2.3 Количественная характеристика измеряемых величин

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической величины является содержанием любого измерения.

Простейший способ получения такой информации, позволяющей составить представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим, по принципу «что больше (меньше)» или «что лучше (хуже)»?

Более подробная информация о том, насколько больше или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже и не требуется. Это шкала порядка.

Например, масса m₁ на рисунке 2 может быть намного или не намного больше массы m₂, но для решения вопроса о том, что легче, этой информации достаточно.

Рисунок 2 – Сравнение двух размеров одной физической величины (массы) по шкале порядка.

Подробным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее?, как проще?, что нагляднее?, кто выше? и т. п. (итоги соревнований – таблица, ряд людей по росту и т. д.).

Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Получаются реперные шкалы, например, оценка знаний по пятибалльной шкале, оценка землетрясений по двенадцатибалльной шкале, сила морского волнения, чувствительность фотопленок. Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, умножать, делить и т. п. Более совершенными являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. То есть шкалы интервалов.

Например, измерение времени по шкале, разбитой сна интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление – годы). Эти интервалы – года делятся на более мелкие – сутки (обращение Земли вокруг своей оси). Эта шкала интервалов. По ней можно уже судить о том, на сколько один размер, больше другого. Здесь можно выполнять два действия - сложение и вычитание. Сказать же, во сколько один размер больше или меньше другого нельзя. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно. Например: летоисчисление существует григорианское, юлианское (от сотворения мира), иудейское (от сотворения Адама), магометанское (от даты бегства Магомета из Мекки в священный город Медину, где была основана первая мусульманская община). Поэтому определить по шкале интервалов, чему равен тот или иной размер, невозможно.

Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды (рисунок 3).

Рисунок 3 – Температурные шкалы Цельсия (⁰С), Реомюра (⁰R), Фаренгейта (⁰F) и Кельвина (К).

В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 градусов, а у Фаренгейта на 180 градусов, причем начало отсчета сдвинуто на 32⁰F в сторону низких температур.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он меньше или больше. Эта шкала отношений. Примером является шкала температур Кельвина, в которой за начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, когда прекращается тепловое движение молекул. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,16⁰С. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие интервала. Каждая такая часть называется Кельвином и равна градусу Цельсия.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотренных шкал.

Значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [Q], принятым за единицу измерения

Q = q [Q].

Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение q. Например: 0,001 км = 1 м = 100 см = 1000 мм.

Лекция 4