Предисловие

Тепловой баланс печи строится на материальных балансах процесса горения топлива и технологического процесса. Баланс процесса горения дает основу для определения выхода и состава продуктов горения.

Материальный баланс технологического процесса через тепловые эффекты технологических реакций позволяет определить затраты теплоты на реализацию самого процесса. Для действующих печей, в силу невозможности получить идеально точные данные по замеру параметров работы печей, величины приходных и расходных статей различаются. Это различие называют невязкой. Допустимая ее величина 3-5%.

В проектируемых нагревательных печах в качестве неизвестной величины принимается расход топлива. Тепловой баланс проектируемой печи сводится к определению расхода топлива (В). Составленное балансовое уравнение с одним неизвестным позволяет получить топливные затраты на нагрев металла.

В действующей печи тепловой баланс, как результат испытания печи, служит для определения причин отклонений в тепловой работе печи, аэродинамике дымового тракта

1. Тепловой баланс нагревательной печи непрерывного действия

В основе теплового баланса металлургической печи лежит общий закон сохранения энергии и материи. Анализ теплового баланса позволяет дать обоснованную оценку степени совершенства работы действующего агрегата, установить основные показатели работы печи (коэффициент полезного действия, коэффициент использования топлива и другие тепловые характеристики), определить направление реконструкции печи или пути улучшения ее теплового режима.

Уравнение теплового баланса состоит из приходной и расходной частей. Первая часть учитывает все источники тепловой энергии, вторая — все виды потерь теплоты теплового агрегата. Поэтому прежде, чем приступить к составлению теплового баланса, необходимо изучить особенности конструкции печи, технологического процесса. Затем путем расчета или по экспериментальным данным составляют материальный баланс технологического процесса.

Тепловой баланс может быть составлен:

– для рабочего пространства;

– для рабочего пространства совместно с теплообменными аппаратами (рекуператорами или регенераторами);

– для всей печи с утилизирующими установками, включая котел-утилизатор.

Поэтому всегда указывается, для какого типа печи или каких ее элементов произведен расчет теплового баланса.

Для непрерывно действующих печей тепловой баланс составляется на единицу времени, размерность каждого слагаемого в этом случае Ватт. Для печей периодического действия баланс учитывает работу печи за период (цикл), при этом размерность слагаемых — Дж/период. Часто тепловой баланс составляют на единицу выпускаемой продукции (Дж/т чугуна, Дж/т стали), на единицу сжигаемого топлива (Дж/м³ для газообразных топлив, Дж/кг для жидких и твердых топлив). Перевод составляющих баланса с одной размерности на другой осуществляется просто: для этого надо располагать сведениями о производительности печи или данными о расходе топлива. Для большей наглядности при сопоставлении и анализе составляющие теплового баланса вычисляются также в процентах. Независимо от размерности составляющих уравнение теплового баланса можно записать в следующем виде:

, (1)

где ; (2)

. (3)

Для электрических печей уравнение теплового баланса имеет вид

. (4)

1.1. Приходные статьи теплового баланса

Рассмотрим физическую сущность каждой статьи приходной части теплового баланса, представленной слагаемыми записанных уравнений.

1.1.1. Химическая теплота горения топлива

Эта статья соответствует основному источнику тепловой энергии (кВт), обеспечивающему технологическую обработку материалов.

. (5)

где –низшая теплота сгорания, кДж/м³ (кДж/кг)

В – расход топлива, м³/с (кг/с).

1.1.2. Теплота, вносимая подогретым воздухом

В приходной части теплового баланса эта статья занимает второе место по значимости. Подогретый воздух в топливных печах может удовлетворить до 40 % потребности в теплоте, расходуемой на процесс, и тем самым уменьшить количество теплоты, получаемой за счет сгорания топлива. В конечном итоге благодаря подогреву воздуха удается снизить как общий, так и удельный расходы топлива. Подогрев воздуха осуществляется в теплообменниках-рекуператорах или регенераторах за счет теплоты уходящих из печи газов. Нагретый воздух, используемый для горения топлива, обеспечивает также повышение рабочих температур в печи и интенсификацию процессов теплообмена. Количество теплоты (кВт), определяемое этой статьей баланса, зависит от расхода воздуха на единицу сжигаемого топлива L_n, теплоемкости воздуха с_р, температуры его подогрева t_в:

, (6)

где В – расход топлива, м³/с;

L_n – фактический расход воздуха, м³/м³;

i_в – энтальпия воздуха, кДж/м³.

Величина L_n подсчитывается при расчете горения топлива.

Энтальпия воздуха i_в определяется по формуле

(7)

где - объемная доля водяных паров, содержащихся в одном кубическом метре влажного воздуха;

t_в– температура подогрева воздуха,°С.

(8)

где d_B– влагосодержание, отнесенное к сухому воздуху, г/м³, определяется по температуре окружающей среды прил. 1.

1.1.3. Теплота, вносимая подогретым топливом

Определение этой статьи баланса аналогично предыдущей. Теплота топлива — обычно газообразного — позволяет снизить расходы топлива на процесс, поднять температуры в печи. Необходимо заметить, что значимость этой статьи больше для относительно бедных горючих газов и увеличивается с ростом температуры подогрева топлива t_т и его теплоемкости с_т. Численное определение этой статьи производится по формуле

, (9)

При нагреве газа до 500 С расчет энтальпии топливаi_тпроводится по интерполяционной формуле

(10)

где t_т- температура подогрева топлива,С;

CH₄, C₂H₄… - содержание компонентов во влажном газе, %.

Теплота, вносимая в зону горения твердым и жидким топливом, весьма мала, и ею можно пренебречь.

1.1.4. Теплота, вносимая подогретыми материалами

Учет этой статьи необходим, когда в печь загружаются подогретые или неостывшие материалы. Например, в прокатных цехах при нагреве заготовок последовательно в двух печах. В первой печи материал нагревается до 700 – 900 °С, а во второй до 1200 °С. При такой схеме металл во вторую печь будет поступать уже нагретым, имея запас теплоты . То же самое наблюдается при прокатке металла с промежуточным подогревом для поддержания температуры металла на необходимом уровне.

Количество теплоты (кВт), которое вносят нагретые материалы в печь, будет определяться их количеством, теплоемкостью и температурой, с которой загружаются материалы.

, (11)

где Р – производительность печи, кг/с;

–теплоемкость технологического материала при начальной температуре, кДж/кг•К;

– начальная температура материала, °С;

– энтальпия материала в начале нагрева, определяемая по его средней по массе температуре, кДж/кг.

1.1.5. Теплота экзотермических реакций

Эту теплоту необходимо учитывать, когда в металле или материале развиваются химические реакции, идущие с выделением теплоты, — экзотермические. К ним относятся, например, реакции окисления железа при его нагреве перед прокаткой, ковкой. Реакция окисления металла протекает с положительным тепловым эффектом 5650 кДж/кг

, кВт, (12)

где 5650 – тепловой эффект экзотермической реакции, кДж/кг;

Р – производительность печи, кг/с;

– угар металла, доли.

1.2. Расходные статьи теплового баланса

Расходная часть теплового баланса топливных печей, описываемая уравнением (1.3), включает статьи, определяемые затратами теплоты как на полезный технологический процесс, так и на сопутствующие непроизводительные потери.

1.2.1. Теплота технологического продукта

Данная статья расходной части баланса характеризует количество теплоты (кВт), которое заключено в материале в конце тепловой обработки при выдаче его из печи

, (13)

где Р – производительность печи, кг/с;

– угар металла, %;

–теплоемкость технологического продукта при конечной температуре продукта,кДж/кг•К;

– конечная температура продукта, °С.

– энтальпия технологического продукта в конце нагрева, определяемая по средней по массе температуре продукта, кДж/кг.

1.2.2. Теплота, уносимая уходящими газами

Данная статья потерь вторая по величине в расходной части теплового баланса. Величина потерь (кВт) определяется расходом топлива В, выходом продуктов сгорания на единицу сжигаемого топлива V_n, теплоемкостью продуктов сгорания , температурой покидающих печь газов t_ух (продуктов сгорания) и рассчитывается по формуле

. (14)

Для печей, работающих по методическому режиму и имеющих относительно низкую (700…900°С) температуру уходящих газов, потери составляют 30 – 40 % от общего прихода теплоты.

Наибольшие тепловые потери этого вида приходятся на печи, работающие по камерному режиму. В этом случае их величина может достигать 70 - 80 % от теплоты, поступающей в рабочее пространство печи. Значительного снижения потерь с уходящими газами можно добиться, если в комплексе печи предусмотреть использование теплоты (рекуперацию) этих газов путем установки между рабочим пространством печи и дымовой трубой теплообменного аппарата. Таким способом осуществляют подогрев не только воздуха, идущего на горение, но и газообразного топлива (иногда и того, и другого). Благодаря такой схеме теплоиспользования удается вернуть в рабочее пространство печи значительное количество теплоты и, как следствие, за счет уменьшения потерь существенно снизить удельные расходы топлива.

При проектировании методических печей должна определяться из условий рационального использования топлива. Данная величина, с точки зрения экономичного расхода топлива, составляет. Такой уровень температуры уходящих газов рекомендовался в сороковых годах прошлого столетия. Однако в настоящее время в практике проектирования и эксплуатации методических печей наблюдается рост величиныt_ух до 1000…1100°С и даже 1200°С. Повышение объясняется стремлением интенсифицировать работу печей, чтобы обеспечить растущую производительность прокатных станов.

1.2.3. Потери теплоты с охлаждающей жидкостью

Потери теплоты с охлаждающей водой связаны с необходимостью принудительного охлаждения некоторых элементов печи, эксплуатирующихся при высоких температурах. Значительные потери теплоты наблюдаются в методических толкательных печах при охлаждении глиссажных труб. В металлургических печах охлаждению подвергаются отбойники, балки окон загрузки и выгрузки металла, пятовые балки и др.

, (15)

где F_в - площадь поверхности водоохлаждаемой детали, м²;

–плотность теплового потока на поверхность водоохлаждаемых деталей, кВт/м².

Значения можно выбрать по табл. 1.

1.2.4. Потери теплоты с технологическими отходами

Кроме целевого продукта, любая печь выдает из рабочего пространства целый ряд твердых или жидких веществ, которые рассматриваются или как побочные продукты (если они используются в тех или иных целях), или как отходы (если они выбрасываются в отвалы или уничтожаются). Так, в нагревательных печах с окислительной атмосферой в окалину переходит от 0,8 до 2% металла. Масса окалины стали (если считать ее низшим окислом железа) в 1,38 раз превосходит массу угара металла, средняя теплоемкость окалины составляет 0,8 кДж/кг•К. Температуру окалины можно принять равной температуре поверхности металлапри выдаче из печи. Тогда потери теплоты с окалиной (кВт) определятся как

. (16)

Таблица 1.

Значения плотности теплового потока q_B (кВт/м²)

на поверхность водоохлаждаемых деталей

Деталь	Температура печи, °С	Плотность теплового потока на поверхность детали
		без изоляции	с изоляцией
Балка загрузки методической печи	—	23,3	11,63
Балка выдачи методической печи	—	163,0	11,63
Продольная подовая труба	900	58,1	17,45
	1250	69,8	23,3
	1350	139,6	34,9
Поперечная подовая труба	900	69,8	23,3
	1250	81,5	34,9
	1350	139,6	58,1
Опорная труба в камере нижнего нагрева сварочной зоны	1350	139,6	23,3
Рама загрузочного окна печи с роликовым подом	—	175,0	—
Заслонка загрузочного окна печи с роликовым подом	—	145,0	—
Рама смотрового окна	—	250,0
Заслонка смотрового окна	—	125,0	—
Водоохлаждаемый ролик печи с роликовым подом	—	16,3	—
Кислородная продувочная фурма конвертера	—	348,9	—

1.2.5. Потери теплоты в окружающую среду

Эта статья теплового баланса учитывает потери теплоты теплопроводностью через кладку, излучением через окна и щели, потери теплоты с выбивающимися газами, на нагрев подсасываемого из окружающий среды в рабочее пространство печи холодно го воздуха. Сюда же должны быть включены затраты теплоты на нагрев тары, используемой иногда для размещения обрабатываемых в печи изделий, на нагрев элементов загрузочного и разгрузочного оборудования и т. п.

. (17)

1.2.5.1. Потери теплоты через кладку печи

При установившемся режиме работы между газами в рабочем пространстве печи, футеровкой и окружающей средой (воздухом) устанавливается стационарный теплообмен при граничных условиях третьего рода. При известной температуре газов в печи плотность теплового потока (кВт) через многослойную стенку кладки можно определить по формуле

. (18)

При известной температуре внутренней поверхности кладки потери теплоты (кВт) через многослойную стенку определяются по формуле

, (19)

где ,– температура газов и температура внутренней поверхности кладки в печи, °С;

– температура воздуха, °С;

–сумма тепловых сопротивлений слоев кладки, (м²·К)/Вт;

S_i – толщина соответствующего слоя, м;

λ_i – коэффициент теплопроводности слоя, Вт/(м•К);

α_г – коэффициент теплоотдачи от газов к внутренней поверхности кладки, Вт/м²·К;

α_в – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки в окружающую среду, Вт/(м²•К);

F_нар – наружная поверхность кладки, м².

По практическим данным α_в ≈ 20 Вт/(м²•К) и в пределах сезонного и суточного изменения температуры воздуха в производственных помещениях изменяется незначительно. Тогда величину теплового сопротивления 1/α_в можно принять равной 0,05…0,06 (м²•К)/Вт.

1.2.5.2. Потери теплоты через окна и щели

В общем случае отверстия в футеровке могут быть открыты (долю времени нахождения отверстий открытыми обозначают) и закрыты экранами или заслонками. Потери теплоты находят раздельно для открытого и закрытого состояния и складывают.

. (20)

Лучистый поток теплоты (кВт) через открытое отверстие обычно подсчитывается по закону Стефана-Больцмана

, (21)

где– коэффициентдиафрагмирования, является функцией от отношения размеров отверстия , ширины отверстияи определяется по графику, представленному на рис. 1;

Рис. 1. Коэффициент диафрагмирования:

1 – узкие щели; 2 – прямоугольники: а : b=0,2; 3 – то же: а : b=0,5; 4 – квадратное отверстие: а : b=1; 5 – круглое отверстие

–живое сечение окна, м²;

n_ок – количество окон печи одинакового размера;

–доля времени, когда окно открыто, ;

–температуры соответственно печи и цеха, где "печь" и "цех" (окружающая среда) считаются абсолютно черными телами.

Если площадь отверстия мала по сравнению с размерами рабочего пространства печи, то такое допущение практически не вносит погрешности.

Потери теплоты с выбивающимися газами через открытые окна и щели (кВт) определяются количеством газов(м³/ч), фильтрующихся через неплотности и окна (в том числе продуктов горения). можно оценить по известному полю давления газов на ограждения рабочего пространства и геометрическим характеристикам щелей, воспользовавшись формулами гидравлики.

; (22)

; (23)

; (24)

(25)

где ,- объемы выбивающихся газов, м³/с;

и с_г – соответственно температура и теплоемкость выбивающихся газов, ⁰С;

– высота и ширина отверстия, м;

– коэффициент расхода.

Для окон, закрытых заслонками, расчет проводится аналогично расчету потерь теплоты через футеровку печи. При этом следует учесть, что доля времени, когда окно закрыто, составляет (). Тогда потери теплоты через крышки (кВт) можно рассчитать по формуле

, (26)

где s_фк – толщина слоя футеровки крышки окна, м;

λ_фк – коэффициент теплопроводности материала футеровки крышки, ;

n – количество однотипных окон.

1.2.5.3. Потери теплоты, затраченной на нагрев тары

Детали сложной формы при их термообработке в печи нагревают уложенными (и пересыпанными порошком или песком) в контейнеры. Контейнер и песок нагреваются практически до конечной температуры термообработки металла. Масса "тары" сопоставима с массой самих деталей и рассматриваемая статья расхода окажется существенной для теплового баланса печи

. (27)

1.2.5.4. Потери теплоты, затраченной на нагрев оборудования

Для транспортировки деталей через низкотемпературные проходные печи используются конвейеры (ленточные и пластинчатые). Несущие (рабочие) элементы конвейера прогреваются до одной температуры с деталями. Возвратная ветвь конвейера выносится из рабочего пространства для охлаждения рабочих элементов и лучшего сохранения ими механической прочности и жесткости.

, кВт (28)

где – общая масса конвейера, кг;

τ_об – время оборота конвейера, мин;

– энтальпия материала конвейера соответственно на входе и на выходе из печи, кДж/кг.

Для некоторых конструкций печей часть из перечисленных статей баланса может не рассматриваться. Так, на некоторых печах отсутствуют детали, охлаждаемые водой, для многих печей загрузка металла осуществляется без ввода элементов машин в рабочее пространство печи.

1.2.6. Потери теплоты от химической

неполноты сгорания топлива

При проектировании печей расчет горения проводится с допущением окисления топлива до конечных продуктов горения. Однако при высоких температурах горения топлива (более 1500° С) получают заметное развитие процессы диссоциации продуктов сгорания. На величину этих потерь оказывает влияние и неудовлетворительное смешение топлива с воздухом, подаваемым для горения. Результатом этих процессов является наличие в уходящих газах в небольших количествах (0,5—3,0%) оксида углерода и водорода. Принимается, что на каждую единицу объема СО в продуктах сгорания содержится 0,5 объема Н₂. Низшая теплота сгорания такой смеси равна 12140 кДж/м³.Тогда

, кВт, (29)

где – объемная доля СО в продуктах сгорания;

–выход продуктов сгорания, м³/ м³.

В нагревательных и термических печах доля оксида углерода, содержащаяся в уходящих продуктах горения составляет =0,005 – 0,02.

1.2.7. Потери теплоты от механической неполноты сгорания

Под механической неполнотой сгорания понимают вывод из процесса горения части топлива, происходящий, например, для твердого топлива за счет уноса мелких его частиц с газами и золой. В этой статье расходной части баланса целесообразно учитывать потери теплоты, связанные с утечкой жидкого и газообразного топлив через неплотности трубопроводов и топливосжигающих устройств. Обычно эти потери находятся экспериментально. Если тепловой баланс рассчитывается, то величина этих потерь определяется по справочным данным. Для нагревательных печей, отапливаемых газовым и жидким топливом, их величина весьма незначительна, и их можно отнести к неучтенным потерям.

, (30)

где– коэффициент потерь с механическим недожогом.

Коэффициент потерь в основном зависит от вида топлива и может быть принят в соответствии со следующими рекомендациями:

– для твердого топлива 0,03…0,05;

– для жидкого топлива 0,01;

– для газообразного топлива 0,002…0,003.

1.2.8. Неучтённые потери в рабочем пространстве

При проектировании печи ряд мелких потерь теплоты (тепловые потоки “короткого замыкания” через металлические штыри для электрических нагревателей, потери с измерительными приборами, с фильтрацией газов через пористые огнеупоры и т.п.) часто не подсчитывается. Эти потери называют неучтёнными.

=(0,1…0,15)Q_ос. (31)

Для электрических печей, как следует из сопоставления уравнений тепловых балансов (2), (3) и (4), число слагаемых меньше. Из-за отсутствия горючих газов не представлены статьи , . Иногда исключается и статья , если технологический режим в электропечи не связан с удалением образующихся газов. Статья заменяется затраченной электрической мощностью . В остальном физический смысл статей теплового баланса для обоих типов печей одинаков, за исключением некоторых специфических видов потерь, таких как нагрев циркулирующей в рабочем пространстве печи атмосферы, утечки теплоты через выводы нагревателей и некоторые другие.

Приведенные структуры теплового баланса широко используются при проектировании металлургических печей. С помощью уравнений теплового баланса можно определить расход топлива (или энергии), удельный расход топлива (или энергии), если известны остальные составляющие приходных и расходных частей. К составлению балансовых уравнений прибегают при исследовании тепловой работы печей для изучения источников и доли потерь теплоты в реальных условиях функционирования печи. Анализ и сопоставление этих показателей с показателями хорошо работающих печей позволяют наметить пути улучшения теплового режима и совершенствования конструкции печи. Иногда на основе этих данных решается вопрос о замене данной печи печью другого типа.

Просуммировав отдельно приходные и расходные статьи теплового баланса и прировняв их, получим уравнение с одним неизвестным – расходом топлива В. Определив из уравнения В и подставив его в уравнения статей прихода и расхода можно подсчитать все статьи теплового баланса

Тепловой баланс металлургической печи обычно представляется в табличной форме (табл. 2).

Таблица 2

Тепловой баланс металлургической печи

№ п/п	Статьи теплового баланса	Обозначение	кВт	%
1.1	Химическая теплота горения топлива
1.2	Теплота, вносимая подогретым воздухом
1.3	Теплота, вносимая подогретым топливом
1.4	Теплота экзотермических реакций
1.5	Теплота, вносимая подогретыми материалами
ИТОГО ПРИХОД ТЕПЛОТЫ				100
2.1.	Теплота технологического продукта
2.2.	Теплота, уносимая уходящими газами
2.3.	Потери теплоты с охлаждающей жидкостью
2.4	Потери теплоты с технологическими отходами
2.5	Потери теплоты в окружающую среду
2.6	Потери теплоты от химической неполноты сгорания
2.7	Потери теплоты от механической неполноты сгорания
2.8	Неучтенные потери
ИТОГО РАСХОД ТЕПЛОТЫ				100