Работа 4. Модулированные сигналы
Работа «Модулированные сигналы» предназначена для изучения временных и спектральных характеристик сигналов с разными видами модуляции.
Она содержит пять заданий:
Исследование связи между формами и спектрами модулирующего и модулированного (при линейных видах модуляции) сигналов.
Исследование сложных модулированных сигналов с линейными видами модуляции (АМ, БМ, ОМ).
Исследование влияния индекса модуляции М на спектр простого ФМ сигнала.
Исследование связи ширины спектра простого ФМ сигнала с индексом модуляции М и модулирующей частотой Fмод.
Исследование связи осциллограмм АМ, ФМ и ЧМ сигналов с формой модулирующего сигнала.
В качестве источника сигналов используется генератор (рис. 14), сведения о котором приведены в описании работы 1.
Задание 1
Исследуйте связи между формами и спектрами модулирующего и модулированного (при линейных видах модуляции) сигналов. Для этого установите гармонический модулирующий сигнал («Cos») с параметрами: размах A = 1 В, частота F = 1 кГц, угол отсечки dT = 180°.
Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы сигналов в следующей последовательности по каналам:
1) модулирующий сигнал «Сos»;
2) АМ сигнал с m = 1;
3) БМ сигнал (двухполосный);
4) ОМ сигнал (однополосный – ВБП).
Сопоставьте осциллограммы и спектрограммы модулированных сигналов между собой и с модулирующим сигналом.
Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы
При гармоническом модулирующем сигнале (тональная модуляция) аналитические выражения для модулированных сигналов имеют вид:
,
.
Огибающая простого АМ сигнала имеет форму, совпадающую с формой модулирующего сигнала
.
Спектр простого АМ сигнала содержит несущее и два боковых колебания с частотами, отличающимися от несущей (ωн) на модулирующую (Ω) частоту.
Огибающая простого БМ сигнала имеет форму, совпадающую с формой модуля модулирующего сигнала
.
Спектр простого БМ сигнала содержит только два боковых колебания с частотами, отличающимися от несущей (ωн) на модулирующую (Ω) частоту.
Однополосный простой сигнал (ОМ) получен из БМ сигнала фильтрацией одного из двух боковых колебаний (в данном случае верхнего).
Огибающая простого ОМ сигнала является константой kОМU Ω, а сам сигнал является верхним (в данном случае) или нижним боковым колебанием гармонической формы.
Спектр простого ОМ сигнала содержит только одно боковое колебание с частотой, отличающейся от несущей (ωн) на модулирующую (Ω) частоту.
Задание 2
Исследуйте сложные модулированные сигналы с линейными видами модуляции. Для этого установите модулирующий сигнал в виде последовательности треугольных импульсов («Треуг.») с параметрами: размах А = 1 В, частота следования F = 1 кГц, длительность dT = 0,5 мс.
Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы сигналов в следующей последовательности по каналам:
1) модулирующий сигнал «Треуг.»;
2) АМ сигнал с m = 1;
3) БМ сигнал (двухполосный);
4) ОМ сигнал (однополосный – ВБП).
Сопоставьте спектры модулированных сигналов между собой, со спектром модулирующего сигнала и со спектрами сигналов из предыдущего задания 1.
Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы
При произвольном модулирующем сигнале uмод(t) аналитические выражения для модулированных сигналов имеют вид:
,
,
.
Огибающая АМ сигнала имеет форму, совпадающую с формой модулирующего сигнала
.
Спектр АМ сигнала содержит несущее колебание и две боковых полосы – верхнюю (ВБП), повторяющую спектр модулирующего сигнала со сдвигом по оси частот вверх на несущую частоту ωн, и нижнюю (НБП), являющуюся зеркальным отображением ВБП относительно ωн.
Огибающая БМ сигнала имеет форму, совпадающую с формой модуля модулирующего сигнала
.
Спектр БМ сигнала содержит только две боковых полосы (ВБП и НБП) без несущего колебания.
Однополосный произвольный сигнал (ОМ) получен из БМ сигнала фильтрацией одной из двух боковых полос (в данном случае верхней).
Огибающая ОМ сигнала повторяет форму огибающей модулирующего сигнала
.
Спектр ОМ сигнала содержит только одну боковую полосу частот (ВБП или НБП).