Задача 1

I	II	III
IV	V	VI
VII	VIII	IX
X
	Рис. 1

Задача 2

I	VI
II	VII
III	VIII
IV	IX
V	X

Рис. 2 .

Задача 3

Рис. 3

Задача 4

I

II

III

IV

V

Рис. 4.

Задача 4 (продолжение)

VI

VII

VIII

IX

X

Рис. 4 (продолжение)

Задача 5

Формы сечения

Рис.5

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1.

	Дано: . Найти: требуемые по условию задачи величины.
Рис.

Решение

1. Главные напряжения определяются по формуле:

;

;

направления главных площадок

; .

	(Положительный угол отсчитывается против часовой стрелки. Максимальное нормальное напряжение проходит через ту четверть, где касательные напряжения сходятся).
Рис.

2. Максимальное касательное напряжение равно

и действует на площадках, направленных под углом 45° к главным площадкам.

3) относительные линейные деформации находим, используя зависимости обобщенного закона Р.Гука (приняты: модуль упругости ,коэффициент Пуассона ).

;

;

4) Относительное изменение объема .

5. удельная потенциальная энергия деформация определяется по формуле:

.

Задача 2.

	Дано: ;;. Найти величины, требуемые по условию задачи.
Рис.

Решение

1. Установим, при каком значении момента угол закручивания правого торцевого сечения равен нулю, т.е..

В соответствии с принципом независимости действия сил (ПНДС)

.

Но .

Отсюда

и

Рис.

2. Построим эпюру крутящих моментов

По эпюре крутящих моментов находим максимальный по модулю крутящий момент:

.

3. Определим из расчёта на прочность диаметр вала:

,

отсюда

Для круглого сечения . Отсюда.

Примем .

Вычислим полярный момент инерции поперечного сечения вала:

Жёсткость поперечного сечения при кручении .

4. Построим эпюру углов закручивания.

4.1. Определим сначала углы закручивания на участках.

Расчётная формула: ;

;

;

;

.

4.2 Эпюра углов закручивания:

, т.к. сечение защемлено;

, что и должно быть по условию задачи.

5. Максимальный относительный угол закручивания

.

Задача 3. Для поперечного сечения, состоящего из швеллера № 16 и равнобокого уголка 100х100х12, определить положение главных центральных осей и значения главных моментов.