Лабораторная работа № 5 исследование разветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс токов

Цель работы: исследование электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении индуктивной катушки и конденсатора. Научиться по опытным данным строить векторные диаграммы токов и напряжений, определять электрические параметры цепи. Понимать и уметь устанавливать резонанс токов в рассматриваемой цепи.

Краткая теория

При параллельном соединении элементов (рисунок 1) уравнение по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме имеет вид _.

Рисунок 1

где ,;

В зависимости от соотношения реактивных проводимостей ивозможны три различных случая:

1. >, следовательно,>Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рисунке 2а.

2. =, (=) - случай резонанса токов (рисунок 2б).

3. <, а значит<. Этот случай иллюстрирует векторная диаграмма на рисунке 2с.

Рисунок 2

Из условия резонанса токов =можно определить резонансную частоту. Для схемы (рисунок 1) имеем

.

При этом .

Рисунок 3

На рисунке 3 показаны резонансные кривые параллельного контура. При резонансной частоте токот источника имеет минимум и равен току на активном сопротивлении, а ток на реактивном участке цепи равен нулю.

При цепь носит индуктивный характер (напряжение опережает ток на ток на угол), при- активный, а при- емкостной характер (ток опережает напряжение на угол).

Полное сопротивление при резонансе принимает максимальное значение, а реактивное сопротивлениеобращается в ноль.

При определении резонансной частоты в общем случае следует исходить из условия вещественности полной проводимости цепи - . Например, для цепи (рисунок 4) имеем

Рисунок 4

Поскольку в режиме резонанса мнимая часть должна быть равна нулю, то

.

Порядок выполнения работы

• Собрать схему исследования (рисунок 5).

Рисунок 5

•Подать синусоидальное напряжение от генератора напряжений специальной формы: .

• Измерить с помощью виртуальных приборов активное сопротивление катушки индуктивности и рассчитать теоретическую резонансную частоту -.

• Изменяя частоту приложенного напряжения, настроить резонансный режим по показанию фазометра или по минимуму тока. Сравнить экспериментальную резонансную частоту с расчетной.

• Снять резонансные кривые и фазочастотную характеристикупри переменной частоте входного сигнала.

• Результаты измерений занести в таблицу 1 и построить графики резонансных кривых.

• Снять частотные характеристики . Результаты измерений занести в таблицу 1 и построить графики частотныxхарактеристик.

Таблица 1

Параметры	Значения параметров
, Гц	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8	2
, А
, А
, А
,Ом
,Ом

• Построить векторные диаграммы напряжения и токов для трех значений частоты: ,и.

• Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы и задачи

1 Дайте определение резонанса токов.

2 В какой цепи и при каких условиях наступает резонанс токов?

3 Чем отличается резонанс токов от резонанса напряжения?

4 Изменяя какие параметры цепи, можно получить резонанс токов?

5 С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса токов?

6 Почему при резонансе токов ток в цепи минимален?

7 Оказалось, что при резонансе токов в цепи I₁ = 10A,I₂ = 5A,X_С = 40 Ом. Определить величину индуктивного сопротивленияX_L, Ом.

8 В параллельном колебательном контуре резонанс токов. Параметры цепи: R= 20 Ом;X_L=40 Ом. Найти сопротивление конденсатора.

Лабораторная работа № 6