13.5. Мощность и электромагнитный (вращающий) момент синхронной машины

Мощность, получаемая генератором от первичного двигателя, преобразуется в нем в электромагнитную мощность. Баланс мощ­ностей одной фазы генератора описывается уравнением

(13.20)

где E₀Icosψ — электромагнитная мощность, т. е. мощность, получаемая одной фазой якоря от индуктора электромагнитным путем; UIcosφ — активная мощность, отдаваемая одной фазой генератора в сеть; I²r — потери мощности в одной фазе обмотки якоря. Электромагнитный момент на валу генератора

(13.21)

где m — число фаз обмотки якоря; Р_эм — электромагнитная мощность. В синхронных машинах, особенно в машинах большой и средней мощностей, потери мощности в обмотке статора (якоря Δр_{а эл} = mI²R_а) очень малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой генератором (или потребляемой двигателем). Практически величиной Δр_{а эл} можно пренебречь и считать, что электромагнитная мощность машины Р_эм = Р.

Если активная мощность, отдаваемая синхронным генератором,

(13.22)

то, пренебрегая активными потерями в генераторе и приравнивая его активную мощность к электромагнитной, получим выражение для момента через активную мощность:

(13.23)

Если машина работает в режиме генератора, то развиваемый ею момент противодействует вращению ротора, т. е. будет тормозным. Выражение (13.23) справедливо и для случая работы машины в двига­тельном режиме, но только в этом случае момент М становится движущим. На рис. 13.16 приведена векторная диаграмма для неявнополюсной машины, построенная при R_a = 0. Из диаграммы следует, что откуда

(13.24)

Итак, активная мощность синхронной неявнополюсной машины

(13.25)

Подставляя (13.25) в (13.23), получим электромагнитный момент для неявнополюсной машины:

(13.26)

где — максимальный момент. Следовательно, согласно (13.25) и (13.26), активная мощность и вращающий момент синхронной неявнополюсной машины пропорциональны синусу угла нагрузки θ. Для неявнополюсной машины зависимость М =f(θ) при неизменном токе возбуждения представляет собой синусоиду (рис. 13.17), причем области I соответствуют устойчивому режиму при работе машины в качестве генератора II и двигателя III. Так как мощность P_эм пропорциональна моменту М, аналогичный вид (в другом масштабе) будут

иметь зависимости Р_эм = f(θ) и P = f(θ) при Δ_{а эл} = 0. Характеристики М = f(θ) и P_эл = f(θ) получили название угловых.

Согласно векторной диаграмме (см. рис. 13.12) машины, угол φ = ψ - θ и активная мощность явнополюсной машины

где, согласно рис. 13.12, Из того же рисунка, спроецировав модули векторовE₀, U, -jI_dХ_d и -jI_qX_q на оси, совпадаю­щие с направлением векторов I_q, и I_d, получим

Из последних двух выражений находим

(13.28)

Подставив полученное выражение (13.28) в (13.27), имеем

или

(13.29)

где

Электромагнитный момент явнополюсной машины

(13.30)

Второе слагаемое в (13.30) представляет собой реактивный момент

(13.31)

который возникает в явнополюсных машинах из-за различной магнит­ной проводимости по продольной и поперечной осям, т. е. из-за равен­ства сопротивлений Х_d и Х_q, в результате чего ротор стремится расположиться по оси результирующего поля, а следовательно, происходит некоторое ис­кажение синусоидальной зависимости М = f(θ). Форма кривой М = f(θ) об­условлена тем, что магнитный поток воз­буждения Ф_в (полюсов ротора) и суммар­ный поток ∑Ф сдвинуты между собой, как и векторы E₀ и U, на один и тот же угол θ, причем векторы Ф_в и ∑Ф опережают соответственно E₀ и U на угол π/2.

При холостом ходе синхронной ма­шины угол θ = 0 и между статором и ротором имеются только силы притяже­ния F, направленные радиально, поэтому электромагнитный момент равен нулю (рис. 13.18,а). При θ>0 (генераторный режим) ось каждого полюса ротора (ось потока Ф_в) под действием вращающего момента опережает ось соответствую­щего полюса поля статора (ось суммар­ного потока ∑Ф) на угол θ (рис. 3.18,6). В результате смещения этих осей возникают электромагнитные силы, имеющие тангенциальные составляющие, которые и создают электромагнитный тормозной момент М_т. При θ < 0 (двигательный режим) ось каждого полюса ротора под действием тормозного момента нагрузки М_т отстает от соответ­ствующей оси полюса поля статора на угол θ (рис. 13.18, в), вследствие чего между ротором и статором возникают тангенциаль­ные составляющие, которые создают электромагнитный вращающий момент М.