Вариант 9 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9) Контрольная работа № 1
Найти предел:
.
Найти предел;
.
|
3. Найти производную функции:
|
4. Написать
уравнение касательной к гиперболе
в точке с ординатой, равной 4. Сделать
чертеж.
|
5.
Зависимость продаж товара от вложений
в рекламу имеет вид: q=100+
6. Исследовать
функцию
|
|
7*.
Исследовать функцию
|
,
где х ‒
вложения в рекламу, а q
‒ количество проданного товара. Цена
за единицу товара с=4.
Эффект от рекламы может быть найден
как выручка от реализации товара
сq
при наличии рекламы минус та же выручка
при отсутствии рекламы (х=0),
минус величина вложений в рекламу х.
Найти величину
вложений в рекламу, при которой
эффект от рекламы будет наибольшим,
если: а) 3 ≤ х ≤
5; б) 5 ≤ х ≤
6.
и построить схематично ее график.
и построить схематично ее график.
Контрольная работа № 2
|
1. Найти неопределенный интеграл:
|
|
2. Вычислить определенный интеграл:
|
|
3. Вычислить определенный интеграл:
|
4.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями
,
,
и расположенной в первой четверти
координатной плоскости. Сделать чертеж.
5. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
|
|
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
|
2,5 |
3 |
4,5 |
5 |
7 |
В результате их выравнивания
получена функция
.
Используя метод наименьших квадратов,
аппроксимировать эти данные линейной
зависимостью
(найти параметрыа
и b).
Выяснить, какая из двух линий лучше (в
смысле метода наименьших квадратов)
выравнивает экспериментальные данные.
Сделать чертеж.
6**. Решить задачу Коши:
;
.
7*. Исследовать сходимость ряда
.
Вариант 10 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0) Контрольная работа № 1
1.
Найти предел
.
2.
Найти предел
.
|
3. Найти производную функции:
|
4.
Написать уравнение касательной к графику
функции
в точке с абсциссой, равной 1. Сделать
чертеж.
|
5.
Зависимость продаж товара от вложений
в рекламу имеет вид: q=100+
6. Исследовать
функцию
|
|
7*.
Исследовать функцию
|
,
где х ‒
вложения в рекламу, а q
‒ количество проданного товара. Цена
за единицу товара с=8.
Эффект от рекламы может быть найден
как выручка от реализации товара
сq
при наличии рекламы минус та же выручка
при отсутствии рекламы (х=0),
минус величина вложений в рекламу х.
Найти величину
вложений в рекламу, при которой
эффект от рекламы будет наибольшим,
если: а) 30 ≤ х ≤
50; б) 50 ≤ х ≤
92.
и схематично построить ее график.
и построить схематично ее график.
Контрольная работа № 2
|
1. Найти неопределенный интеграл:
|
|
2. Вычислить определенный интеграл:
|
|
3. Вычислить определенный интеграл:
|
4.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями
,
,
.
Сделать чертеж.
5. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
2,4 |
2,1 |
2,0 |
1,2 |
1,5 |
В результате их выравнивания
получена функция
.
Используя метод наименьших квадратов,
аппроксимировать эти данные линейной
зависимостью
(найти параметрыа
и b).
Выяснить, какая из двух линий лучше (в
смысле метода наименьших квадратов)
выравнивает экспериментальные данные.
Сделать чертеж.
6**.Решить задачу Коши:
;
.
7*. Исследовать сходимость ряда
