EKZAMEN_MC

.

32. Перейти к полярным координатам в интеграле по области .

33. Перейти к полярным координатам в двойном интеграле по области

.

34. Перейти к полярным координатам в двойном интеграле по области .

35. Перейти к полярным координатам в двойном интеграле по области

.

36. Перейти к полярным координатам в интеграле по области .

37. Оценить сверху и снизу двойной интеграл по квадрату .

38. Оценить сверху и снизу двойной интеграл по квадрату .

39. Перейти к полярным координатам в интеграле по области .

40. Оценить сверху и снизу двойной интеграл по квадрату .

41. Оценить двойной интеграл по параллелограмму .

42. Оценить сверху двойной интеграл по треугольной области .

43. Оценить снизу двойной интеграл по треугольной области .

44. Если квадрат со стороною , то

45. Оценить двойной интеграл по сектору D, изображенному на рисунке .

46. Оценить двойной интеграл по сектору D, изображенному на рисунке .

47. Оценить двойной интеграл по кольцу .

48. Если круг радиуса 1, то

РЯДЫ

ВОПРОСЫ

1. Найти сумму ряда .

2. Найти сумму ряда .

3. Сходится ли ряд ?

4. Сходится ли ряд ?

5. Сходится ли ряд ?

6. Найти частичную сумму ряда .

7. Чему равен предел , где частичная сумма ряда ?

8. Чему равняется , где частичная сумма ряда , а его остаток?

9. Сходится ли ряд, если его частичная сумма равна ?

10. Сходится ли ряд, если его частичная сумма равна ?

11. Сходится ли ряд, если его частичная сумма ряда ?

12. Сходится ли ряд, если его частичная сумма ряда ?

13. Сходится ли ряд, если его частичная сумма равна ?

14. Сходится ли ряд, если его частичная сумма равна ?

15. Сходится ли ряд, если его частичная сумма равна ?

16. Найти сумму ряда, если его частичная сумма равна .

17. Найти сумму ряда, если его частичная сумма равна .

18. Найти общий член ряда, если его частичная сумма равна .

19. Найти общий член ряда, если его частичная сумма равна .

20. Найти общий член ряда, если его частичная сумма равна

21. Найти общий член ряда, если его частичная сумма равна .

22. Найти общий член ряда, если его частичная сумма равна .

23. Найти второй член ряда, если его частичная сумма равна .

24. Найти третий член ряда, если его частичная сумма равна .

25. Что можно сказать о сходимости ряда , если

26. Что можно сказать о сходимости ряда , если

27. Является ли необходимым условием сходимости ряда условие ?

28. Является ли необходимым условием сходимости ряда условие ?

29. Является ли необходимым условием расходимости ряда условие ?

30. Является ли достаточным условием расходимости ряда условие ?

31. Исследовать ряд на сходимость. .

32. Исследовать ряд на сходимость.

33. Чему равен предел , где остаток ряда .

34. Чему равен предел , где остаток ряда .

35. Является ли необходимым условием сходимости ряда сходимость рядов , ?

36. Является ли достаточным условием сходимости ряда сходимость рядов , ?

37. Является ли необходимым условием сходимости ряда сходимость ряда ?

38. Является ли достаточным условием сходимости ряда сходимость ряда ?

39. Является ли достаточным условием сходимости ряда сходимость рядов , ?

40. Исследовать ряд на сходимость .

41. Исследовать ряд на сходимость

42. Исследовать ряд на сходимость .

43. Исследовать ряд на сходимость .

44. При каких сходится ряд

45. При каких сходится ряд

46. При каких сходится ряд

47. . Является ли расходимость ряда необходимым условием расходимости ряда?

48. . Является ли сходимость ряда достаточным условием сходимости ряда?

49. . Является ли сходимость ряда необходимым условием сходимости ряда?

50. . Является ли расходимость ряда достаточным усовием расходимости ряда?

51. Является ли сходимость ряда необходимым условием сходимости ряда?

52. Является ли сходимость ряда достаточным условием сходимости ряда?

53. Является ли расходимость ряда необходимым условием расходимости ряда ?

54. Является ли расходимость ряда достаточным условием расходимости ряда ?

55. Если ряд сходится, то ряд …?

56. Если ряд сходится, то ряд …?

57. Если ряд расходится, то ряд …?

58. Если ряд расходится, то ряд …?

59. Оцените остаток ряда .

60. Оцените остаток ряда .

61. Сходится ли ряд в точке ?

62. Сходится ли ряд в точке ?

63. Сходится ли ряд в точке ?

64. Какова область сходимости ряда ?

65. Какова область сходимости ряда ?

66. Найти область сходимости степенного ряда .

67. Какова область сходимости ряда ?

68. Какова область сходимости ряда ?

69. Какова область сходимости ряда ?

70. Какова область сходимости ряда ?

71. Найти область сходимости степенного ряда

72. Найти область сходимости степенного ряда.

73. Если разложение функции в ряд Маклорена имеет вид , то ?

74. Если разложение функции в ряд Маклорена имеет вид , то ?

75. Если разложение функции в ряд Маклорена имеет вид , то ?

76. Если , то

77. Если , то

78. Разложить в ряд Маклорена функцию .

79. Разложить в ряд Маклорена функцию .

80. Разложить в ряд Маклорена функцию .

81. Разложить в ряд Маклорена функцию .

82. Разложить в ряд Маклорена функцию .

83. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точки .

84. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точки .

85. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точки .

86. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точки .

87. Написать три первых члена разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки .

ЗАДАЧИ

1. Найти сумму ряда .

2. Исследовать ряд на сходимость.

3. Исследовать ряд на сходимость .

4. Исследовать ряд на сходимость.

5. Исследовать ряд на сходимость.

6. Исследовать ряд на сходимость.

7. Исследовать ряд на сходимость .

8. Исследовать ряд на сходимость.

9. Исследовать ряд на сходимость .

10. Исследовать ряд на сходимость.

11. Установить характер сходимости ряда , если он сходится.

12. Установить характер сходимости ряда , если он сходится.

13. Какова область сходимости ряда ?

14. Найти область сходимости степенного ряда .

15. Вычислить с точностью до .

16. Вычислить с точностью до .

17. Вычислить с точностью до .

18. Вычислить с точностью до .

19. Вычислить интеграл с точностью до .

20. Вычислить интеграл с точностью до .

21. Вычислить интеграл с точностью до ..

22. Получить пять первых членов разложения решения задачи Коши .в ряд Тейлора в окрестности начальной точки.

23. Получить четыре первых члена разложения решения задачи Коши в ряд Тейлора в окрестности начальной точки.

24. Получить четыре первых члена разложения решения задачи Коши в ряд Маклорена.