1 курс (задачи с практики 8 вариант) / 1 задача / 1 задача

Задача 22921

Два груза m₁ = 2 кг и m₂ = 1,5 кг связаны легким шнуром, перекинутым через блок (рис.4) радиусом R = 25 см и массой m = 4 кг. Найти ускорения грузов, угловое ускорение блока и натяжение нитей.

m1 = 2 кг m2 = 1,5 кг R = 25 см = 0,25 м m = 4 кг	На основании второго закона Ньютона T1, T2 ― сила натяжения нитей.
a — ? β — ? T1 — ? T2 — ?

у

R

Уравнение динамики вращательного движения тела

β

где J = mR² ― момент инерции блока;

β = a/R ― угловое ускорение блока.

Т₂

Т₁

Т₂

Т₁

Ответ: a = 0,654 м/с²; β = 2,62 рад/с²; T₁ = 18,3 Н; T₂ = 15,7 Н.