Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВПО Уральский государственный аграрный университет

Кафедра математики и информатики

ПРОГРАММА КУРСА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

Для студентов заочной формы обучения

направления 080 100 «Экономика»

Екатеринбург

УрГАУ

2014

УДК

П

Составитель: старший преподаватель кафедры математики и информатики

Уфимцев Сергей Григорьевич.

Рецензент: к. ф – м наук, доцент Танана Алексей Витальевич.

П Программа курса и контрольные задания для расчетно-графической работы по математическому анализу. Для студентов заочной формы обучения направления 080 100 «Экономика» / Уфимцев С.Г. – Екатеринбург: УрГАУ. – 16 с.

Приводятся задачи для расчетно-графической работы, выполняемой по курсу математического анализа студентами заочной формы обучения.

УДК

Цель расчетно-графической работы – закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала по данной дисциплине, а также выявление их умения применять полученные знания на практике.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении расчетно-графической работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Вариант работы выбирать по последней цифре номера зачетной книжки.

2. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради.

3. На обложке тетради должны быть явно написаны название дисциплины, фамилия студента, его инициалы, номер группы и шифр зачетной книжки.

4. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

5. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.

6. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями.

7. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.

Программа курса

Тема 1. Элементы теории множеств

Определения, термины и символы. Графическое представление множеств. Операции над множествами. Основные числовые множества. Конечные и бесконечные множества. Максимум и минимум множеств. Грани. Декартово произведение множеств.

Тема 2. Функция

Определения. Классификация функций. Способы задания функций.

Вычисление значений функции. Построение графиков функции.

Тема 3. Пределы

Общее понятие предела переменной величины. Предел функции. Бес­конечно малые и бесконечно большие величины. Их свойства. Теоремы о пределах. Предел функции в точке и в бесконечности. Признаки сущест­вования- предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов. Непрерывность и разрывы функций.

Тема 4. Производная и дифференциал функции

Задача о касательной. Общее определение производной. Обозначение производной по Лагранжу, по Лейбницу.·Связь между про­изводной и дифференциалом. Основные правила дифференцирования. Табличные производные. Теоремы дифференцирования. Производная сложной функции. Производная неявной функции. Производные высших порядков. 'Логарифмическое дифференцирование. 'Дифференциал функ­ции. Построение графиков производных по графикам функций. Графиче­ская, механическая интерпретация производной.