- •Переключение в математическую моду
- •Формулы внутри текста
- •Как избежать длинных строк в тексте
- •Выделенные формулы
- •Однострочные уравнения
- •Системы уравнений
- •Расщепление длинных формул
- •Блоки уравнений
- •Вертикальные пробелы в многострочных формулах
- •Смещение номера уравнения
- •Разрыв многострочных формул
- •О промежутках между символами
- •О размерах символов
- •Математические символы
- •Показатели степени, индексы и штрихи
- •Многоточия
- •Символы бинарных операций
- •Символы бинарных отношениий
- •Греческие буквы
- •Знаки пунктуации
- •Акценты
- •Корни
- •Дроби
- •Операторы с пределами
- •Управление расположением пределов
- •Интегралы
- •Многострочные и сторонние индексы
- •Скобки и другие разделители
- •Скобки переменного размера
- •Разделители
- •Разделители без пары
- •Команды, задающие размер разделителя
- •Стрелки
- •Неклассифицированные символы
- •Надстрочные и подстрочные знаки
- •Шляпки и тильды
- •Линии
- •Фигурные скобки
- •Стрелки
- •Произвольные символы
- •Стрелки с индексами
- •Биномиальные коэффициенты AMS
- •Где ещё можно найти математические символы
- •Математические функции
- •Функции типа логарифма
- •Функции с пределами
- •Определение новых имен операций
- •Функции модуля
- •Конструкции для многострочных выражений
- •Матрицы
- •Расчерчивание матрицы
- •Окаймлённая матрица
- •Матрицы AMS
- •Двухрядные формулы типа дроби
- •Система условий со скобкой
- •Шрифты
- •Включение текста в формулы
- •Вставка текста между уравнениями
- •Математические алфавиты
- •Кириллические математические алфавиты
- •Декларация нового алфавита
- •Полужирная насыщенность символов
- •Настройка формул
- •Промежутки в математической моде
- •Пробелы произвольного размера
- •Дублирование знаков при переносе формулы
- •Неразрывный дефис
- •Невидимые символы
- •Видимые символы, незанимающие места
- •Теоремы, законы и др.
- •Дополнительная нумерация уравнений
- •Нумерация уравнений вручную
- •Разное
- •Коммутативные диаграммы
- •Формулы в рамке
- •Команды, пригодные для любой моды
- •Изменение размеров формулы
- •Подбор размера разделителя вручную
- •Алфавитный указатель
4.1.2Окаймлённая матрица
Команда plain TEXа \bordematrix даёт окаймлённую матрицу: вдоль верхнего ряда и вдоль левого столбца получаемой матрицы размещаются метки:
A =q |
p |
q |
O |
Jq ! |
|
p |
Ip |
O |
\[ A=\bordermatrix{ |
|
||||
|
& |
p |
& |
q |
\cr |
p |
& I_p & |
O |
\cr |
||
q |
& |
O |
& |
J_q \cr } \] |
|
Матрица n × n задается как матрица (n + 1) × (n + 1), в которой коэффициент (1, 1) отсутствует. TEX сам решает, как ему разместить круглые скобки.
4.1.3Матрицы AMS
Пакет amsmath вводит несколько специализированных окружений для набора матриц. В отличие от окружения array LATEXa, для них не надо указывать количество столбцов в матрице и задавать расположение формул в ячейках. Внутри столбцов они всегда центрируются. Кроме matrix, в окружениях pmatrix, bmatrix, vmatrix и Vmatrix автоматически печатаются скобки вокруг матрицы, причём разные в разных окружениях:
1 |
0 |
i 0 |
0 |
|
1 |
c d |
0 |
1 |
||||
0 |
1 |
! |
" |
0 |
# |
a b |
|
|
1 |
0 |
|
|
0 −i |
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этот ряд матриц в исходном тексте задаётся следующим образом:
\[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \qquad \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} \qquad \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \qquad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \qquad \begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Vmatrix} \]
По умолчанию допустимое количество столбцов равно 10. Если требуется большее´ число столбцов, то надо изменить значение счётчика MaxMatrixCols. После ввода большой матрицы значение счётчика лучше вернуть назад, чтобы не расходовать впустую ресурсы TEXа.
В больших матрицах строку точек печатает команда \hdotsfor. Обязательный аргумент команды задаёт число столбцов, занятых точками, а необязательный (стоит первым) — расстояние между точками в относительных единицах к стандартному.
W(Φ) = |
|
1 |
0 . . . . . . . . . . |
0 |
|
||||
kn2 |
1 |
0 |
. . . |
|
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kn2 . . . |
kn n |
|
|
|
|
|
|
kn1 |
− |
1 |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\[ W(\Phi) = \begin{Vmatrix}
1 & 0 & \hdotsfor{2} & 0 \\ k_{n2} & 1 & 0 & \dots & 0 \\
\hdotsfor[2]{5} \\
k_{n1} & k_{n2} & \dots & k_{n\,n-1} & 1 \end{Vmatrix} \]
Окружение smallmatrix предназначено для набора матриц внутри текстового абзаца:
Чтобы показать матрицу внутри абзаца,
мы помещаем её здесь ac db и продолжаем вводить текст до тех пор, пока нет уверенности, что матрица оказалась со всех сторон окружённой текстом.
Чтобы показать матрицу внутри абзаца, мы помещаем её здесь $\left(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \right)$
и продолжаем вводить текст до тех пор, пока нет уверенности, что матрица оказалась со всех сторон окружённой текстом.
4.2Двухрядные формулы типа дроби
Для набора формулы, верхняя часть которой расположена немного выше строки, нижняя — немного ниже (как в дроби, создаваемой командой \frac, но без дробной черты), LATEX предлагает только окружение array.
31