Вариант 5 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5) Контрольная работа № 1

3. Найти производную функции:

5. Зависимость цены р от выпуска продукции х имеет вид: р = 100‒ 0,9x. Функция издержек имеет вид: f(x)=0,032 x³. Прибыль от реализации продукции определяется как разность между выручкой рх и издержками f(x). Найти значение выпуска, при котором прибыль будет наибольшей, если: а) 5 ≤ х ≤10; б) 10 ≤ х ≤ 25.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

7*. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

1. Найти неопределенный интеграл:

2. Вычислить определенный интеграл:

3. Вычислить определенный интеграл:

1

3

5

7

9

2,5

4,0

5,1

6,5

7,4

3. Найти производную функции:

5. Зависимость продаж товара от вложений в рекламу имеет вид: q=200+, где х ‒ вложения в рекламу, а q ‒ количество проданного товара. Цена за единицу товара с=2. Эффект от рекламы может быть найден как выручка от реализации товара сq при наличии рекламы минус та же выручка при отсутствии рекламы (х=0), минус величина вложений в рекламу х. Найти величину вложений в рекламу, при которой эффект от рекламы будет наибольшим, если: а) 3 ≤ х ≤ 5; б) 5 ≤ х ≤ 10.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

7*. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

1. Найти неопределенный интеграл:

2. Вычислить определенный интеграл:

3. Вычислить определенный интеграл:

2

3

4

5

6

2

3

4

6

8