
zaochn_last
.pdf
8. Может ли частота свободных колебаний ωсв в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ωо этого же контура?
Лабораторная работа 4
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРА КОЛЕБАНИЙ ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ
1. Цель работы
Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.
2. Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.
2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания u1 (t) на входе RC-цепей (рис. 4.1), если u1 (t) представляет собой периодическую последовательность прямоугольных
импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U1=5 В, период следования импульсов Т=70 мкс, длительности импульсов tи=(20+n) мкс (n- номер варианта).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
u1 (t) |
С |
|
|
|
|
u2 (t) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.1.1
u1 (t) |
С |
R |
|
|
u2 |
(t) |
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.1.2
21

u1(t)
T
U1
t
tи/2
Рис.4.2.
Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = tи. Спектр амплитуд и фаз воздействия u1 (t) :
U 0(1) = |
U1 |
; U(mk1) |
= |
2U1 |
│sin |
k |
│; k=1, 2, 3,…..10; Q= |
T |
|||||
Q |
|
k |
|
Q |
tи |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
φmk=mπ, m – целая часть числа |
|
k |
|
|
|||||||||
|
Q |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчета записать в табл. 4.1.
2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания u2 (t) на выходе RC-цепей (рис. 4.1):
U (02) H (0) U(01) ;
U (mk2) │ H ( jk 1) │U (1)mk ;
φ2k = φ1k+ (k 1) ; ω1= 2T .
Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей при τ= tи имеют вид:
H(jkω1)=│ H ( jk 1) │ ej (k 1) = |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
для цепи рис. 4.1.1 |
|||
|
|
2k |
|
|
||||||||
1 j |
|
RC |
||||||||||
|
T |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
j |
2k |
|
RC |
|||||||
H(jkω1)=│ H ( jk 1) │ ej (k 1) = |
|
|
|
|||||||||
|
T |
|
|
|
|
для цепи рис. 4.1.2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 J |
|
2k |
|
RC |
||||||||
|
T |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис.
4.1.2.
3. Задание для экспериментальной работы
3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости
С= Rtи5 .
3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.
Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.
3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т, tи,,
U1.
|
|
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
Фильтр |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
+U1 |
|
|
|
+U2 |
|
Uфк |
В3-38 |
||||||
Г5-60 |
|
|
|
|
|
гармоник |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3= |
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1-83
1-й канал 2-й канал
Рис. 4.2.
23

|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
|
Результаты расчета |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
(1) |
φ1k, рад |
│ H ( jk 1) │ |
(2) |
|
(k 1) , рад |
|
φ2k,рад |
|
U mk ,В |
|
Umk |
, В |
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При
точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u1(t) на входе и uф1(t) на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.
u1 (t)
u(t)
u1 (t)
uф1 (t)
t
Рис. 4.3
Измерить вольтметром напряжение Uф1 и записать его значение в табл. 4.2. Снять на кальку осциллограммы u1 (t) и u(1)ф1 (t) .
24

3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения U (ф1k) . Результаты
измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы u1 (t) и u(1)фk (t) .
3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра U (ф2k) . Результаты
измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы u1 (t) , u2 (t) и u(2)фk (t) .
3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R5 и емкость С. Повторить п.3.6.
Таблица 4.2
Результаты эксперимента
Т= |
|
мкс |
tи= |
|
мкс |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U ф(1)k , В |
|
|
|
|
|
|
|
Цепь 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(рис.4.1.1) |
U mk , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U ф(2k) , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U(mk2) , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цепь 2 |
U ф(2)k , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рис.4.1.2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U(mk2) , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.8. По измеренным значениям U(mk1) |
, U ôk(2) вычислить амплитуды гармоник |
U mk 2U фk ,
H Ф
где Hф - коэффициент передачи фильтра (его значение указано на макете).
25
4. Указания к защите
4.1. Отчет должен содержать:
-схемы измерений;
-расчетные формулы;
-табл. 4.1, 4.2 результатов расчетов и измерений;
-графики U(mk1) , U(mk2) , φ1k,φ2k,│ H ( jk 1) │, (k 1) , как функции переменной k, построенные по табл. 4.1.1 и 4.1.2;
-графики U(mk1) , U(mk2) , как функции переменной k, построенные по табл. 4.2;
-осциллограммы колебаний;
-выводы по работе.
4.2. При защите необходимо уметь выводить расчетные формулы, отвечать на вопросы и решать задачи, отражающие основное содержание работы.
Контрольные вопросы
1.Какие колебания имеют дискретный (линейчатый) спектр?
2.Что называют спектром амплитуд и спектром фаз?
3.Какую составляющую называют первой гармоникой колебаний?
4.Чем определяется изменение амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих колебания при прохождении его через линейную цепь?
5.Какие гармонические составляющие колебания u1 (t) попадают в полосу пропускания
цепей рис. 4.1.1 и 4.1.2? В какой из цепей больше изменится форма колебания?
6. Какими должны быть частотные характеристики цепи, чтобы колебание не исказилось при прохождении через цепь?
Лабораторная работа 5
АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАССИВНОГО И АКТИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ с использованием программы FASTMEAN
1. Цель работы
1.1.Исследовать частотные характеристики пассивного четрырехполюсника: амплитудно-частотную│H(jω)│ и фазо-частотную θ(ω).
1.2.Исследовать временные характеристики пассивного четырехполюсника: переходную характеристику h(t) и импульсную g(t).
1.3.Оценить связь между временными и частотными характеристиками исследуемого четырехполюсника.
2.Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1.Изучите теоретические вопросы, связанные с нахождением операторных передаточных функций и частотных характеристик пассивных и активных четырехполюсников.
2.2.Изучите теоретические вопросы, связанные с нахождением временных характеристик по известной операторной передаточной функции.
26

2.3. Найдите операторную передаточную функцию |
H ( р) |
U 2 |
( p) |
U1 |
пассивного |
||
|
|
( p) |
четырехполюсника 3-го порядка, соответствующего вашему номеру варианта, схема и параметры которого даны в табл. 5.1.
2.5. Найдите операторную передаточную функцию H ( р) |
U 2 |
( p) |
||||
U1 |
|
активного |
||||
|
|
|
|
( p) |
||
четырехполюсника (ARC-фильтра 2-го порядка), соответствующего вашему номеру |
||||||
варианта, схема и параметры которого даны в табл. 5.2. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.1 |
|
|
Схемы пассивных четырехполюсников |
||||
Вариант |
|
Схема пассивной цепи |
|
|
Параметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1=L2=1 мкГ |
1 |
|
|
|
|
|
С1=10 нФ |
|
|
|
|
|
|
R1=10 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
L1=1 мкГ |
|
|
|
|
|
|
C1=C2=10 нФ |
|
|
|
|
|
|
R1=8 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
L1=L2=10 мкГ |
|
|
|
|
|
|
C1=1,25 нФ |
|
|
|
|
|
|
R1=100 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27

|
Продолжение таблицы 5.1 |
|
|
|
|
4 |
|
L1=L2=1 мкГ |
|
|
C=1,25 нФ |
|
|
R1=10 Ом |
|
|
|
|
|
L1=0,5 мкГ |
5 |
|
C1=C2=20 нФ |
|
|
R1=5 Ом |
|
|
|
|
|
L1=L2=1 мкГ |
|
|
C1=10 нФ |
6 |
|
R1=10 Ом |
|
|
|
|
|
C1=C2=20 нФ |
7 |
|
L1=2 мкГ |
|
|
R1=10 Ом |
|
|
|
28

|
Продолжение таблицы 5.1 |
|
|
8 |
L1=L2=1 мкГ |
|
C1=20 нФ |
|
R1=20 Ом |
C1=C2=10 нФ 9 R1=10 Ом
L1=10 мкГ
L1=1 мкГ
10 C1=C2=10 нФ R1=20 Ом
29

Таблица 5.2
Схемы активных четырехполюсников
R1=R2=R3=100 кОм
С1=2,172 нФ
С2=16,744 нФ
1
R1=R2=R3=100 кОм С1=С2=10 нФ
2
R1=R2=R3=100 Ом
С1=3,74 нФ С2=1,086 нФ
3
30