2.4 Единицы измерения

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Поэтому роль последних велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, то есть нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук (математики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению.

Совокупность единиц основных и производных величин называется системой единиц. Не во всех областях измерений системы единиц сформировались окончательно и закреплены соответствующими законодательными положениями. Наилучшим образом в этом отношении обстоят дела в области измерения физических величин. В физики общие правила конструирования систем единиц были сформулированы Гауссом в 1832 г., когда была предложена система единиц, названная им абсолютной. Основными единицами ее были: миллиметр, миллиграмм, секунда. В дальнейшем по мере развития науки и техники возникали все новые и новые системы, пока их обилие не стало тормазом научно-технического прогресса. В этих условиях ХI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 году приняла Международную систему единиц физических величин, получившую у нас в стране сокращенное название СИ. Последующими Генеральными конференциями по мерам и весам в первоначальный вариант СИ внесены некоторые изменения. В нашей стране система СИ является обязательной с 1 января 1980 г.

Основные единицы СИ (семь единиц):

1. длина

Метр L (m, м) – единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды;

2. масса

Килограмм М (kg, кг) – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;

3. время

Секунда Т (s, с) – единица времени равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверх тонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133;

4. сила тока

Ампер  (А, А) – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который проходя по двери параллельным прямолинейным проводником бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10^-7 Н.

5. термодинамическая температура

Кельвин  (К, К) – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

6. сила света

Канделла  (cd, кд) – единица силы света. Канделла равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;

7. количество вещества

Моль N (mol, моль) – единица количества вещества.Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода – 12

Дополнительные единицы СИ:

8. радиан (rad, рад) – единица плоского угла равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;

9. стерадиан (Sr, ср) – единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правила образования когерентных производных единиц, то есть связанны с ними соотношением

Некоторым из них даны названия в честь великих ученых: Ньютон (Н), герц (Гц), паскаль (Па), кулон (К), сименс (См), Тесла (Тл), беккерель (Бк), генри (Гн), вебер (Вб) и др.

Пример: Образовать производные единицы силы (F), давления (p), работы (А), мощности (Р), электрических напряжений (U), сопротивления (R), проводимости (G).

Решение:

1. Сила: так как dim F = L*M*T^-2, то [F] = м*кг*с^-2;

Это ньютон: Н = кг*м*с^-2

2. Давление р определяется силой, действующей при равномерной нагрузке на единицу поверхности. Поэтому dim p = , следовательно

dim p = L^-1*M*T^-2; [p] = м^-1*кг*с^-2. Это паскаль

Па = .

3. Работа А, совершаемая в направлении силы F, определяется по формуле

А = F*L, отсюда

Dim A = L*M*T^-2*L = L²*M*T^-2$

A = кг*м²*с^-2 – это Джоуль

Дж = кг*м²*с^-2

4. Мощность Р – это работа, совершаемая в единицу времени. Поэтому dim Р = L²*M*T^-2/T = L²*M*T^-3 – это ватт.

[P] = кг*м²*с^-3

5. Если электрическое напряжение U определить через мощность Р и силу I постоянного электрического тока, то dim U = L²*M*T^-3*I^-1 и

[U] = м²*кг*с^-3*А^-1

6. На основании закона Ома

Dim R = L²*M*T^-3*I^-1/I = L²*M*T^-3*I^-2

[R] = м²*кг*с^-3*A^-2

7. Электрическая проводимость G – величина обратная электрическому сопротивлению R. Поэтому

Dim G = L^-2*M^-1*T³*I², а [G] = м^-2*кг^-1*с³*A².

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок (таблица). К наименованию единицы допускается присоединять только одну приставку (например, пикофарад, а не микромикрофарад). У единиц, образованных как произведение или отношение нескольких единиц, приставку присоединяют, как правило, к наименованию первой единицы, например, килопаскаль – секунда на метр (кПа*с/м), а не паскаль килосекунда на метр.

Множитель	Приставки
	Наиме- нование	Происхождение		Обозначение
		От какого слова	Из какого языка	Между- народное	Русское
1018	Экса	Шесть (раз по 103)	Греч.	Е	Э
1015	Пета	Пять (раз по 103)	Греч.	Р	П
1012	Тера	Огромный	Греч.	Т	Т
109	Гига	Гигант	Греч.	G	Г
106	Мега	Большой	Греч.	M	М
103	Кило	Тысяча	Греч.	K	К
102	Гекто	Сто	Греч.	h	г
101	Дека	Десять	Греч.	da	да
0,1=10-1	Деци	Десять	Лат.	d	д
10-2	Санти	Сто	Лат.	c	с
10-3	Милли	Тысяча	Лат.	m	м
10-6	Микро	Малый	Греч.		мк
10-9	Нано	Карлик	Лат.	n	н
10-12	Пако	Пикало (маленький)	Итал.	p	п
10-15	Фемто	Пятнадцать	Дат.	f	ф
10-18	Атто	Восемнадцать	Дат.	a	а

Например 1 килопаскаль = кПа

метапаскаль = МПа

миллипаскаль = мпа