Задание 2

Исследуйте процедуру формирования сигналов с цифровой модуляцией при использовании сверточного кодера с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 4 и модулятора ФМ‑4. Для этого:

1. Снимите импульсную характеристику кодера (его реакцию на прохождение бита «1» через регистр сдвига). Занесите ее в поле ответа и нажмите кнопку «Ответ».

2. После нажатия кнопки «Стирание» установите исходное состояние регистра сдвига @B (щелчками левой кнопкой мыши на отдельных его разрядах) и введите не более пяти входных битов, обеспечивающих получение всех 4-х разных сигналов на выходе модулятора ФМ‑4. Эту последовательность занесите в поле ответа и нажмите кнопку «Ввод».

3. Обнулите регистр (кнопкой «Сброс») и уничтожьте осциллограммы (кнопкой «Стирание»). Нажмите кнопку «RND» для ввода в кодер случайной последовательности из 30 входных битов. Введите в поле ответа номера тактов (разделяя их пробелами), в которых выходной сигнал попадал в квадрант @Mod4 сигнального созвездия и соответствующий ему дибит на выходе кодера.

4. Нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 30 входных битов. Нажмите кнопку «Инверсия», инициируя ввод в кодер измененной в указанном разряде (такте) первоначальной последовательности. В поле ответа введите номера тактов, в которых наблюдается наибольшее различие в путях переходов на решетчатой диаграмме кодера и свободное расстояние сверточного кода (минимальное расстояние по Хэммингу между последовательностями битов на выходе кодера (осциллограммы в т. 4)).

5. Проанализируйте полученные в п. 4 осциллограммы и сигнальное созвездие. Введите в поле ответа последовательность выходных дибитов кодера, обеспечивающую попадание сигнальных точек последовательно в квадранты 1, 2, 3 и 4.

Комментарии и выводы

Сверточный кодер является линейной дискретной системой. Следовательно, его исчерпывающей характеристикой может служить импульсная характеристика – реакция кодера на прохождение через его регистр сдвига одного единичного бита. Для ее экспериментального получения следует подать на вход кодера последовательность из К битов, в которой первый бит – «1», а последующие – «0». Импульсная характеристика несистематического сверточного кода со скоростью 1/m конечна и имеет протяженность m*K (в данном случае 2 * 4 = 8) битов.

При использовании четырехкратной фазовой модуляции ФМ-4 каждому из 4-х возможных выходных дибитов сверточного кодера соответствует сигнал в виде отрезка синусоиды с одной из четырех начальных фаз (в данном случае «00» → 45°, «10» → 135°, «11» → 225°, «01» → 315°).

Важной характеристикой сверточных кодов является СВОБОДНОЕ РАССТОЯНИЕ (СР) – минимальное расстояние (по Хэммингу) между двумя кодовыми последовательностями. Экспериментально СР можно определить как расстояние между выходными кодовыми последовательностями, возникающими при подаче на вход кодера двух последовательностей, отличающихся в одном бите.

Задание 3

Определите параметры сигналов с цифровой модуляцией при использовании сверточных кодеров с относительной скоростью 1/2, длиной кодового ограничения К = 3 или К = 4 и вида модуляции КАМ-16. Для этого:

1. Установите длину кодового ограничения К = 3 и вид модуляции КАМ-16. Нажмите кнопку «RND» для ввода в кодер случайной последовательности из 40 входных битов. После анализа полученного сигнального созвездия внесите в поле ответа все возможные значения амплитуд сигналов на выходе модулятора (минимальная амплитуда сигнала равна 1В), разделяя их пробелами. Для ввода ответа нажмите кнопку «Ввод».

2. Проанализируйте полученные осциллограммы и сигнальное созвездие. Введите в качестве ответа два квадбита (две последовательности из 4-х битов) на выходе кодера, при которых выходные сигналы модулятора попадали в квадрант @Mod4 сигнального созвездия с максимальной и минимальной амплитудами, соответственно.

3. Установите длину кодового ограничения К = 4. Нажатием кнопки «RND» введите в кодер новую случайную последовательность из 30 входных битов. По полученным осциллограммам и сигнальному созвездию определите начальное и возможные конечные состояния регистра для путей перехода на решетчатой диаграмме кодера из состояния «@S1» в состояние «@S2». Введите их в поле ответа и нажмите кнопку «Ввод».

4. По данным п. 3 (или полученным заново нажатием кнопки «RND») определите и введите в поле ответа номера тактов (разделяя их пробелами), в которых сигнальная точка зеленого цвета попадала в квадрант @Mod4. Добавьте в поле ответа соответствующий этому квадбит.

Комментарии и выводы

При использовании модуляции КАМ-16 каждой из 16-ти возможных пар выходных дибитов (квадбитов) сверточного кодера соответствует свой сигнал из 16-точечного созвездия в виде квадратной решетки. Эти сигналы отличаются амплитудами (3 значения) и (или) фазами (12 значений). Длительность сигналов на выходе модулятора в 4 раза больше длительности бита на его входе (или в 2 раза больше длительности бита на входе кодера).

Сверточный кодер является конечным автоматом, т.е. устройством с конечным числом состояний (различным содержимым К-1 правых разрядов регистра). Состояние кодера и значение входного информационного бита однозначно определяют значение его выходного дибита. При К = 4 существует 8 различных состояний кодера. Важно, что за один переход из заданного состояния можно перейти не в любое другое (из восьми), а только в два.

Возможные смены состояний кодера можно развернуть во времени в виде решетчатой диаграммы, на которой ребрами показывают возможные переходы из каждого состояния в два других (при поступлении на вход "0" – чёрным, а "1" – серым цветом).