Учебное пособие ПАС

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЧЕТЫРЕХУРОВНЕВЫЕ ИНТЕГРАТИВНЫЕ МОДЕЛИ

Впервые идеи морфологического подхода были изложены швейцарским астрономом Цвикки в 30-е годы прошлого столетия 1 и в дальнейшем развиты рядом исследователей, в частности, Одриным, Картавовым 2, 3, Половинкиным и другими 4 – 6. Но в существующих работах основное внимание уделяется самой методологии морфологического анализа, составлению морфологических деревьев и таблиц, вопрос же моделирования морфологического множества освещен крайне слабо, а в большинстве работ и вовсе не рассматривается. Кроме того, для автоматизации структурнопараметрического синтеза, помимо структурных знаний, необходимо представить другие виды знаний. Поэтому целью работы является изложение концепции 4-уровневой модели знаний предметной области, которая может быть использована при автоматизации структурно-параметрического синтеза.

Чтобы смоделировать область знаний, аппарат морфологических методов необходимо дополнить методами математического моделирования рассматриваемых объектов, а также методами инженерии знаний. Следует заметить, что морфологические методы во многом составляют основу такого моделирования и присутствуют в моделях всех уровней иерархии. Поэтому методология моделирования знаний предметной области является неким сплавом морфологических методов, методов математического моделирования и инженерии знаний. Но она ни в коем случае не является их простой суммой.

Уровень идентификации. Морфологическое множество включает в себя все структурные решения объектов рассматриваемого класса. Такое множество может быть как неупорядоченным, так и частично упорядоченным. Если речь идет о неупорядоченном морфологическом множестве, то подразумевается просто множество структур всех объектов ему принадлежащих. В случае представления такого множества с помощью морфологического дерева или каким-либо иным способом, оно становится частично упорядоченным. Следует заметить, что одно и тоже морфологическое множество можно упорядочить различными способами, создавая различные системы классификационных признаков, хотя сами эти классификационные признаки могут быть и одинаковыми.

Выделив классификационные признаки и сведя их в систему, а если присутствует несколько классов, то и определив отношение между классами, мы получим частично упорядоченное множество, которое будет представлять собой модель морфологического множества на уровне идентификации. Назовем такую модель моделью М1. Ее обычно представляют в виде морфологического И/ИЛИ-дерева либо морфологической таблицы [7], хотя

71

возможны и другие способы представления [8, 9]. Заметим, что в литературе такое представление обычно никак не обозначается и просто говорится о морфологическом дереве или таблице. Представление морфологического множества в том или ином виде правомочно называть моделью по аналогии с математическими моделями, представленными системами математических уравнений.

Решением модели М1 является идентификатор структуры объекта:

И = М1(ЗКП),

где ЗКП – система значений классификационных признаков, а И – идентификатор устройства, однозначно идентифицирующий структуру объекта, представляющий собой набор значений классификационных признаков и соответствующий морфологическому И-дереву с вырожденными ИЛИ-вершинами.

В качестве примера рассмотрим морфологическое множество 2- полюсников (рис. 1). Модель М1 будет соответствовать морфологическому И/ИЛИ-дереву, а решение такой модели, или структурный идентификатор И, полученный путем вырождения ИЛИ-вершин (рис. 2) будет соответствовать И-дереву с вырожденными ИЛИ-вершинами, описывающему конкретно взятую схему (рис. 3).

Уровень спецификации. Используя модель М1, представленную тем или иным образом, можно однозначно идентифицировать объект, назвав все значения его классификационных признаков. Но такая модель не содержит всю информацию о структуре идентифицированного объекта. Поэтому, чтобы восстановить по М1 структуру объекта, необходима библиотека базовых параметризованных моделей, представляющая собой множество спецификаций базовых структур, на которые может быть разложена общая спецификация объекта. Если объединить модель М1 с такой библиотекой параметризованных моделей и задать правила генерации спецификации устройства по его идентификатору, то будет получена модель на новом качественном уровне. Такая модель содержит всю необходимую информацию о морфологическом множестве и позволяет получить спецификацию структуры любого объекта, принадлежащего данному множеству.

Следовательно, ее целесообразно назвать моделью морфологического множества на уровне спецификаций или просто моделью морфологическо-

го множества. В отличие от модели М1, такая модель позволяет не только идентифицировать объект, но и получить его спецификацию, и тем самым является гораздо более содержательной. Кроме того, она включает в себя модель М1 в качестве модели более низкого уровня иерархии. Назовем эту модель в рамках четырехуровневой интегративной модели, моделью М2.

На вход М2 подается идентификатор структуры, являющийся решением М1. В свою очередь решением М2 будет спецификация структуры объекта С:

72

Рис. 1. Модель морфологического множества 2-полюсников

73

Рис. 2. Последовательность выбора ЗКП (выбранные отмечены тенью)

74

Рис. 3. Структура идентификатора 2-полюсника и соответствующие спецификации

75

С = М2(И) = М2[М1(∑ЗКП)],

где С – спецификация структуры объекта, ЗКП – набор значений классификационных признаков, однозначно идентифицирующий структуру объекта.

Уровень симуляции. Модель М2 позволяет получить спецификацию структуры любого объекта принадлежащего рассматриваемому классу. Но такая модель не позволяет провести всесторонний анализ этого объекта, не дает возможность получить какие-либо характеристики объекта, кроме структурных. Из нее непосредственно не вытекают системы уравнений, описывающие исследуемый объект. Если помимо возможности восстановления структуры объекта по значениям классификационных признаков имеется возможность составить систему уравнений, описывающую объект, и решить ее, то есть провести всесторонний анализ объекта, не только структурный, но и функциональный, то такая модель будет уже не моделью морфологического множества, а моделью класса устройств или универсальной моделью. Она будет моделью третьего уровня или уровня симуляции. Назовем ее М3. Она включает в себя модель М2, точно так же как М2 включает в себя М1.

Итак, М2 позволяет по значениям классификационных признаков получить спецификацию объекта. Используя эту спецификацию, представленную на входном языке системы компьютерного моделирования, или используя ее интерфейс прикладного программирования (API), возможно провести анализ идентифицированного объекта в том объеме, который обеспечивается этой системой. Так как сейчас системы компьютерного моделирования от различных производителей получили достаточно широкое распространение, то в случае наличия адекватной системы моделирования объектов исследуемого класса, можно ограничится лишь моделированием морфологического множества. Таким образом, осуществляется разделение моделирования структур и традиционного математического моделирования. Это полностью соответствует современной тенденции модульного программирования, когда вместо того, чтобы писать программу целиком, ее собирают из готовых модулей, а пишут лишь недостающие. Это сокращает объем работ и, кроме того, такая система получается более надежной, так как в ней используются модули, которые должны работать во многих различных системах и потому пишутся, отлаживаются и тестируются наиболее тщательно.

На вход М3 подается спецификация структуры объекта, а ее решением будет набор характеристик Х:

Х = М3(С, Н) = М3{М2[М1(ЗКП)], Н},

где Н – номиналы параметров элементов, составляющих объект.

76

Уровень интеграции. Модель М3 позволяет провести всесторонний анализ любого устройства, принадлежащего рассматриваемому классу, структура которого идентифицирована значениями классификационных признаков. Поэтому на такой модели возможно проведение структурнопараметрического синтеза при помощи модуля, реализующего его алгоритм. Но в настоящий момент отсутствуют универсальные алгоритмы, позволяющие проводить такой синтез за приемлемое время, и поэтому используются различные эвристики, взятые из конкретных предметных областей [10, 11]. Если для данного класса объектов знания о моделировании дополнить формализованными знаниями задания на синтез и эвристиками, применяемыми при проектировании, то получим модель предметной области или модель М4. Модель М4 является моделью М3, дополненной знаниями необходимыми для синтеза объектов данного класса. Таким образом, она представляет собой универсальную модель, дополненную алгоритмом синтеза. Так как она интегрирует в себя все виды знаний рассматриваемой предметной области, то назовем ее моделью уровня интеграции.

Предложенные 4 класса моделей: М1 – М4 представляют собой иерархическую систему (рис. 4). Особенностью такой системы является то, что модели верхних уровней иерархии включают в себя модели нижних уровней и представляют разные виды знаний, для формализации которых требуются различные способы представления. Эти знания можно заключить в отдельные модули, что ведет к разделению знаний по слоям и является положительным с точки зрения современных методологий инженерии знаний.

Такое разделение становится особенно важным при реализации алгоритмов структурно-параметрического синтеза. Так, структурный оптимизатор модели М4 непосредственно взаимодействует лишь с М1. По идентификатору объекта, являющегося решением М1 в М2, генерируется спецификация, по которой в свою очередь в М3 создается и решается математическая модель. Решение модели М3 используется в М4 для вычисления значения целевой функции и выбора очередного шага оптимизации.

Решением модели М4 является полная спецификация объекта, удовлетворяющего условиям технического задания:

СН = М4(М3, ТЗ),

где СН – полная спецификация объекта, включающая в себя спецификацию структуры, дополненную номиналами элементов ее составляющих; ТЗ – формализованное задание на синтез.

77

Четырехуровневая интегративная модель может быть положена в архитектуру агента интеллектуальных систем автоматизированного проектирования (САПР), ориентированных на структурно-параметрический синтез сложных объектов. Такой агент будет содержать всесторонние знания об объектах рассматриваемого класса. Сама же САПР должна строиться на основе мультиагентных технологий [12].

Для успешной реализации такой САПР необходимо провести дальнейшие исследования по следующим направлениям:

разработка лингвистического обеспечения автоматизированного структурно-параметрического синтеза, в частности, создание языка моделирования морфологического множества, как на уровне идентификации, так и спецификации;

объектно-ориентированная реализация программной системы, осуществляющей такой синтез.

Литература

1.Zwicky F. Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach. New York: McMillan, 1969.

2.Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем. Построение морфологических таблиц. Киев: Наукова думка, 1977.

3.Одрин В.М. Метод морфологического анализа технических систем

/ВНИИПИ. М., 1989.

4.Половинкин А.И. и др. Методы синтеза технических решений. М.: Наука, 1977.

5.Алгоритмы оптимизации проектных решений / Под ред. А.И. Половинкина М.: Энергия, 1976.

6.Автоматизация поискового конструирования / Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981.

7.Акимов С.В. Морфологический анализ множества линейных транзисторных усилителей СВЧ // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2001. № 166. С. 84 - 89.

8.Акимов С.В. STRUCTURALIST – язык моделирования морфологического множества // 56-я НТК: материалы / СПбГУТ. СПб, 2004. С. 74.

9.Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования. Киев: Port-Royal, 1998.

10.Акимов С.В. Общая методология синтеза различных классов транзисторных усилителей СВЧ // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2001. № 166. С. 79 - 83.

11.Акимов С.В. Объектно-ориентированное проектирование САПР транзисторных усилителей СВЧ // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2002. № 167. С. 172 - 187.

79

12.Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. М.: УРСС, 2002.

Акимов Сергей Викторович

Проектирование автоматизированных систем (поддержка магистрально-модульного принципа построения РЭА и интегративные модели)

Учебное пособие

220301

Редактор Е.Ю. Пономарева

Подписано к печати Объем 5 печ. л. Тираж 200 экз. Зак.

РИО СПбГУТ. 191186 СПб, наб. р. Мойки, 61 Отп. ООО «Дельфи». 193232 СПб, пр. Большевиков, 22

80