10. Индукция магнитного поля бесконечного соленоида.

Рассмотрим соленоид длиной l, который имеет N витков, и по которому течет ток (рис. 1). Будем считать длину соленоида во много раз больше, чем диаметр его витков. Внутри соленоида поле однородно, вне соленоида — неоднородно и практически отсутствует.  На рис. 1 даны линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее, тем магнитная индукция вне его меньше. Поэтому приближенно можно полагать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а поле соленоида можно не учитывать.  Для вычисления магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис. 1. Циркуляция вектора Впо замкнутому контуру ABCDA, который охватывает все N витков, используя формулу циркуляции вектора В, будет  Интеграл по ABCDA можно разложить на четыре интеграла: по АВ, ВС, CD и DA. На участках АВ и CD контур и линии магнитной индукции перпендикулярны: B_l=0. На участке вне соленоида B=0. На участке DA циркуляция вектора В равна В_l (контур и линии магнитной индукции совпадают); значит,  (1)  Из (1) приходим к формуле магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):   (2)

11. Индукция магнитного поля тороида.

Важное практическое значение имеет также магнитное поле тороида — кольцевой катушки, у которой витки намотаны на сердечник, который имеет форму тора (рис. 2). Магнитное поле, как известно из опыта, сосредоточено внутри тороида, а вне его поле равно нулю.  В данном случае линии магнитной индукции, как следует из соображений симметрии, есть окружности, у которых центры расположены по оси тороида. В качестве контура возьмем одну такую окружность радиуса r. Тогда, используя теорему о циркуляции, B•2πr=μ₀NI, откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме) где N — число витков тороида. Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и B•2πr = 0. Следовательно, что поле вне тороида отсутствует (что показывает и опыт). 

12. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление.

Как известно, электрические токи порождают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током дала толчок к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальное открытие было блестяще сделано в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, который открыл явленение электромагнитной индукции. Оно говорит о том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.  Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея: где  -  электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура, -  магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур. При изменении магнитного потока, проходящего через поверхность S, ограниченной контуром l, в этом контуре возникает ЭДС, явление ее возникновения – явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком. Знак минуса является отображением правилом Ленца – индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине его вызывающей.

Потокосцеплеение. Пусть контур содержит N большое витков, все витки одинаковые, они соединены последовательно, при изменении в каждом возникают

- потокосцепление.