2. Исследовать и охарактеризовать сезонные колебания объема реализации овощей магазинами города за 4 г., рассчитав индексы сезонности.

Месяц	Объем реализации, млн. руб.
	1-й год	2-й год	3-й год	6-й год
Январь	18,7	8,8	24,7	65,7
Февраль	19,9	9,7	23,1	66,8
Март	21,1	12	25,7	67,9
Апрель	20,5	15,4	24	65,1
Май	30,4	17,4	33,7	65,6
Июнь	32,6	20,1	40	71,5
Июль	34,7	25,7	43,4	78
Август	41,2	28,6	49,7	82,5
Сентябрь	45,8	30,1	53,3	87,7
Октябрь	40,4	26,9	42,9	79,4
Ноябрь	30,6	11,5	29,8	73,7
Декабрь	21,5	12,3	25,6	61,3

Решение:

Определим индексы сезонности для каждого месяца:

, где – значение среднего показателя по месяцам; – среднее значение за весь период.

Расчет представим в таблице.

Месяц	Объем реализации, млн. руб.				Итого
	1-й год	2-й год	3-й год	6-й год
Январь	18,7	8,8	24,7	65,7	117,9	29,48	76,2
Февраль	19,9	9,7	23,1	66,8	119,5	29,88	77,2
Март	21,1	12	25,7	67,9	126,7	31,68	81,9
Апрель	20,5	15,4	24	65,1	125	31,25	80,8
Май	30,4	17,4	33,7	65,6	147,1	36,78	95,1
Июнь	32,6	20,1	40	71,5	164,2	41,05	106,1
Июль	34,7	25,7	43,4	78	181,8	45,45	117,5
Август	41,2	28,6	49,7	82,5	202	50,50	130,5
Сентябрь	45,8	30,1	53,3	87,7	216,9	54,23	140,2
Октябрь	40,4	26,9	42,9	79,4	189,6	47,40	122,5
Ноябрь	30,6	11,5	29,8	73,7	145,6	36,40	94,1
Декабрь	21,5	12,3	25,6	61,3	120,7	30,18	78,0
Итого	357,4	218,5	415,9	865,2	1857	=38,69	100,0

Построим сезонную волну на графике.

Таким образом, мы видим, что в летние месяцы наблюдается рост реализации, а в зимние его сокращение.

Задание 4. Сравните распределение денежных доходов населения России за 2006 и 2007 гг. с помощью коэффициента Джини, сделайте выводы.

Группы населения по доходам (20%-е группы)	Доля в совокупных доходах, %
	2006	2007
Первая (с наименьшими доходами)	4,2	5,5
Вторая	16,4	18
Третья	20,1	20,4
Четвертая	25,7	9,1
Пятая (с наибольшими доходами)	33,6	47
Итого	100	100

Решение:

Коэффициент Джини (G) определим по формуле:

, где - доля i-й группы в общем объеме совокупности; - доля i-й группы в общем объеме изучаемого признака; - накопленная доля i-й группы в общем объеме изучаемого признака.

Вспомогательные расчеты произведем в таблице.

Группы населения по доходам (20%-е группы)	Доля в совокупных доходах, %
	2006
Первая (с наименьшими доходами)	4,2	0,2	0,042	0,0084	0,042	0,0084
Вторая	16,4	0,2	0,164	0,0328	0,206	0,0412
Третья	20,1	0,2	0,201	0,0402	0,407	0,0814
Четвертая	25,7	0,2	0,257	0,0514	0,664	0,1328
Пятая (с наибольшими доходами)	33,6	0,2	0,336	0,0672	1	0,2
Итого	100	1	1	0,2	-	0,4638

Получаем в 2006 году: .

Группы населения по доходам (20%-е группы)	Доля в совокупных доходах, %
	2007
Первая (с наименьшими доходами)	5,5	0,2	0,055	0,011	0,055	0,011
Вторая	18	0,2	0,18	0,036	0,235	0,047
Третья	20,4	0,2	0,204	0,0408	0,439	0,0878
Четвертая	9,1	0,2	0,091	0,0182	0,53	0,106
Пятая (с наибольшими доходами)	47	0,2	0,47	0,094	1	0,2
Итого	100	1	1	0,2	-	0,4518

Получаем в 2007 году: .

Так как, показатель Джини вырос с 0,2724 до 0,2964, то уровень концентрации (неравномерности) выше в 2007 году.

Задание 5. По данным о реализации молочной продукции на городском рынке рассчитать сводные индексы товарооборота, цен и физического объема реализации, а также абсолютное изменение этих показателей.

Продукт	Товарооборот, млн. руб.		Изменение цены в октябре по сравнению с августом, %
	август	октябрь
Молоко	9,7	9	2,2
Сыр	4,5	4,2	4
Творог	14,5	14	3,1
Сметана	20	18,4	2,5

Решение:

Сводный индекс товарооборота определим по формуле:

, где - товарооборот в октябре; - товарооборот в августе.

Получаем:

.

Сводный индекс цен определим по формуле:

, где - индивидуальный индекс цен, который определим по формуле:

, где - изменение цены в октябре по сравнению с августом.

Получаем:

- по молоку: ;

- по сыру: ;

- по творогу: ;

- по сметане: .

Тогда: .

Сводный индекс физического объема определим по формуле:

.

Проверка: .

Определим абсолютное изменение:

- общее: млн. руб.;

- за счет изменения цен:

млн. руб.;

- за счет изменения физического объема:

млн. руб.

Проверка: млн. руб.

Таким образом, товарооборот сократился в 0,936 раза или на 3,1 млн. руб., в том числе за счет цен он вырос в 1,028 раза или на 1,23 млн. руб., а за счет изменения физического объема сократился в 0,911 раза или на 4,33 млн. руб.