осциллограммы и нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 40 входных битов. Нажмите кнопку «Инверсия», инициируя ввод в кодер измененной в указанном четном разряде первоначальной последовательности битов. В поле ответа введите номера тактов, в которых наблюдается различие в путях переходов на решетчатой диаграмме кодера и сигнальный просвет (см. п 3).

5) Сравните ширину спектров dF двух систем с одинаковой скоростью передачи:

а) сверточное кодирование 1/2 с К = 3 + ФМ-4,

б) СКК (сверточное кодирование 1/2 с К = 3 + кодированная ФМ-8).

В поле ответа введите отношение dFа/dFб и нажмите «Ввод».

Комментарии и выводы

Сигнально-кодовые конструкции (СКК) в системе с использованием сверточного кода (1/2) с К = 3 и модулятора ФМ-8 формируются следующим образом.

Модулятор формирует сигнальное созвездие из 8-ми равномерно распределенных по окружности точек. Каждый из 8-ми модулированных сигналов служит для одновременной передачи тройки битов – двух кодированных (с выхода сверточного кодера) и одного некодированного бита. Кодированию подвергаются четные биты информационной последовательности, а некодированными остаются нечетные биты.

Сигнальное созвездие ФМ-8 разбивается на 4 разных созвездия, каждое из которых содержит по две противоположно расположенные сигнальные точки (000-100, 001-101, 010-110, 011-111).Конкретный выбор созвездий из этой четверки определяется двумя кодированными битами (дибитами) на выходе сверточного кодера (00, 01, 10, 11), а сигнальную точку в каждом из них определяет некодированный бит (старший бит тройки).

Легко убедиться в том, что в результате минимальное расстояние между последовательностями модулированных сигналов по евклидовой метрике составляет:

для некодированного бита ,

для кодированного бита .

Приложение 1