
- •Министерство образования и науки Республики Казахстан
- •1. Учебная программа дисциплины – Syllabus
- •1. 1. Данные о преподавателях:
- •1.1 Данные о дисциплине:
- •Выписка из учебного плана
- •1.5. Краткое описание дисциплины
- •1.6. Перечень и виды заданий и график их выполнения:
- •Виды заданий и сроки их выполнения
- •1.7. Список литературы
- •1.8. Контроль и оценка знаний
- •Распределение рейтинговых баллов по видам контроля
- •Календарный график сдачи всех видов контроля
- •Оценка знаний студентов
- •2. Содержание Активного раздаточного материала
- •2.1 Тематический план курса составляется в виде таблицы, где указываются наименование темы и количество академических часов, предусмотренных для каждой темы. Тематический план курса
- •2.2 Конспект лекционных занятий
- •Глава 1. Основные понятия и определения статистики
- •Тема 2. Показатели описательной статистики. Среднее, дисперсия, стандартное отклонение, эксцесс, асимметрия, интервалы. Компьютерные технологии получения дескриптивной статистики.
- •Глава 2. Выборки.
- •Тема 5. Анализ одной выборки. Анализ однородности выборки. Доверительные интервалы для среднего. Доверительные интервалы для средних выборок. Компьютерные технологии анализа.
- •Тема 6. Анализ двух выборок. Выявление достоверности различий. Параметрические и непараметрические методы анализа выборок. Компьютерные технологии анализа одной выборки.
- •Глава 3. Анализ статданных.
- •Тема 7. Дисперсионный анализ статданных. Однофакторный дисперсионный анализ статистических данных. F- тест для для дисперсий. Компьютерные технологии анализа.
- •Тема 8. Корреляционный анализ статданных. Коэффицент корреляции Пирсона. Коэффициент ранговой корреляции. Ложная и истинная корреляция Компьютерные технологии анализа.
- •Глава 4. Регрессионный анализ.
- •Тема 9. Регрессионный анализ статданных. Простая линейная регрессии. Оценивание параметров линейной регрессиии методом наименьших квадратов, коэффициент детерминации.
- •Тема 10. Оценка существенности параметров линейной регрессии. Оценка качества регрессии f-критерий Фишера, t-статистика. Проверка значимости параметров регрессии. Понятие нелинейной регрессии.
- •Тема 11. Множественная регрессия. Многомерная регрессионая модель. Фиктивные переменные. Кодирование значений качественных переменных. Мультиколлинеарность.
- •Глава 5. Анализ временных рядов.
- •Тема 12. Анализ статданных в виде временных рядов. Временные ряды и их характеристики. Аддитивная и мультипликативная модель. Декомпозиция временного ряда.
- •Тема 13. Анализ и получение тренда. Методы аналитического выравнивания. Метод скользящего среднего. Метод экспоненциального сглаживания. Оценка точности трендовой модели.
- •Тема 14. Модели временных рядов. Понятие об авторегрессионных моделях временных рядов. Коэффицент автокорреляции и автокорреляционная функция.Тест Дарбина-Уотсона.
- •Тема 15. Анализ моделей временных рядов. Решение проблемы автокорреляции. Учет сезонности. Коинтеграция временных рядов.Тест Энгла - Гренжера. Современные тенденции статанализа.
- •2.3 Планы лабораторных занятий
- •Технология построения трендов в Microsoft Excel Порядок выполнения лабораторной работы
- •Форматирование метки линии тренда.
- •Задание на выполнение лабораторной работы:
- •Задание на выполнение лабораторной работы
- •2.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподаватля (срсп)
- •Тема 1. Функции распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании биномиального распределения. (2 ч.)
- •Тема 3. Функции распределения дискретной случайной величины. Распределение Пуассона. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Пуассона. (2 ч.)
- •Тема 4. Функции распределения непрерывной случайной величины. Гауссово распределение. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании Гауссово распределения. (2 ч.)
- •Тема 5. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение хи-квадрат. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения хи-квадрат. (2 ч.)
- •Тема 6. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Стьюдента. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Стьюдента. (2 ч.)
- •Тема 7. Функции распределения непрерывной случайной величины. Распределение Фишера. Применение компьютерных технологий при статистическом исследовании распределения Фишера. (2 ч.)
- •Тема 9. Генерация случайных чисел. Применение компьютерных технологий при генерации случайных чисел. (2 ч.)
- •Тема 10. Статистические гипотезы. Одновыборочный z-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении одновыборочного z-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 11. Статистические гипотезы. Двухвыборочный z-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении двухвыборочного z-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 12. Статистические гипотезы. Одновыборочный t-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении одновыборочного t-теста для средних величин. (2 ч.)
- •Тема 15. Статистические гипотезы. Парный двухвыборочный t-тест для средних величин. Применение компьютерных технологий при проведении парного двухвыборочного t-теста для средних величин. (2 ч.)
- •2.5 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (срс)
- •Тема 1. Регрессионный анализ с применением компьютерных технологий. Интерпретация результатов.
- •Тема 2. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов (мнк).Интерпретация результатов.
- •Тема 3. Регрессионный анализ. Анализ вариации зависимой переменной.
- •Тема 4. Регрессионный анализ. Условия Гаусса-Маркова по классической нормальной линейной регрессионной модели.
- •Тема 5. Регрессионный анализ. Стандартная ошибка регрессии.
- •Тема 6. Регрессионный анализ. Стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
- •Тема 7. Регрессионный анализ. Проверка гипотез по коэффициентам регрессии.
- •Тема 8. Регрессионный анализ. Нелинейные регрессии.
- •Тема 9. Регрессионный анализ. Прогнозирование в регрессионных моделях.
- •Тема 10. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Получение тренда. Интерпретация результатов.
- •Тема 11. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Исследование автокорреляции данных временного ряда.
- •Тема 12. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Тест Дарбина-Уотсона.
- •Тема 13. Временные ряды. Анализ временных рядов с применением компьютерных технологий. Тест на коинтеграцию на основе критерия Энгла-Грэнжера.
- •Тема 14. Статистический программный инструментарий. Обзор статистических функций ms Excel.
- •Тема 15. Статистический программный инструментарий. Обзор возможностей пакета "Анализа данных" ms Excel.
- •2.6. Тестовые задания для самоконтроля с указанием ключей правильных ответов
- •24. Имеют ли в общем случае смысловую нагрузку свободный член уравнения линейной регрессии?
- •25. Что такое корреляционные поля?
- •26. Что такое авторегрессионая модель временного ряда?
- •27. Что означает регрессионная модель с лагированными переменными?
- •28. Какой показатель определяется отношением дисперсии результативного признака регрессии к общей дисперсии результативного признака?
- •29. Какой критерий применяется для проверки гипотезы - средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности?
- •30. Какой метод применяется для проверки гипотезы - относится та или иной вариант к данной статистической совокупности?
- •Перечень экзаменационных вопросов по пройденному курсу
- •Глоссарий
- •Выходные сведения
Тема 14. Статистический программный инструментарий. Обзор статистических функций ms Excel.
Задания:
1. Освоить методику применения статистических функций MS Excel.
2. Уметь производить интерпретацию результатов.
3. Провести вычисления примеров.
Методические рекомендации:
Следует освоить методы расчета и ввода данных по статистическим функциям MS Excel, сопроводив, где необходимо результат графическим отображением. Функции должны быть изучены по соответствующим тематическим разделам статистического анализа.
В отчете привести как краткие теоретические сведения, так и методику ввода данных. Отчетность: реферат.
Рекомендуемая литература: 4доп [64-146], 6доп [177-214].
Тема 15. Статистический программный инструментарий. Обзор возможностей пакета "Анализа данных" ms Excel.
Задания:
1. Освоить методику применения пакета "Анализа данных" MS Excel.
2. Уметь производить интерпретацию результатов.
3. Провести вычисления примеров.
Методические рекомендации:
Следует освоить методы расчета и ввода данных по применении пакета "Анализа данных" MS Excel, сопроводив, где необходимо результат графическим отображением. Функции пакета "Анализа данных" должны быть изучены по соответствующим тематическим разделам статистического анализа.
В отчете привести как краткие теоретические сведения, так и методику ввода данных. Отчетность: реферат.
Рекомендуемая литература: 4доп [64-146], 6доп [177-214].
2.6. Тестовые задания для самоконтроля с указанием ключей правильных ответов
1. Найдите показатель, не относящийся к описательной статистике.
A) коэффициент ассиметрии
B) стандартное отклонение
C) эксцесс D) дисперсия E) коэффициент детерминации*
2. Найдите критерий проверки соответствия эмпирического распределения теоретическому распределению.
A) критерий согласия Хи-квадрат*
B) критерий Стьюдента
C) критерий Фишера D) критерий Энгла-Грэнжера E) критерий Стьюдента двухвыборочный
3. Определите группу показателей, определяющих положение центра выборки?
A) медиана, среднее*
B) дисперсия, стандартная ошибка
C) эксцесс, мода D) интервал, стандартное отклонение E) выборочная квантиль, дисперсия
4. Качество аппроксимации лучше, если коэффициент дерминации имеет значение:
A) ближе к 0
B) ближе к 1 *
C) ближе к -1
D) ближе к 0,5 E) ближе к 10
5. Какое табличное распределение используется для более точного определения границ доверительного интервала для среднего?
A) Стьюдента*
B) Фишера
C) Хи-квадрат D) Пирсона E) Монте-Карло
6. Найдите непараметрический критерий проверки соответствия выборки теоретическому распределению.
A) критерий Фишера
B) критерий согласия Хи-квадрат *
C) критерий Стьюдента D) критерий детерминации E) критерий линейности
7. Какими параметрами определяется нормальное распределение эмпирических данных?
A) средним, стандартным отклонением*
B) средним, ассиметрией
C) дисперсией, ассиметрией D) эксцессом, коэффициентом корреляции E) дисперсией, коэффициентом корреляции
8. Как устанавливается вид распределения эмпирических данных в статистической работе?
A) по среднему
B) по дисперсии
C) по частотной гистограмме*
D) по стандартному отклонению
E) по корреляционному полю
9. Определите алгоритмический метод сглаживания (аппроксимации) одного временного ряда.
A) подбор линейной функции
B) подбор экспоненциальной функции
C) подбор полиномиальной функции
D) подбор логарифмической функции
E) метод скользящих средних *
10. Каким методом определяются параметры линейного регрессионного уравнения?
A) методом наименьших квадратов*
B) методом скользящих средних
C) методом корреляционной функции
D) методом линейной экстраполяции
E) методом точечных оценок
11. Какой квартилью выборки является медиана?
A) нижней
B) верхней
C) средней*
D) может быть и нижней и верхней
E) может быть и средней и верхней и нижней
12. В каком соотношении перцентили делят всю совокупность статистических данных?
A) на 100 равных частей*
B) на 50 равных частей
C) на 10 равных частей
D) на 4 равные части
E) на 2 равные части
13. В каком соотношении децили делят всю совокупность статистических данных?
A) на 100 равных частей
B) на 50 равных частей
C) на 10 равных частей*
D) на 4 равные части
E) на 2 равные части
14. В каком соотношении квартили делят всю совокупность статистических данных?
A) на 100 равных частей
B) на 50 равных частей
C) на 10 равных частей
D) на 4 равные части*
E) на 2 равные части
15. В каком соотношении квантили делят всю совокупность статистических данных?
A) только на 100 равных частей
B) только на 50 равных частей
C) только на 10 равных частей
только на 4 равные части
на любое количество равных частей (определяется исследователем)*
16. Что означает свойство эргодичности для временных рядов?
A) когда 1 ряд является полномочным представителем случайного процесса*
B) когда среднее и дисперсия константы
C) когда среднее и дисперсия равны 1
D) когда 1 ряд не может быть полномочным представителем случайного процесса
E) когда корреляционная функция временного ряда монотонно возрастает
17. Что означает свойство стационарности временного ряда?
A) когда среднее и дисперсия не зависит от момента времени t *
B) когда среднее и дисперсия зависит от момента времени t
C) когда среднее зависит от момента времени t
D) когда дисперсия зависит от момента времени t
E) когда среднее и дисперсия ряда изменяются от –1 до 1
18. Что показывает корреляционная функция временного ряда?
A) изменение корреляции уровней временного ряда в зависимости от временных интервалов *
B) дисперсию уровней временного ряда в зависимости от времени
C) значения соседних уровней временного ряда
D) корреляционную зависимость временных рядов
E) значения коэффициентов детерминации уровней временного ряда
19. Каковы все компоненты временных рядов?
A) только тренд
B) тренд, случайная, циклическая, сезонная *
C) тренд и циклическая
D) только случайная
E) тренд, случайная, неслучайная
20. Какова наиболее ценная информация при прогнозировании временных рядов?
A) начальные уровни временного ряда
B) серединные уровни временного ряда
C) последние уровни временного ряда *
D) в максимальных значениях
E) в минимальных значениях
21. Что отражает трендовая составляющая временного ряда?
A) неслучайную тенденцию временного ряда *
B) сезонный фактор
C) циклы временного ряда
D) случайную компоненту
E) не несет смысловой нагрузки
22. Как производится оценка адекватности модели временного ряда?
A) на основе анализа трендовой компоненты
B) на основе анализа сезонной компоненты
C) на основе анализа циклической компоненты
D) на основе анализа остаточной компоненты *
E) на основе анализа неслучайной компоненты
23. В каком случае применяется тест на коинтеграцию временных рядов?
A) когда необходимо установить факт истинной статистической связи для рядов в течении короткого временного интервала
B) когда ряды имеют циклические компоненты
C) когда необходимо установить факт истинной статистической связи для рядов в течении длительного временного интервала *
D) когда необходимо установить факт ложной статистической связи для рядов в течении длительного временного интервала
E) когда необходимо установить факт ложной статистической связи для рядов в течении короткого временного интервала