Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

Физика

Файл:

Задачи -физика

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2015

Размер:

27.04 Кб

Скачать

☆

Задача 1.3.

Найдем скорость ускорение. Используя формулу для импульса и ускорения

(1)

(2)

получим,

(3)

(4).

Подставим t=2сек и m=0.5кг в (3), (4), получим v=48м/c, a=39м/c².

Работа силы определяется формулой

(5)

где сила F(t) определяется формулой

F(t)=ma=3+8t (6)

Подставляя (6) и (3) в (5) и приняв t1=2cек и t2=3 сек, получим

F(t=2сек)=19H

Задача 1.23

Используя формулу для угловой скорости

(7)

и выражение для угловой скорости и начальное условие ω(t=0)=0

, (8)

получим

(9)

Угловой путь, пройденный от момента t1=1 сек до t2=3 сек определим с помощью формулы

(11)

Количество оборотов равно n=28/. Таким образом, колесо совершит 4 полных оборота. Линейная скорость колеса определяется формулой

Rω(t)=0.3() м/c (12)

где R=0.3м – радиус колеса. Момент импульса определяется по формуле

L=Iω (13)

где I=mR² – момент инерции колеса, m=20кг-масса колеса. С помощью (9) получим,

L(t)=mR²(2t+t³)=1.8(2t+t³) (14)

Из формулы (14) получим L(t=3сек)=59.4кгм²/с.

Задача 1.38

Первый вопрос:

Второй закон Ньютана для маховика запишется в виде:

I=M (15)

где M- момент силы трения, I-момент инерции маховика, - конечная и начальная угловая скорость соответственно. Момент инерции маховика определяется формулой

I=mR²/2, (16)

где m=1000кг-масса маховика, R=0.4м -радиус маховика. Используя соотношение для угловой скорости

ω=2πn, (17)

(n- частота вращения) с помощью формулы (15) найдем значением момента силы трения (здесь n=8 оборотов/сек и t=80сек)

M=0.5mR²*2πn/t=50.24 Н*м (18)

Второй вопрос:

Вторую часть задачи решим с помощью закона сохранения энергии: кинетическая энергия равна работе сил трения

Iω²/2=MΔφ, (19)

где Δφ=2πN – угловое расстояние, пройденное маховиком с момента начала вращения до его остановки, N=240- число оборотов, которое сделал маховик до полной остановки. Используя формулу (17) найдем

M=0.25mR² (2πn²)/N=66.98H*м

Задача 1.39.

Воспользуемся законом сохранения момента количества движения.

(I_чел+I_{платформа})n₁=I_{платформа2} (20)

где I_чел=mR²- момент инерции человека, I_{платформа}=MR²/2 – момент инерции платформы, n₁=15 об/мин и ₂=25об/мин - начальная и конечная частота вращения платформы соответственно. Из формулы (20) найдем

M=2mn₁/(n₂-n₁)=210кг.

Задача 2.11

Напряженность электростатического поля связана с потенциалом следующим соотношением:

Е=-gradφ (21).

С помощью (21) найдем выражения для компонент электростатического поля

E_x==10

E_y==-30

E_x==0

Задача 2.6.

Для нахождения напряженности результирующего электрического поля в точках А и В воспользуемся правилом суперпозиции

E_рез=Е_нити+E_шара (21)

где

E_нити= (22)

модуль электрического поля нити с линейной плотностью заряда;

E_шара= (23)

- модуль электрического поля шара с зарядом q на расстоянии r от центра (-электрическая постоянная).

С помощью соотношений (21)-(23) найдем модуль результирующего поля в точке А, В

E_A==9036Н/Кл

Е_В=+ =5395Н/Кл

В работу по перемещению заряда из точки А в точку В заряженный шар вклада не дает, т.к. точки А и В находятся на эквипотенциальной поверхности относительно шара. Выражение для работы по перемещению заряда Q=10^-8 Кл из А в В запишется в виде:

== =6.2*10^-6Дж

Задача 2.23

Емкость сферического конденсатора определяется соотношением вида:

С= (23)

где b=0.14м-радиус одной обкладки, a=0.10м- радиус второй обкладки, =6 диэлектрическая проницаемость среды. Заряд конденсатора определяется по формуле: