логика_лекции+задания / Умозаключение в логике

«Умозаключение» в логике 1. Умозаключение как форма мышления, его логическая структура и виды.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение. Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками умозаключения. Новое суждение называется заключением. Связь между посылками и заключением называется выводом.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, друг под другом. Заключение записывается под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок.

В процессе рассуждения мы можем получить новое знание при соблюдении двух условий:

. . Должны быть истинными исходные сужденияпосылки.

. • В процессе рассуждения должны быть соблюдены правила вывода, которыеобуславливаютлогическуюправильностьумозаключения.

Как и любая другая форма мышления, умозаключение так или иначе воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), суждение - отдельнымпредложением,тоумозаключениевсегда есть связь нескольких предложений.

По характеру связи между знанием, выраженным в посылках и заключении:

. . Дедуктивные . . Индуктивные . . Умозаключения по аналогии.

2.Дедуктивныеумозаключения,ихвиды

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок дедуктивныеумозаключенияподразделяютсянанепосредственныеиопосредованные.

Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом сужденияегоколичественнымиикачественнымихарактеристиками.

Превращение - это преобразование суждения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами:

. . Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и передпредикатом, например: «Все суждения - предложения», «Ни одно суждение не является не предложением».

. . Путем переноса отрицания с предиката на связку, например:

«Некоторые наши мечты - нереальны», «Некоторые наши мечты не являютсяреальными». Превращатьможновсечетыревидасуждений:

Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становиться предикатом, а предикат -субъектом. Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке,неможетбыть распределени взаключении.

Простым или чистым называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых, распределены или оба не распределены,например,«Некоторыеписатели-женщины», «Некоторые женщины - писатели».

Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, то есть его объем ограничивается. Такое обращениеназываетсяобращениемсограничением,например, «Все футболисты суть спортсмены», «Некоторые спортсмены суть футболисты».

Всоответствиисэтим,сужденияобращаютсяследующимобразом: Частноотрицательныесужденияобращению неподлежат.

Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом-субъектисходногосуждения.Данный вид умозаключения являет собой результат одновременного превращения и обращения.

Например: все адвокаты имеют юридическое образование; ни один не имеющий юридического образования - не адвокат. Из частноутвердительных суждений необходимого вывода неследует.

Умозаключение по логическому квадрату - это такой вид умозаключения, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности-ложностимеждукатегорическимисуждениями.НапримерданосуждениеА«Всеучастникисеминара- юристы».Из него следуют:

Е«Ниодинучастниксеминаранеявляетсяюристом»I «Некоторыеучастникисеминара -юристы»О«Некоторыеучастникисеминаранеявляютсяюристами»

Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения (из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О). Что касается противоречивых суждений,тоониподчиняютсязаконуисключенноготретьего:еслиодноизних истинно, то другое обязательно ложно.

3. Простой категорический силлогизм

Кроме непосредственных умозаключений, о которых речь шла в предыдущем параграфе, в формальной логике выделяют опосредованные умозаключения. Это такие умозаключения, в которых вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Различаютнескольковидовопосредованныхумозаключений:

. . Категорический силлогизм. . Условные умозаключения.. • Разделительные умозаключения.

Категорический силлогизм (от греч. слова «syllogismos» -сосчитывание) – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение – вывод. Например:

Все, кто любит живопись, часто посещают картинные галереи Мой друг любит живопись Мой друг часто посещает картинные галереи Все силлогизмы – умозаключения Это высказывание – силлогизм Это высказывание – умозаключение

Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин – это понятие, которое в заключении является субъектом. Больший термин – это понятие, которое в заключении является предикатом. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой; посылка с меньшим термином – меньшая посылка. Понятие, посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим термином, называется средним термином и обозначается буквой «М» (от лат. medius – средний).

Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называют фигурами силлогизма. Различают четыре фигуры: Первая фигура. Средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей.

Правила первой фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение, большая посылка – общее суждение

Вторая фигура. Средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Правила второй фигуры: одна их посылок – отрицательное суждениебольшая посылка

–

общее суждение

Третья фигура. Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Правила третье фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение заключение – частное суждение.

Четвертая фигура. Средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.

Правила четвертой фигуры: если большая посылка утвердительная, то меньшая – общее суждение; если одна из посылок отрицательная, то большая - общее суждение; заключение – отрицательное суждение.

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением общих правил:

Правила терминов

II фигура имеет следующие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО

III фигура имеет следующие правильные модусы: ААI, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIО IV фигура имеет следующие правильные модусы: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО

Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

4. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Особенность этих умозаключений в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношением между терминами, а характером логической связи между суждениями.

Условное умозаключение – это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто условным называется умозаключение, в котором обе посылки и заключение – условные суждения. Его структура такова: Если а, то в Если в, то с

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Оно имеет

два правильных модуса:

. . Утверждающий модус

Его структура такова: Если а, то b

а

b

. • Отрицающий модус

Его структура такова: Если а, то b

не-b не-а

Разделительные умозаключения - это такой вид умозаключений, в котором одна или несколько из посылок - разделительные суждения. Различают чисто разделительное, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

Чисто разделительное умозаключение - это умозаключение, в котором обе посылки - разделительные суждения. Его структура такова: S есть А, или В, или С А есть или А1, или А2

S есть или А1, или А2, или В, или С

Разделительно-категорическое умозаключение - это умозаключение, в котором одна из посылок разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Этот вид умозаключения содержит два модуса:

. . Утверждающе-отрицающий модус.

Например:

Писатели бывают поэтами, прозаиками или публицистами Этот писательпрозаик Этот писатель не является ни поэтом, ни публицистом

. • Отрицающе-утверждающий модус.

Например:

При зубной боли я принимаю обезболивающее или полощу рот содовым раствором

Уменя болит зуб, но нет возможности прополоскать рот

Яприму обезболивающее

Условно-разделительное умозаключение - это умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. По количеству альтернатив условной посылки различают дилеммы (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммы (если разделительная посылка содержит три члена) и полилеммы (если число разделительных членов больше трех).