Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

zaochn_last

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
839.02 Кб
Скачать

8. Может ли частота свободных колебаний ωсв в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ωо этого же контура?

Лабораторная работа 4

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРА КОЛЕБАНИЙ ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ

1. Цель работы

Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.

2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания u1 (t) на входе RC-цепей (рис. 4.1), если u1 (t) представляет собой периодическую последовательность прямоугольных

импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U1=5 В, период следования импульсов Т=70 мкс, длительности импульсов tи=(20+n) мкс (n- номер варианта).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

u1 (t)

С

 

 

 

 

u2 (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.1.1

u1 (t)

С

R

 

 

u2

(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.1.2

21

u1(t)

T

U1

t

tи/2

Рис.4.2.

Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = tи. Спектр амплитуд и фаз воздействия u1 (t) :

U 0(1) =

U1

; U(mk1)

=

2U1

│sin

k

│; k=1, 2, 3,…..10; Q=

T

Q

 

k

 

Q

tи

 

 

 

 

 

 

φmk=mπ, m – целая часть числа

 

k

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты расчета записать в табл. 4.1.

2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания u2 (t) на выходе RC-цепей (рис. 4.1):

U (02) H (0) U(01) ;

U (mk2) H ( jk 1) │U (1)mk ;

φ2k = φ1k+ (k 1) ; ω1= 2T .

Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей при τ= tи имеют вид:

H(jkω1)=│ H ( jk 1) │ ej (k 1) =

 

 

1

 

 

 

 

 

для цепи рис. 4.1.1

 

 

2k

 

 

1 j

 

RC

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

2k

 

RC

H(jkω1)=│ H ( jk 1) │ ej (k 1) =

 

 

 

 

T

 

 

 

 

для цепи рис. 4.1.2

 

 

 

 

 

 

1 J

 

2k

 

RC

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис.

4.1.2.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости

С= Rtи5 .

3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.

Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.

3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т, tи,,

U1.

 

 

 

 

R5

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

Фильтр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+U1

 

 

 

+U2

 

Uфк

В3-38

Г5-60

 

 

 

 

 

гармоник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R3=

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1-83

1-й канал 2-й канал

Рис. 4.2.

23

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1

 

 

 

Результаты расчета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

(1)

φ1k, рад

H ( jk 1) │

(2)

 

(k 1) , рад

 

φ2k,рад

 

U mk ,В

 

Umk

, В

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При

точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u1(t) на входе и uф1(t) на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.

u1 (t)

u(t)

u1 (t)

uф1 (t)

t

Рис. 4.3

Измерить вольтметром напряжение Uф1 и записать его значение в табл. 4.2. Снять на кальку осциллограммы u1 (t) и u(1)ф1 (t) .

24

3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения U (ф1k) . Результаты

измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы u1 (t) и u(1)фk (t) .

3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра U (ф2k) . Результаты

измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы u1 (t) , u2 (t) и u(2)фk (t) .

3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R5 и емкость С. Повторить п.3.6.

Таблица 4.2

Результаты эксперимента

Т=

 

мкс

tи=

 

мкс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

1

 

2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ф(1)k , В

 

 

 

 

 

 

Цепь 1

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

(рис.4.1.1)

U mk , В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ф(2k) , В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U(mk2) , В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цепь 2

U ф(2)k , В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис.4.1.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U(mk2) , В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.8. По измеренным значениям U(mk1)

, U ôk(2) вычислить амплитуды гармоник

U mk 2U фk ,

H Ф

где Hф - коэффициент передачи фильтра (его значение указано на макете).

25

4. Указания к защите

4.1. Отчет должен содержать:

-схемы измерений;

-расчетные формулы;

-табл. 4.1, 4.2 результатов расчетов и измерений;

-графики U(mk1) , U(mk2) , φ1k2k,H ( jk 1) │, (k 1) , как функции переменной k, построенные по табл. 4.1.1 и 4.1.2;

-графики U(mk1) , U(mk2) , как функции переменной k, построенные по табл. 4.2;

-осциллограммы колебаний;

-выводы по работе.

4.2. При защите необходимо уметь выводить расчетные формулы, отвечать на вопросы и решать задачи, отражающие основное содержание работы.

Контрольные вопросы

1.Какие колебания имеют дискретный (линейчатый) спектр?

2.Что называют спектром амплитуд и спектром фаз?

3.Какую составляющую называют первой гармоникой колебаний?

4.Чем определяется изменение амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих колебания при прохождении его через линейную цепь?

5.Какие гармонические составляющие колебания u1 (t) попадают в полосу пропускания

цепей рис. 4.1.1 и 4.1.2? В какой из цепей больше изменится форма колебания?

6. Какими должны быть частотные характеристики цепи, чтобы колебание не исказилось при прохождении через цепь?

Лабораторная работа 5

АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАССИВНОГО И АКТИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ с использованием программы FASTMEAN

1. Цель работы

1.1.Исследовать частотные характеристики пассивного четрырехполюсника: амплитудно-частотную│H(jω)│ и фазо-частотную θ(ω).

1.2.Исследовать временные характеристики пассивного четырехполюсника: переходную характеристику h(t) и импульсную g(t).

1.3.Оценить связь между временными и частотными характеристиками исследуемого четырехполюсника.

2.Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1.Изучите теоретические вопросы, связанные с нахождением операторных передаточных функций и частотных характеристик пассивных и активных четырехполюсников.

2.2.Изучите теоретические вопросы, связанные с нахождением временных характеристик по известной операторной передаточной функции.

26

2.3. Найдите операторную передаточную функцию

H ( р)

U 2

( p)

U1

пассивного

 

 

( p)

четырехполюсника 3-го порядка, соответствующего вашему номеру варианта, схема и параметры которого даны в табл. 5.1.

2.5. Найдите операторную передаточную функцию H ( р)

U 2

( p)

U1

 

активного

 

 

 

 

( p)

четырехполюсника (ARC-фильтра 2-го порядка), соответствующего вашему номеру

варианта, схема и параметры которого даны в табл. 5.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.1

 

 

Схемы пассивных четырехполюсников

Вариант

 

Схема пассивной цепи

 

 

Параметры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L1=L2=1 мкГ

1

 

 

 

 

 

С1=10 нФ

 

 

 

 

 

 

R1=10 Ом

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

L1=1 мкГ

 

 

 

 

 

 

C1=C2=10 нФ

 

 

 

 

 

 

R1=8 Ом

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

L1=L2=10 мкГ

 

 

 

 

 

 

C1=1,25 нФ

 

 

 

 

 

 

R1=100 Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

Продолжение таблицы 5.1

 

 

 

4

 

L1=L2=1 мкГ

 

 

C=1,25 нФ

 

 

R1=10 Ом

 

 

 

 

 

L1=0,5 мкГ

5

 

C1=C2=20 нФ

 

 

R1=5 Ом

 

 

 

 

 

L1=L2=1 мкГ

 

 

C1=10 нФ

6

 

R1=10 Ом

 

 

 

 

 

C1=C2=20 нФ

7

 

L1=2 мкГ

 

 

R1=10 Ом

 

 

 

28

 

Продолжение таблицы 5.1

 

 

8

L1=L2=1 мкГ

 

C1=20 нФ

 

R1=20 Ом

C1=C2=10 нФ 9 R1=10 Ом

L1=10 мкГ

L1=1 мкГ

10 C1=C2=10 нФ R1=20 Ом

29

Таблица 5.2

Схемы активных четырехполюсников

R1=R2=R3=100 кОм

С1=2,172 нФ

С2=16,744 нФ

1

R1=R2=R3=100 кОм С1=С2=10 нФ

2

R1=R2=R3=100 Ом

С1=3,74 нФ С2=1,086 нФ

3

30