
- •Характеристики магнитного поля (индукция, напряженность, их связь между собой).
- •Индукция магнитного поля движущегося заряда.
- •Закон Био-Савара-Лапласа.
- •Индукция конечного отрезка и бесконечного прямого провода с током.
- •Индукция в центре кругового витка с током.
- •Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле.
- •Сила Ампера. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Вращающий момент. Потенциальная энергия.
- •Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.
- •Теорема о циркуляции (без вывода). Индукция магнитного поля бесконечного прямого тока, равномерно распределенного по сечению проводника.
- •Индукция магнитного поля бесконечного соленоида.
- •Индукция магнитного поля тороида.
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление.
- •Индуктивность контура. Индуктивность длинного соленоида.
- •Включение и выключение цепи, содержащей индуктивность.
- •Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность (статическое и динамическое определения).
- •Взаимная индуктивность двух контуров, намотанных на тороидальный сердечник.
- •Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии.
- •Вихревое электрическое поле. Ток смещения.
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Диамагнетики, парамагнетики и механизм их намагничивания.
-
Сила Ампера. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Вращающий момент. Потенциальная энергия.
Сила
ампера - это сила, действующая на провод
с током со стороны магнитного поля.
-
это выражение можно получить как
теоретически так и экспериментально.
Направление тока противоположно движению отрицательных зарядов.
Пусть в однородном магнитном поле находится плоский контур с током.
,
То есть на контур действует, как говорят,
пара сил.
-
момент пары сил,
-
площадь полоски,
;
-
магнит момент.
На контур действует вращающий момент, контур поворачивается, при этом совершается работа, то есть контур обладает потенциальной энергией.
,
-
потенциальная энергия контура с током
в магнитном поле.
-
Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.
На проводник с током
в магнитном поле действуют силы, которые
определяются с помощью закона Ампера.
Если проводник не закреплен (например,
одна из сторон контура сделана в виде
подвижной перемычки, рис. 1), то под
действием силы Ампера он в магнитном
поле будет перемещаться. Значит, магнитное
поле совершает работу по перемещению
проводника с током.
Для
вычисления этой работы рассмотрим
проводник длиной l с
током I (он может свободно двигаться),
который помещен в однородное внешнее
магнитное поле, которое перпендикулярно
плоскости контура. Сила, направление
которой определяется по правилу левой
руки, а значение — по закону Ампера,
рассчитывается по формуле
Под
действием данной силы проводник
передвинется параллельно самому себе
на отрезок dx из положения 1 в положение
2. Работа, которая совершается магнитным
полем, равна
так
как ldx=dS
— площадь, которую пересекает проводник
при его перемещении в магнитном поле,
BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции,
который пронизывает эту площадь.
Значит,
(1) т.
е. работа по перемещению проводника с
током в магнитном поле равна произведению
силы тока на магнитный поток, пересеченный
движущимся проводником. Данная формула
справедлива и для произвольного
направления вектора В.
-
Теорема о циркуляции (без вывода). Индукция магнитного поля бесконечного прямого тока, равномерно распределенного по сечению проводника.
Циркуляцией вектора
В по
заданному замкнутому контуру называется
интеграл где
dl —
вектор элементарной длины контура,
который направлен вдоль обхода контура,
Bl=Bcosα
— составляющая вектора В в
направлении касательной к контуру (с
учетом выбора направления обхода
контура), α — угол между векторами В и
dl.
Закон
полного тока для магнитного поля в
вакууме (теорема о циркуляции вектора
В): циркуляция
вектора В по
произвольному замкнутому контуру равна
произведению магнитной постоянной
μ0 на
алгебраическую сумму токов, охватываемых
этим контуром:
(1) где
n — число проводников с токами, которые
охватываются контуром L любой формы.
Каждый ток в уравнении (1) учитывается
столько раз, сколько раз он охватывается
контуром. Ток считается положительным,
если его направление образует с
направлением обхода по контуру
правовинтовую систему; отрицательным
считается ток противоположного
направления.
Рис.1
Например,
для системы токов, изображенных на рис.
1,
Теорема
о циркуляции вектора В имеет
в теории о магнитном поле такое же
значение, как теорема Гаусса в
электростатике, поскольку дает возможность
находить магнитную индукцию поля без
использования закона Био-Савара-Лапласа.
Индукция
магнитного поля бесконечного прямого
провода с током.
Во всех точках
,
направлены
по касательной, при этом,
,
поэтому теорема о циркуляции
,
,
.