3. Общая схема принятия решений

Общая схема процесса принятия решения включает следующие этапы:

1. Предварительный анализ проблемы

На этом этапе определяются:

• главные цели;

• уровни рассмотрения, элементы и структура процесса;

• подсистемы и используемые ими основные ресурсы, критерии качества функционирования подсистем;

• основные противоречия, узкие места и ограничения.

Основная задача этого этапа заключается в определении целей, которых необходимо достичь в процессе управления. Непосредственное участие в процессе формирования этих целей должен принимать руководитель.

Цели должны быть конкретными и выражаться измеримыми значениями, тем самым задаются показатели, которые будут впоследствии использоваться для выбора варианта управленческого решения и контроля реализации управляющих воздействий.

Под воздействием внутренних или внешних факторов или при получении дополнительной информации цели могут изменяться во времени. Таким образом, при формулировке целей управления важно учитывать как факторы взаимодействия (внутренние и внешние), так и временной аспект.

Для того, чтобы определить уровни рассмотрения, элементы и структуру процесса может быть использован, в частности, подход, предусматривающий декомпозицию главной цели до того уровня детализации, когда для нижнего уровня иерархии целей можно сформулировать критерии, позволяющие адекватно описать степень достижения целей при принятии той или иной альтернативы (Рис. 3).

Например, главная цель фирмы − выбор варианта внедрения СППР с целью повышения рентабельности фирмы.

Рис.3. Декомпозиция целей

Критериями оценки вариантов могут выступать, например, затраты на внедрение, способность поддерживать решения, возможность адаптации к другим видам деятельности фирмы, возможность защиты информации, время реакции на запрос, надежность оборудования и пр. Наборы значений этих критериев используются для описания исходов альтернативных вариантов решений (в дальнейшем, «альтернатив»). Для решения таких сложных проблем следует привлекать многих специалистов в разных областях знаний, что при использовании такого подхода весьма затруднительно.

Цели управления должны учитывать всю накопленную объективную и субъективную информацию, а также согласовываться с имеющимися возможностями и ресурсами. В качестве технологий на этом этапе могут использоваться методики SWOT-анализа (strengths and weaknesses, opportunities and threats − достоинства и недостатки, возможности и угрозы), сегментного анализа и т. д.

В случае если поставленные цели не согласуются с имеющимися ресурсами и возможностями, они могут оказаться недостижимыми. Это может выявиться на последующих этапах процесса поддержки принятия решения, что приведет к возврату на первый этап и уточнению и корректировке ранее поставленных целей и показателей.

2. Постановка задачи

Постановка конкретной задачи принятия решений (ЗПР) включает:

• формулировку задачи;

• определение типа задачи;

• выбор метода решения ЗПР;

• определение множества альтернатив и основных критериев для выбора из них наилучшей, согласование критериев.

Для решения задач широко применяются следующие методы:

3.2.1. Генерация решений с помощью аналитических моделей. К ним относится огромное число алгоритмов численных методов решения систем уравнений, статические методы, методы ситуационного моделирования. Однако проблема моделирования принимаемых решений существует. Есть области, где оно применяется очень успешно, но существуют области, в которых такое моделирование дает приближенные, а в некоторых случаях и просто неверные оценки.

Наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция F(X) является линейной, а ограничения А задаются линейными неравенствами.

Пример. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола − 20 единиц (футов красного дерева). Стул требует 10 человеко-часов, стол − 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула − 45 долларов США, при производстве стола − 80 долларов США. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

Обозначим: Х₁ − число изготовленных стульев, Х₂ − число сделанных столов. Задача оптимизации имеет вид:

45 Х₁ + 80 Х₂ → max ,

5 Х₁ + 20 Х₂ ≤ 400 ,

10 Х₁ + 15 Х₂ ≤ 450 ,

Х₁ ≥ 0 ,

Х₂ ≥ 0 .

В первой строке выписана целевая функция − прибыль при выпуске Х₁ стульев и Х₂ столов. Ее требуется максимизировать, выбирая оптимальные значения переменных Х₁ и Х₂ . При этом должны быть выполнены ограничения по материалу (вторая строчка) − истрачено не более 400 футов красного дерева. А также и ограничения по труду (третья строчка) − затрачено не более 450 часов. Кроме того, нельзя забывать, что число столов и число стульев неотрицательны.

В четвертой и пятой строчках задачи и констатируется, что переменные неотрицательны.

Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения Х₁ , а по вертикальной оси ординат − значения Х₂ .

45 Х₁+ 80 Х₂ = 2200

Таким образом, множество возможных значений объемов выпуска стульев и столов (Х₁ , Х₂ ) представляет собой выпуклый четырехугольник, показанный на рис.4. Три его вершины очевидны − это (0,0), (45,0) и (0,20). Четвертая − это пересечение двух прямых − границ треугольников на рис.1 и рис.2, т.е. решение системы уравнений

5 Х₁ + 20 Х₂ = 400 ,

10 Х₁ + 15 Х₂ = 450 .

Из первого уравнения: 5 Х₁ = 400 − 20 Х₂ , Х₁ = 80 − 4 Х₂ . Подставляем во второе уравнение: 10 (80 − 4 Х₂) + 15 Х₂ = 800 − 40Х₂ + 15 Х₂ = 800 − 25 Х₂ = 450, следовательно, 25 Х₂ = 350, Х₂ = 14, откуда Х₁ = 80 − 4 х 14 = 80 − 56 = 24. Итак, четвертая вершина четырехугольника − это (24, 14).

Основная идея линейного программирования состоит в том, что максимум достигается в вершинах многоугольника. Максимум целевой функции, равный 2200, достигается в вершине (24,14).

Таким образом, оптимальный выпуск таков: 24 стула и 14 столов. При этом используется весь материал и все трудовые ресурсы, а прибыль равна 2200 долларам США.